第3章 光纤的传输特性 23 41 65.ppt

1 第三章光纤的传输特性 3 1光纤的光学特性3 2光纤的损耗特性3 3光纤的色散特性3 4成缆对光纤特性的影响3 5典型光纤参数 2 光纤的光学特性有折射率分布 最大理论数值孔径 模场直径及截止波长等 1 折射率分布渐变光纤折射率分布 可用下式表示 其中 为折射率分布指数 n1为纤芯中心折射率 n2为包层折射率 a为芯半径 r为离开纤芯中心的径向距离 为相对折射率差 n12 n22 2n12 n1 n2 n1 多模光纤的折射率分布决定光纤带宽和连接损耗 单模光纤的折射率分布决定工作波长的选择 3 1光纤的光学特性 3 折射率分布指数 1 三角分布 2 平方率分布 阶跃分布 4 光源与光纤端面间存在空气隙 入射到光纤端面的光只有一部分能进入光纤 而进入光纤端面内的光也只有部分符合特定条件的光才能在光纤中发生全内反射而传播 由图可知 只有从空气隙到光纤端面以入射角小于 0入射的光线才能传播 0实际上是个空间角 也就是说如果光从一个限制在2 0的锥形区域中入射到光纤端面上 则光可被光纤捕捉 光源与光纤的耦合 2 数值孔径 数值孔径是光纤的非常重要参数之一 它体现了光纤与光源之间的耦合效率 下图为光源发出光进入光纤情况 5 对空气no 1 故有 sin 0 n12 n22 1 2 设空气的折射率为no 在空气与光纤端面上运用Snell sLaw n0sin 0 n1sin c 式中 c与临界入射角 c之间的关系为 c c 900 由上两式可得 6 显然 o越大 即纤芯与包层的折射率之差越大 光纤捕捉光线的能力越强 而参数sin o直接反映了这种能力 我们称为光纤的数值孔径NA NumericalAperture NA sin 0 n12 n22 1 2 称 o为最大接收角 c为临界传播角 由此 最大理论数值孔径可定义为 NAmax n12 n22 1 2 其中 n1为阶跃光纤均匀纤芯的折射率 渐变折射率光纤为纤芯轴线处的折射率 n2为均匀包层的折射率 光纤的NA对光源耦合效率 光纤损耗 弯曲的敏感性以及带宽有着密切的关系 数值孔径大 容易耦合 微弯敏感小 但带宽较窄 7 数值孔径还可以表示为 NA n12 n22 1 2 1 482 1 462 1 2 0 242 解 例3 1 1n1 1 48 n2 1 46的阶跃光纤的数值孔径是多少 最大接收角是多少 0 arcsin NA 140 8 用几何光学分析法可以解释渐变折射率光纤中光线的传播方式 渐变折射率光纤的纤芯折射率为变量 在中心轴线处最高 之后沿径向逐渐减小 可将光纤纤芯分成若干同心圆柱层 每层折射率看作常数 图中三层同心圆柱折射率满足n n n 光线由第一层向第二层入射时 也即由光密介质向光疏介质入射时有 同理 光在每层传输后 方向都要发生变化 故渐变折射率光纤中光线会向轴线方向发生弯曲现象 而且越靠近轴线弯曲程度就越高 渐变折射率光纤对光的这种作用称为自聚焦 渐变折射率光纤中光线的传播方式 相对折射率差 大 光纤与光源之间的耦合效率就高 但是 过大 色散影响就会严重 实际光纤总有 1 9 定义沿z轴方向传播单位距离的时间为光线的传播时延 用 表示 则有 子午光线在光纤中的传播 需要时间 ZP LPCOS 对于子午光线而言 它在纤芯中按锯齿状路径传播 设如下图所示 Lp为光线路径P Q间距离 为光线与z轴的夹角 则光线在z方向行进的距离ZP为 3 传播时延和时延差 10 可见 光线传播时延在纤芯折射率n1一定时 仅与光线与z轴的夹角 有关 若在纤芯中有两条束缚光线 与z轴的夹角分别为 1和 2 则它们沿z轴方向传输单位距离时在纤芯中走过路径不同 因而传播时延也不同 用 表示两条路径光线传播时延差 则有 11 上式常用来估算阶跃光纤中多径传输所导致的光脉冲展宽 对于折射率分布为抛物线的渐变折射率光纤 最大时延差的计算公式为 所有可能存在的子午光线中 路径最短的光线是沿z轴方向直线传播的光线 其 0 路径最长的光线则是沿全内反射临界角行进的光线 其对应角度 c arccos 1 n1 n2 它们的时延差为最大值 12 4 模场直径和有效面积模场直径是描述单模光纤中光能量集中程度的参量 有效面积与模场直径的物理意义相同 通过模场直径可计算出有效面积 模场直径越小 通过光纤横截面的能量密度就越大 当通过光纤的能量密度过大时 会引起光纤的非线性效应 造成光纤通信系统的光信噪比降低 影响系统性能 因此 对于传输光纤而言 模场直径 或有效面积 越大越好 模场直径 13 5 截止波长理论上的截止波长是单模光纤中光信号能以单模方式传播的最小波长 是单模光纤所特有的参数 确定截止波长目的是为了确实保证光纤中的单模传输 理论截止波长 ct为 式中Vc 2 405 14 截止波长条件可以保证单模传输的光波长范围 若工作波长高于截止波长 则高次模可以得到抑制 截止 仅仅传导基模 或可以将产生的高次模噪声功率代价减小到完全可以忽略的地步 此时光纤称为单模光纤 若工作波长低于截止波长 则高次模传导 此时光纤称为多模光纤 即 光纤单模工作条件为 ct 光纤多模工作条件为 ct 注 几何特性 光学特性影响光纤的连接质量 施工对它们不产生变化 而传输特性则相反 施工对传输特性将产生直接的影响 15 3 2光纤的损耗特性 3 2 1吸收损耗吸收损耗是由制造光纤材料本身以及其中的过渡金属离子和氢氧根离子 OH 等杂质对光的吸收而产生的损耗 前者是由光纤材料本身特性所决定的 称为本征吸收损耗 1 本征吸收损耗本征吸收损耗在光学波长及附近有两种基本吸收方式 1 紫外吸收损耗紫外吸收损耗是由光纤中传输的紫外光子流将光纤材料中的电子从低能级激发到高能级 此时光子流中的部分能量被电子吸收从而引起损耗 16 2 红外吸收损耗红外吸收损耗是由于光纤中传播的光波与晶格相互作用 部分光波能量传递给晶格使其振动加剧从而引起损耗 2 杂质吸收损耗光纤中的有害杂质主要有过渡金属离子 如铁 钴 镍 铜 锰 铬等和OH 3 原子缺陷吸收损耗通常在光纤的制造过程中 光纤材料受到某种热激励或光辐射时将会发生某个共价键断裂而产生原子缺陷 此时晶格很容易在光场的作用下产生振动从而吸收光能和引起损耗 其峰值吸收波长约为630nm左右 17 3 2 2散射损耗1 线性散射损耗任何光纤波导都不可能是完美无缺的 无论是材料 尺寸 形状和折射率分布等 均可能有缺陷或不均匀 这将引起光纤传播模式的散射性损耗 由于这类损耗所引起的损耗功率与传播模式的功率成线性关系 故称为线性散射损耗 1 瑞利散射瑞利散射是一种最基本的散射过程 属于固有散射 对于短波长光纤 损耗主要取决于瑞利散射损耗 值得强调的是 瑞利散射损耗也是一种本征损耗 它和本征吸收损耗一起构成光纤损耗的理论极限值 18 2 光纤结构不完善引起散射 波导散射 在光纤制造过程中 由于工艺 技术问题以及一些随机因素 可能造成光纤结构上的缺陷 如光纤的纤芯和包层的界面不完整 芯径变化 圆度不均匀 光纤中残留气泡和裂痕等 从而引起散射和损耗 2 非线性散射损耗光纤中存在两种非线性散射 它们都与石英光纤的振动激发态有关 分别为受激喇曼散射和受激布里渊散射 19 3 2 3弯曲损耗光纤的弯曲有两种形式 一种是曲率半径比光纤的直径大得多的弯曲 习惯称其为弯曲或宏弯 另一种是光纤轴线产生微米级的弯曲 这种高频弯曲习惯称之为微弯 20 宏弯 在光缆的生产 接续和施工过程中 不可避免地出现弯曲 光纤有一定曲率半径的弯曲时就会产生辐射损耗 当曲率半径减小时 损耗以指数形式增加 高阶模比低阶模容易发生宏弯损耗 因此有时可用弯曲的办法滤掉高阶模 21 减小微弯的一种办法是在光纤外面加一层弹性保护套 微弯 是由于光纤受到侧压力和套塑光纤遇到温度变化时 光纤的纤芯 包层和套塑的热膨胀系数不一致而引起的 其损耗机理和弯曲一致 也是由模式变换引起的 微弯导致了导播模与泄漏模或非导波模之间的重复性能量耦合 22 宏弯和微弯对损耗的附加影响 弯曲损耗随模场直径增加显著增加 l增加 V减少 高阶模受到抑制 23 3 2 4光纤损耗系数用损耗系数 衰减系数 的概念来描述光纤的损耗特性 即传输单位长度 1km 时光纤中光功率减小的分贝数 它是描述光纤损耗的主要参数 一般用 表示 单位dB km 用数学表达式表示为 式中 L为光纤长度 以km为单位 P1和P2分别为光纤的输入和输出光功率 以mW或 W为单位 or dB km 24 如前所述 光纤在通讯波长范围内共有三个低损耗区域 即通常所说的850nm窗口 1310nm窗口 1550nm窗口 Original Operatingband 1260 1360nm 2nd Extendedband 1360 1460nm 5th Shortwavelengthband 1460 1530nm Conventionalband 1530 1565nm 3rd Ultralengthwavelengthband 1625 1675nm Longerwavelengthband 1565 1625nm 4th ITU T又将光纤通讯波段划分为 25 dB是个单位 dB decibel deci 十分之一 bel 贝尔 通常用来是量度两个相同单位之数量比例 起初主要用于度量声音强度 之后主要用于数量之比相差比较大的情况 分贝 dB 例如 B1 1 B2 100000 A 10lg 1 100000 50 dB A 1 100000 0 00001 26 例3 2设想一根30km长的光纤 在波长1300nm处的衰减为0 8dB km 如果我们从一端注入功率为200 W的光信号 求其输出功率Pout 解 根据公式 得 27 因此 此题还可以用如下方法解 光功率还可以用功率电平 分贝毫瓦dBm 来表示 对应W表示的功率为 28 光脉冲中的不同频率或模式在光纤中的群速度不同 这些频率成分和模式到达光纤终端有先有后 使得光脉冲发生展宽 这就是光纤的色散 如图所示 色散引起的脉冲展宽 3 3光纤的色散特性 1 2 3 1 2 3 Pulse Pulse 29 色散一般用时延差来表示 所谓时延差如前所述 是指不同频率或模式的信号成分传输同样的距离所需要的时间之差 具体可分为模式色散 色度色散和偏振模色散 3 3 1模式色散不同模式光束有不同群速度 在传输过程中 因不同模式光束的时延不同而产生的色散称模式色散 所谓模式色散用光的射线理论来说 就是由于轨迹不同的各光线沿轴向的平均速度不同所造成的时延差 模式色散存在于多模光纤 单模光纤只有材料色散和波导色散 波长在1310nm附近时 色散接近为零 30 2 阶跃型光纤中的模式色散在阶跃型光纤中 传播最快的和最慢的两条光线分别是沿轴线方向传播的光线 和以临界角 c入射的光线 如图3 6所示 因此 在阶跃型光纤中最大色散是光线 和光线 到达终端的时延差 图3 6阶跃型光纤的模式色散 1 渐变型光纤中的模式色散在渐变型光纤中合理地设计光纤折射率分布 使光线在光纤中传播时速度得到补偿 从而模式色散引起的光脉冲展宽将很小 31 多模光纤 单模光纤 32 3 3 2材料色散由于材料折射率n 随光信号波长 频率的变化而不同 光信号中不同波长 频率成分所对应的群速度不同 由此引起的色散称为材料色散 一般情况下 材料色散用色散系数这个物理量来衡量 色散系数定义为单位波长间隔的各频率成份通过单位长度光纤所产生的色散 用Dm ps nm km 表示 在已知材料色散系数的前提下 材料色散的表达式可根据色散系数的定义导出 材料色散用 m 表示 m Dm L上式中 为光源谱线宽度 即光功率下降到峰值光功率一半时所对应的波长范围 L为光纤的传播长度 33 3 3 3波导色散由于光纤波导结构引起的色散称为波导色散 其大小可以和材料色散相比拟 普通单模光纤在1310nm处这两个值基本相互抵消 教材中式 3 23 的第二项与波导的归一化传播常数b和波导的归一化频率V有关 而b和V又都是光纤折射率剖面结构参数的函数 所以式 3 23 中的第二项称之为波导色散系数 用Dw 表示 注 材料色散和波导色散同属色度 波长色散 34 3 3 4极化色散极化色散也称为偏振模色散 PolarizationModeDispersion PMD 是因光信号的两个正交偏振态在光纤中有不同的传播速度而引起 用 p表示 从本质上讲属于模式色散 偏振模色散 35 单模光纤中可能同时存在LP01x和LP01y两种基模 也可能只存在其中一种模式 并且可能由于激励和边界条件的随机变化而出现这两种模式的交替 当光纤中存在着双折射现象时 两个极化正交的LP01x和LP01y模传播常数 x和 y不相等 对于弱导光纤 y和 x之差可以近似地表示为 式中 nx和ny分别为x方向和y方向的折射率 36 3 3 5总色散光纤中可能存在的各种色散关系为 模式色散 材料色散 波导色散 极化色散光纤的总色散为 多模光纤单模光纤值得说明的是 单模光纤一般只给出色散系数D 其中包含了材料色散和波导色散的共同影响 37 光纤衰减和色散特性 38 3 3 6光纤色散和带宽对通信容量影响光纤的色散和带宽描述的是光纤的同一特性 其中色散特性是在时域中的表现形式 即光脉冲经过光纤传输后脉冲在时间坐标轴上展宽了多少 而带宽特性是在频域中的表现形式 在频域中对于调制信号而言 光纤可以看作是一个低通滤波器 当调制信号的高频分量通过光纤时 就会受到严重衰减 如图3 12所示 图3 12光纤的带宽 f为调制信号频率 39 通常把调制信号经过光纤传播后 光功率下降一半 即3dB 时的频率fc的大小定义为光纤的带宽 B 由于它是光功率下降3dB对应的频率 故也称为3dB光带宽 可用下式表示 40 光功率总是要用光电子器件来检测 而光检测器输出的光电流正比于被检测的光功率 故对应的电功率下降为 从上式可以看出 3dB光带宽对应于6dB电带宽 41 1 色散与带宽的关系既然色散 脉冲展宽和带宽描述着光纤的同一个特性 那么它们之间必然存在着一定的联系 色散将导致码间干扰 ISI 由于各波长成分到达的时间先后不一致 因而使得光脉冲加长了 T 这叫作脉冲展宽 如下图 脉冲展宽将使前后光脉冲发生重叠 形成码间干扰 从而引起误码 限制了传输的码速率和传输距离 码间干扰 101 111 42 2 模式畸变带宽和波长色散带宽由于总色散包括模式色散 材料色散和波导色散 所以光纤的总带宽也可表示为 式中 BM是由模式色散引起的模式畸变带宽 Bc是由材料色散和波导色散引起的色度 波长 色散带宽 波长色散带宽定义为 式中 是光源的谱线宽度 L是光纤的长度 D 是材料色散和波导色散的色散系数 即波长色散系数 其中材料色散占主导地位 43 3 链路总带宽对通信容量的影响光纤链路总带宽与光纤长度之间的关系要分光纤链路中间有无接头 对于无接头的一个制造长度的光纤总带宽BT与其单位公里带宽B的关系如下 BT B L 式中 L是光纤的制造长度 km 为带宽距离指数 它的取值与光纤的剖面分布及模耦合状态有关 一般在0 5 1 0之间 多模光纤取0 5 0 9 单模光纤 1 44 3 3 7单模光纤 根据前面的分析可知 HE11模是光纤的主模 Vc 0 若光纤的归一化截止频率Vc 2 405 TE01 TM01 HE21等低阶模就不会出现 光纤中只有HE11模传输 因此 V Vc 2 405 或 就是阶跃型折射率光纤单模传输的条件 由此也可得到单模光纤的截止波长 当单模光纤中的光波长满足 c 即可实现单模传输 1 单模传输条件及模场分布 45 例3 3 1 已知某阶跃光纤参数如为 0 003 n1 1 46 光波长 1 31 m 求单模传输时光纤应具有的纤芯半径 解 由公式可得 46 通常单模光纤的纤芯半径在数 m之内 这是从结构尺寸上保证单模传输的必要条件 单模阶跃光纤中 在弱导条件下 传输的基模HE11模可用线偏振模LP01来描述 利用数值解可求得在V 2 405时 u 1 645 1 753 此时纤芯中功率占总传输功率的84 包层中功率占16 V越小 包层中的功率就越多 例如 V 1时 纤芯和包层的功率比例分别是30 和70 故实际的单模光纤 归一化频率选在2 0 2 35之间 以保证单模传输的同时 大部分光功率集中在纤芯中传播 47 在很多实际情况 LP01模的场分布可以用高斯函数来逼近 高斯函数同样可以描述抛物型折射率分布光纤中的主模LP00 其场分布为下列形式 式中w称为模场半径 2w为模场直径 MFD ModeFieldDiameter MFD可用来估算连接损耗 弯曲损耗及微弯损耗 当两根具有不同模场直径的光纤相连接时 插入损耗可由下面的公式估算 式中w1 w2分别为两根光纤的模场半径 48 模场直径 与单模光纤的纤芯直径相比较 模场半径更能反映场强在空间的分布 在模场半径处 场强下降到中心轴处的1 e 用高斯分布替代贝塞尔函数分布 可使分析大大简化 模场直径可用下式计算 在1 2 V 2 4范围内 也可用近似公式来计算归一化模场半径 在高斯近似下 光纤纤芯传输的功率与总功率之比可用下面的公式计算 2w 2a a V w a 0 65 1 619V 3 2 2 879V 6 P纤芯 P总 1 exp 2a2 w2 49 2 单模光纤的衰减 前面已介绍衰减的原因 包括吸收 散射和弯曲 总体而言 单模光纤的衰减要比多模光纤小很多 但因为单模光纤被用作长途网络的主要传输链路 希望其衰减被降低到最低限度 单模光纤和多模光纤衰减的主要区别是弯曲损耗 显然 如果模场在纤芯中被限制得越紧 也就是模场半径w越小 弯曲损耗就越小 以高斯分布为例 要模场半径w值小 则需增加归一化频率V的值 但为了保证单模传输 V值往往已经做了限制 解决该矛盾可以采用凹陷包层的结构 2w 2a a V 50 下图示出了凹陷包层光纤的折射率分布 纤芯的半径为a 折射率为n1 纤芯外面是内包层 半径为a1 折射率为n3 外包层的折射率为n2 n1 n2 n3 相对折射率差为 12 23 式中 12和 23分别是纤芯与外包层 内包层与外包层的相对折射率差 相对折射率差的增加使光纤对模场的约束能力大大提高 51 3 单模光纤的色散与带宽 1 色度色散 色散造成光脉冲沿传输路径的不断展宽 对单模光纤而言 由于只有一种模式传输 故不存在模式色散 只有材料色散和波导色散 其和为色度色散 所引起的单位长度的脉冲展宽为 式中Dm DW 分别是材料色散系数和波导色散系数 为光源的线宽 对于石英材料 可用近似关系表示 上式中当 的取值在1260 1700时 其相对误差小于1 显然 当 1273时 Dm 0 52 材料色散是由于纤芯材料对不同波长的波呈现出不同的折射率而引起 单模光纤中 由于光源不可能是单一频率的 总是存在线宽 所以光脉冲中不同频率成分以不同的相速度传播 因而时延也不同 由群速度公式 vg c n dn d 该式反映了群速度与波长的关系 故材料色散引起的脉冲展宽也称为群延迟 g 1 vg n dn d c 上式反映了单位距离上信号的传输延迟 从中可知 长波长的波延时较短 短波长的波延时较长 它们到达光纤末端的时间不同 导致脉冲展宽 53 波导色散是由于导波模的相位常数随工作波长的变化而引起的 它可以表示为 式中V为归一化频率 c为光速 b为归一化传输常数 波导色散式中因子可用经验公式表示为 当V的范围在1 3 2 6之间时 上式的相对误差 5 54 4 色散补偿方案 光纤的损耗和色散是制约光纤通信系统无中继传输距离的两个主要因素 随着光放大器实用化 光功率的损耗得到了有效的补偿 但并没有解决色散问题 这就使得色散成为高速光纤通信系统最主要的制约因素 目前已大量铺设的常规单模光纤 G 652 其零色散波长在1310nm附近 在它最低损耗窗口1550nm处的色散系数达到10 20 即使用了线宽极窄的光源 当数据比特率增加到10Gb s时 传输距离也不超过50km 由此可见 用常规光纤在1550nm窗口传输高速数据流 光纤的色散成为最终的制约因素 55 1 色散补偿光纤色散补偿光纤DCF DispersionCompensationFiber 是目前较为成熟且使用广泛的技术 色散补偿光纤是具有负色散特性的光纤 其补偿的基本思路是在具有正色散特性的标准单模光纤之后接入一段色散补偿光纤 如图所示 色散补偿光纤 负色散 的补偿原理图 为减少色散对系统的影响 出现了各种补偿技术 有些在光发送端或接收端实现 有些则在光纤链路中实现 这里仅讨论在光纤链路中实现色散补偿的技术 56 设D1 D2分别为标准单模光纤和色散补偿光纤的色散系数 L1 L2分别为它们各自的长度 当满足 D1L1 D2L2 0时 整条光纤线路的总色散为零 为了减少链路的衰减 通常L2应尽可能小 所以色散补偿光纤的色散系数应尽可能大些 色散补偿光纤 负色散 的补偿原理图 57 2 色散补偿光纤光栅 光纤光栅的制作过程 光纤光栅是光纤通信系统中一种十分重要的无源器件 是基于光纤材料的光敏性制成 下图所示光纤光栅制作中所用光纤为掺杂的光敏光纤 用很强的紫外光干涉图案曝光该光纤 所采用的图案事先经过设计 它与将要形成的光栅周期相同 这样光纤的折射率将按照该周期变化 并永久地固定下来 58 式中 ncore为纤芯折射率 为光栅周期的长度 ng z 称为包络函数 如果是常数 则是均匀周期性光纤光栅 否则是非周期性光纤光栅 称为光纤啁啾 该光纤光栅折射率沿轴向的分布为 光纤光栅的种类很多 有均匀周期性光纤光栅 线性啁啾光栅 Taper型光栅 Moire光纤光栅 Blazed型光栅和取样光栅等 它们的应用也各不相同 如滤波器 信道选择器 反射镜 波长变换器 波长复用器 解复用器 传感器等 而用作色散补偿常选线性啁啾光栅 其光栅节距不是常数 而是作线性变化 这样可以控制光不同频率成分的时延 59 线性啁啾光栅的工作原理 下图所示为线性啁啾光栅补偿色散的工作原理图 图中所示是采用了环形器将光脉冲导入光栅处理后再输出 60 线性啁啾光栅的工作原理 下图 b 中 脉冲成分中的短波长分量 高频分量 一进入光栅就被反射 而长波长分量 低频分量 则在光栅的末端才被反射 即光栅对短波长产生较短的延迟 对长波长产生较长的延迟 它刚好与单模光纤色散引入的延迟相反 从而压缩了脉冲 使脉冲变窄 也即对光纤的色散起到了补偿作用 光纤光栅补偿色散的技术得到了广泛的应用 因为其体积较小 长度一般在10 20cm 可以很方便地对已经敷设的光纤链路扩容和升级 61 5单模光纤的非线性效应 光纤中的非线性效应是指光和物质相互作用时发生的一些现象 即光场使传输介质特性发生变化 而该变化又反过来影响光场 这一过程可由极化强度矢量与电场强度矢量的关系来描述 若这一关系是线性 就称该媒质是线性 线性介质由下式描述 式中 0为真空中介电常数 为媒质电极化率 它与折射率关系为 高斯关系式 62 在强电场作用下 光纤介质会呈现非线性 此时在光纤中极化强度矢量与电场强度矢量的关系可近似表示为 式中 3 为三阶电极化率 是一张量 此时介质的折射率就变为 式中第一项是线性折射率 它实际上反应了介质的的材料色散 第二项表示非线性效应 与光强成正比 非线性折射率系数n2是一个与三阶电极化率有关的量 63 折射率的另一种表达方法为 式中 p为光功率 Aeff为光纤的等效面积 Aeff w2 w为模场半径 对于一个标准石英光纤 n2典型值大约为3 2 10 20m2 W Aeff 55 m2 设P 1mW 则可算得n2 P Aeff 的值为5 8 10 13 石英的折射率n0约为1 45 可见 小功率输入时 非线性现象常可忽略 64 非线性效应不仅与光强有关 还依赖于它作用的光纤长度 光纤越长 光与介质的相互影响就越多 非线性效应也就越大 另一方面 随着光沿光纤的传输 光功率会减小 非线性效应又会减弱 我们引入光纤等效长度来描述光纤长度的影响 设输入功率为pi 因为 式中 L为光纤长度 为光纤衰减系数 单位1 km 折射率对光强度的依赖特性引起多种非线性效应 以后再分别讨论 故有 65 3 3 8多模光纤 多模光纤是传输一个以上模式光场的光纤 其传输的模式数目可由前面学习过的公式估算 多模光纤通常用在短距离通信场合 因为其纤芯尺寸比单模光纤大得多 因此连接较为方便 另外 其终端设备结构简单 可用LED作为光源 所以成本较为低廉 在小范围场所得到了广泛的应用 66 1多模光纤的衰减 多模光纤的衰减机理与单模光纤相似 分成弯曲损耗 散射损耗和吸收损耗 弯曲损耗分为两类 宏弯损耗和微弯损耗 宏弯损耗是随着光纤弯曲的曲率半径的减小 光纤的辐射损耗增加的一种衰减 它与模式有密切的关系 当光纤弯曲时 高阶模式首先消逝 因为纤芯对高阶模式的限制作用不如低阶模式 所以首先从光纤中辐射出去的是高阶模式 宏弯损耗与弯曲半径成反比 67 微弯损耗是因为光纤轴线的微观畸变引起的 光纤生产中的不均匀性或光纤在成缆时受到的不均匀压力都会造成微弯损耗 对于多模光纤 高阶模式比低阶模式到达纤芯包层边界的次数更多 所以受微弯损耗影响的几率大于低阶模式 68 散射和吸收损耗 多模光纤和单模光纤的衰减对比 由于多模光纤的掺杂浓度较高 因此散射和吸收损耗比单模光纤大 在多模光纤中 高阶模式比低阶模式消逝得快 高阶模式在光纤中实际传输的距离 路径 更长 所以他们经历了更多的散射和吸收 下图中 GI为渐变多模光纤 SI为阶跃多模光纤 69 2多模光纤的色散 在多模光纤中 传播的导波模数量很多 不同模式的相位常数不同 因而有不同的相速度和群速度 模式色散成为主要的色散因素 前面已提到过计算阶跃多模光纤模式色散的关系式 对于折射率为抛物线分布的渐变型光纤的色散计算关系式 max nm 2c 2 当 0 01时 抛物线折射率渐变光纤的模式色散仅为阶跃型光纤的1 200 可见 渐变型光纤对于模式色散有明显的抑制作用 70 对于折射率指数为其它分布的渐变型光纤 模式色散可用下式近似计算 多模光纤中的材料色散经常使用经验公式 71 如下图所示 标准非色散位移光纤的零色散斜率S0典型值为0 092ps nm2 km 1300nm 1324nm 对于色散位移光纤为0 06 0 082ps nm2 km 1525nm 1575nm 渐变折射率多模光纤中 材料色散的影响与模式色散相当 波导色散是因传播常数与波长有关引起的 在多模光纤中 它只占总色散的很小一部分 所以常将多模光纤中的色度色散称为材料色散 色散系数与波长的关系 72 3多模光纤的带宽 多模光纤的带宽计算公式与单模光纤相似 B 1 4 t 对于阶跃折射率光纤 计算模式色散限制的带宽 可用 t L n1 c代入 而对于渐变折射率光纤 则用 t L n1 2 2c 或 t L n1 2 8c 代入 计算材料色散限制的带宽 可用式 t Dm L 代入 73 实际上渐变折射率多模光纤