第五单元：含长方形和正方形的不规则或组合图形的面积专项练习-2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列第五单元：含长方形和正方形的不规则或组合图形的面积一、计算题。1．计算下面图形的面积。【答案】2600cm2【分析】60－20－20＝20（cm），根据图示可知，此图的面积＝长50cm，宽60cm的长方形的面积－边长为20cm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。【详解】60－20－20＝20（cm）50×60＝3000（cm2）20×20＝400（cm2）3000－400＝2600（cm2）2．求下面图形的面积。【答案】39平方厘米【分析】图中阴影部分的面积是长方形的面积加上正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽和正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行解答即可。【详解】5×6＋3×3＝30＋9＝39（平方厘米）面积是39平方厘米。3．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】1000cm2【分析】阴影部分的面积是长40cm宽30cm的长方形面积与长20cm宽10cm的长方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽解答。【详解】40×30－20×10＝1200－200＝1000（cm2）阴影部分的面积是1000cm2。4．计算下面阴影部分的面积。【答案】31平方分米【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形与正方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【详解】8×5－3×3＝40－9＝31（平方分米）阴影部分的面积是31平方分米。5．求图形的面积。（单位：厘米）【答案】26平方厘米【分析】根据题意可知，此图形的面积＝长为2＋2＋2＝6（厘米）、宽为5厘米的长方形的面积－边长为2厘米的正方形的面积（如下图所示），长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。【详解】2＋2＋2＝6（厘米）5×6＝30（平方厘米）2×2＝4（平方厘米）30－4＝26（平方厘米）6．图形计算。（单位：分米）下图是领奖台，求领奖台面积？【答案】80平方分米【分析】如图所示，将这个图形的边平移后可知，图形的面积等于边长为（8＋4）分米的正方形的面积减去2个长8分米宽4分米的长方形的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答。【详解】（8＋4）×（8＋4）＝12×12＝144（平方分米）144－8×4×2＝144－32×2＝144－64＝80（平方分米）则图形的面积是80平方分米。7．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）【答案】40厘米；64平方厘米【分析】根据下图可知，图形的周长与边长为4＋3＋3＝10（厘米）的正方形的周长相等，图形的面积等于边长为10厘米的正方形面积减去4个边长为3厘米的正方形的面积，据此即可解答。【详解】4＋3＋3＝10（厘米）10×4＝40（厘米）10×10－3×3×4＝100－9×4＝100－36＝64（平方厘米）8．求下列图形的面积（单位是分米）。【答案】2050平方分米；234平方分米【分析】（1）左图中，图形的面积等于边长为50分米的正方形的面积减去长30分米宽15分米的长方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答；（2）右图中，图形的面积等于长24分米宽15分米的长方形的面积减去长18分米宽（15－8）分米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。【详解】（1）50×50－30×15＝2500－450＝2050（平方分米）则图形的面积是2050平方分米。（2）24×15－18×（15－8）＝24×15－18×7＝360－126＝234（平方分米）则图形的面积是234平方分米。9．计算下面图形的面积。【答案】7cm2；38cm2【分析】（1）如图所示，图形的面积是边长为3cm的正方形的面积与长2cm宽1cm的长方形的面积差，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答。（2）如图所示，图形的面积是长8cm宽6cm的长方形面积与长（8－3）cm宽2cm的长方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽解答。【详解】（1）3×3－2×1＝9－2＝7（cm2）图形的面积是7cm2。（2）8×6－（8－3）×2＝8×6－5×2＝48－10＝38（cm2）图形的面积是38cm2。10．求阴影部分的面积。【答案】25平方米；25平方分米；384平方米；126平方米【分析】（1）第一行左边图形阴影部分的面积是长方形面积的一半，先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以2，求出阴影部分的面积。（2）如图所示，第一行右边图形阴影部分的面积是这个正方形面积的。先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再除以4，求出阴影部分的面积。（3）第二行左边图形阴影部分的面积是两个长方形面积的差，一个长方形是长60米宽40米，另一个长方形是长（60－2×2）米，宽（40－2×2）米。根据长方形的面积＝长×宽解答。（4）如图所示，第二行右边图形阴影部分等于长（15－1）米，宽（10－1）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。【详解】（1）10×5÷2＝50÷2＝25（平方米）阴影部分的面积是25平方米。（2）10×10÷4＝100÷4＝25（平方分米）阴影部分的面积是25平方分米。（3）60×40＝2400（平方米）（60－2×2）×（40－2×2）＝（60－4）×（40－4）＝56×36＝2016（平方米）2400－2016＝384（平方米）阴影部分的面积是384平方米。（4）（15－1）×（10－1）＝14×9＝126（平方米）阴影部分的面积是126平方米。二、解答题。11．（易错题）实验小学的校园内有一个长39米，宽27米的长方形草坪，中间纵横留着两条1米宽的石子路，草坪的面积是多少平方米？【答案】988平方米【分析】首先，我们考虑草坪的原始形状，它是一个长39米，宽27米的长方形。然后，我们想象将两条石子路从草坪中“移走”。这样，草坪就被分割成了四个小长方形区域，把右面的两个小长方形向左移，把下面的两个小长方形向上移，这样四块小长方形就拼成了一个大长方形，大长方形的长是（39－1）米，宽是（27－1）米，再根据长方形的面积公式计算即可。长方形的面积＝长×宽。【详解】＝38×26＝988（平方米）答：草坪的面积是988平方米。12．下面是一所小学教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？你能用不同的方法计算吗？【答案】2050平方米【分析】把教学楼的平面图分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽求出每个长方形面积再相加即可；把教学楼的平面图补成一个大长方形，根据长方形面积＝长×宽，用大长方形面积减去空白部分面积即可。据此解答。【详解】50－20＝30（米）40＋25＝65（米）25×30＝750（平方米）65×20＝1300（平方米）750＋1300＝2050（平方米）25＋40＝65（米）50－20＝30（米）65×50＝3250（平方米）40×30＝1200（平方米）3250－1200＝2050（平方米）答：教学楼的占地面积是2050平方米。13．在一个边长是6厘米的正方形的一角剪去一个小正方形，请你计算出剩下图形的周长和面积。【答案】24厘米；32平方厘米【分析】由题意可知，通过平移可知，不规则图形的周长是边长为6厘米的正方形的周长，面积是边长为6厘米的正方形的面积减去边长是6－4＝2厘米的正方形的面积。由此进行解答即可。【详解】6×4＝24（厘米）剪去小正方形的边长：6－4＝2（厘米）6×6－2×2＝36－4＝32（平方厘米）答：它的周长是24厘米，面积是32平方厘米。【点睛】本题是利用平移巧算周长，解决本题的关键是将图形转化为规则图形。14．下图是文景名苑生活区的一块绿地，中间有一个正方形花坛，周围是草坪，请你分别计算出花坛的周长和草坪的面积。

【答案】花坛的周长是16米；草坪的面积119平方米。【分析】由题目可知，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，所以草坪的面积＝长方形绿地的面积－正方形花坛的面积，代入数据，即可解题。【详解】由分析可知：4×4＝16（米）（15×9）－（4×4）＝135－16＝119（平方米）答：花坛的周长是16米，草坪的面积119平方米。【点睛】本题主要考查了正方形的面积和周长公式，以及长方形的面积公式，需熟练掌握并灵活应用。15．在边长8厘米的正方形中，减去一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求剩下图形的周长和面积。

【答案】36厘米；56平方厘米【分析】根据图示可知，剩下图形的周长与原来多了2个2厘米，正方形的周长＝边长×4；剩下图形的面积＝正方形的面积－长方形的面积，长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此即可计算。【详解】8×4＝32（厘米）32＋2＋2＝36（厘米）8×8＝64（平方厘米）4×2＝8（平方厘米）64－8＝56（平方厘米）答：剩下图形的周长是36厘米，面积是56平方厘米。【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握长方形的周长、利用平移计算图形的周长的方法，以及应掌握正方形的周长和面积的计算方法。16．在“争创全国文明城市”期间，某学校开展“美化绿化校园”活动，在一块空地上铺设草坪（如图所示），求草坪的面积。

【答案】240平方米【分析】草坪的面积分成两部分，一部分是长8米、宽（12－8）米的长方形的面积，另一部分是长（18＋8）米、宽8米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。【详解】8×（12－8）＋（18＋8）×8＝8×4＋26×8＝32＋208＝240（平方米）答：草坪的面积是240平方米。【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是将草坪的面积分成两个长方形的面积和。17．求扩建后的操场面积。（涂色部分是扩建的）

【答案】4500m2【分析】根据题图可知，扩建后操场的面积是长（50＋40）m，宽（30＋20）m的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。【详解】（50＋40）×（30＋20）＝90×50＝4500（m2）答：扩建后的操场面积是4500m2。【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。18．有一块60分米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32分米、宽20分米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如图）请问花圃的面积是多少平方分米？草皮的面积是多少平方分米？【答案】640平方分米；2960平方分米【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可求出花圃的面积是多少平方分米；（2）草皮的面积＝正方形空坪的面积－长方形花圃的面积，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。【详解】32×20＝640（平方分米）60×60－640＝3600－640＝2960（平方分米）答：花圃的面积是640平方分米；草皮的面积是2960平方分米。【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．在一块草地的中间有一条宽2米的长方形小路，草地部分的面积是多少平方米？【答案】468平方米【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出整块草地的面积，再减去小路的面积就是草地的面积。【详解】38×13－13×2＝494－26＝468（平方米）答：草地部分的面积是468平方米。【点睛】熟记长方形的面积公式是解答本题的关键。20．王大伯今年承包了一块种植基地，这块种植基地如图所