2012年南湖区数学中考适应性练习一试题卷(1).doc

2012年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一数学试题卷考生须知：1全卷满分150分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效参考公式：二次函数图象的顶点坐标是温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 2的倒数是（ ）（A）2（B）（C）（D）主视方向2. 如图是三根外径相等的圆形钢堆积图，则它的主视图为（ ） （A） （B） （C） （D）3. 如图，已知直线，A=40，D=70，则的大小为（ ）（第5题）ABOCDE（第3题）FCDABE(A) 40（B）50 （C）70 （D）804. 下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）5. 如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，下列结论不一定成立的是（ ） （A）AE=BE （B）OE=EC （C） （D）6. 不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）7. 对于实数、，给出以下三个判断： 若，则； 若，则；若，则其中正确判断的个数是（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个（第1个）（第2个）（第3个）8. 观察下列每一个ABC中黑色三角形的排列规律，则第5个ABC中黑色三角形的个数共有（ ） （A） 81个 （B）121 个 （C）125 个 （D）243 个DECBA(第9题)9. 如图，在三角形纸片ABC中，ACBRt，将三角形纸片折叠，使得点B与点A重合，折痕为DE，连结AD，若BC=3AC，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）10. 在菱形ABCD中，有一个矩形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：若，则； 若,则DE=AE. 则（ ）（A） 是真命题，是真命题 （B） 是真命题，是假命题（C） 是假命题，是真命题 （D） 是假命题，是假命题本试卷由无锡市天一实验学校金杨卷（非选择题）二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11. 方程的解是： .12. 因式分解： 13. 若，则 . 14. 底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥的侧面积为 cm2 (第16题)15. 如图，已知梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P为BC边上一个动点，连接PA、PD，则PAD周长的最小值是 (第15题)ABCDP16. 已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=30，OA=2，把菱形OABC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点B的对应点B的坐标为 .三、解答题(本题有8小题，第17 20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑17.（1）计算：（2）化简： 18. 在下列三个44正方形网格中，各画一个格点多边形(即多边形的顶点在网格线的交点上)，且所画多边形分别满足网格下方的要求：既是轴对称图形又是中心对称图形是轴对称图形但不是中心对称图形是中心对称图形但不是轴对称图形图1(第19题)19. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点、 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)若一次函数的图象交y轴于点C， 求AOC的面积； (3)直接写出当时,自变量的取值范围.在校大学生“购物方式”条形统计图160120020. 消费购物多元化的今天，日益成熟的消费者已不仅仅满足于简单的购物模式，网络购物形式已逐渐被消费者所接受认可.某机构对在校大学生进行了“你倾向选择哪种购物方式”的网上问卷调查，并将调查结果整理后制成如下统计图（部分信息未给出）：在校大学生“购物方式”扇形统计图解答下列问题：(1) 共有多少名大学生参与本次网上调查？并把条形统计图补充完整；(2) 求出扇形统计图中表示“直接网上购物”扇形的圆心角度数；(3) 若某大学共有在校学生12000人，请估计该校大约有多少学生倾向选择“直接网上购物”方式(第21题)21. 如图，抛物线与x轴交于点A, B，与y轴交于点C，其顶点在直线上. (1)求a的值； (2)求A ,B两点的坐标； (3)以AC，BC为一组邻边作ACBD，直接写出点D的坐标及点D关于x轴的对称点的坐标，并判断点是否在该抛物线上？22. 为迎接五一黄金周，某商业集团新进了100台空调，其中40台柜机，60台挂机，计划调配给属下甲、乙两个商场销售，其中70台给甲商场，30台给乙商场两个商场销售这两种空调每台的利润见下表： 商场空调甲商场乙商场柜机（元/台）1200800挂机（元/台）450300设该集团调配给甲商场x台柜机，集团卖出这100台空调的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了促销，该集团决定仅对甲商场的柜机每台让利a元销售，其它的销售利润不变，并且让利后甲商场每台柜机的利润仍然高于乙商场每台柜机的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？23. 为缓解停车难问题，某小区决定在小区内实行单向行驶，并在主干道上划斜向停车位，车位如图1所示，车主停车时要将车停在平行四边形DEFG框内，前轮O紧靠路边侧石AB（如图2）,且O切地面BC于点C，已知ABBC，AB=15cm, O直径为64cm，某中型汽车长460cm，宽180cm（看作图3中矩形PQMN）,车长各部分尺寸如图4所示(单位:cm)：（1）求BC的长(精确到1cm)；（2）如图3，若要求停车位直线DE与FG之间距离为2.4米(车两边各留30cm），且EFG=45，求EF和DE的长(精确到1cm)；（3）若小区主干道宽6.5米，为达到消防车通过要求，直线DG与之间的距离至少为3米，则（2）中的车位设计是否符合消防要求？若符合，请说明理由；若不符合，假设DE和EF长度不变, 则EFG最大为多少度时，才符合消防要求(精确到0.1度).（第23题图1）（第23题图3）（第23题图2）（第23题图4）24小明平时热衷于“出数学题”考同学，一次，他利用一副三角板，编制了以下问题，请你帮助解决：已知ABC是等腰直角三角板，ACB=Rt，AC=BC=8，DEF是另一块直角三角板，EDF=Rt.将点D置于AB中点，叠合两块三角板，并绕点D转动三角板DEF：（1）如图1，当DEAC于M，DF交BC于N时，请判断：DM与DN的数量关系(不要求证明)；（2）继续绕点D转动三角板DEF（如图2），当DE、DF分别交AC于M 、交BC于N时， 请猜想：DM与DN的数量关系，并说明理由； 设