2013届中考数学专题测试题3.doc

三 角 形一、选择题：（每题4分，共40分）1下列哪组线段可以围成三角形（）A1，2，3B1，2，C2，8，5D3，3，72能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（）A中线B高线C边的中垂线D角平分线3如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，则图中全等的三角形共有（）A1对B2对C3对D4对ABCOD4如图，在固定电线杆时，要求拉线AC与地面成75角，现有拉线AC的长为8米，则电线杆上固定点C距地面（）A8sin75(米)B(米)C8tcm75(米)D(米)5.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ） 6若三角形中最大内角是60，则这个三角形是（）A不等边三角形 B等腰三角形 C等边三角形D不能确定7已知一直角三角形的周长是 42，斜边上的中线长为 2，则这个三角形的面积是()A5B3C2D18.如图，则等于（ ）A B C D9.已知等腰三角形的一个内角为：，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A B C或 D或10.如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则12等于（ ）A315 B270 C180 D135二、填空题：（每题3分，共30分）11ABC中，ABAC，B50，则A。12在RtABC中，C90，a4，c5，则 sinA。13等腰三角形一边长为 5cm，另一边长为 11cm，则它的周长是cm。14ABC的三边长为 a9，b12，c15，则C度。15如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两个木条），这样做的数学道理是。ABDCADEBCA CBDDABNCM第15题 第16题 第17题 第19题16如图，DE是ABC的中位线，DE6cm，则BC。17如图在ABC中，ADBC于D，再添加一个条件就可确定，ABDACD。18如果等腰三角形的底角为15，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为。19如图，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC6cm，AB4cm，则ADB的周长。20如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于。三、解答题：（本大题共80分）21.( 10分)如图8，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BE=CF。（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。22. ( 10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：23.(10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由24(10分）BE、CD是ABC的高，F是BC边的中点，求证：DEF是等腰三角形。25(10分）已知：ABC中，ABAC，B30，BF2，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F，求CF的长。26(10分）一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，这时测得BD的长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？27(10分）已知：ABC在同一直线上，BEAC，ABBE，ADCE求证：AEAFCE28(10分）下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。测量图形所得数据测量值CD长第一次3016594250.81m第二次2950601049.25m第三次295460849.94m平均值完成上表中的平均值数据。若测量仪器高度为1.52m，根据上表数据求教学楼高AB。答 案一、1B2A3D4A5. 6C7C 8.A 9.C 10.B二、11801213271490 15三角形具有稳定性1612cm17BDDC1891 910cm202三、21.解：（1）3对.分别是：ABDACD；ADEADF；BDECDF。（2）BDECDF。证明：因为DEAB，DFAC， 所以BED=CFD=90 又因为D是BC的中点，所以BD=CD在RtBDE和RtCDF中，所以BDECDF。22.（1）解：图2中ABECACD证明如下：ABC与AED均为等腰直角三角形AB=AC ,AE=AD, BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CADABEACD(2)证明：由（1）ABEACD知ACD=ABE=45又ACB=45BCD=ACB+ACD=90DCBE23.（1）证明：四边形为正方形，BCCD，BCGDCE90 CGCE，BCGDCE.（2）答：四边形EBGD是平行四边形 理由：DCE绕点D顺时针旋转90得到DAECEAE，CGCE，CGAE，ABCD，ABCD，BEDG，BEDG，四边形EBGD是平行四边形24证明：DFB