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实数一、填空题1.在数,0,-3.14,-,32,-2,-0.232 332 333 2(每两个2之间的3依次多一个)中,有理数是_;无理数是_.答案：，0，-3.14，-，32， ，-2，-0.232 332 333 2提示：由有理数的定义及无理数的定义得.每两个2之间的3依次多一个.2.正数a的平方根记作_,而正数a的算术平方根则是指正数a的平方根中_的一个.答案： 大于0提示：平方根的定义.3.的平方根是_,32的平方根是_.答案：3 3提示：先化简,再求解.4.平方根是本身的数是_;算术平方根是本身的数是_;立方根是本身的数是_.答案：0 0、1 0、1、-1答案：注意特殊数0,1的性质.5.一个正方体,它的体积是棱长为4厘米的正方体的体积的一半,则这个正方体的棱长是_厘米.答案：2提示：设棱长为x,则x3=43解得.6.若3x4,化简+|5-x|的正确结果是_.答案：2提示：x-3+5-x=2.二、选择题7.无理数是A.无限小数 B.带根号的数C.除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数答案：D提示：无理数定义.8.下列说法正确的是A.81的平方根是-9 B.的平方根是9C.27的立方根是3 D.0.125的立方根是0.5答案：D提示：由平方根与立方根的定义得.9.(2010江苏扬州中考)大家知道是一个无理数,那么-1在哪两个整数之间?A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5答案：A提示：对于无理数的估算,通常用两面逼近的办法,23,1-12.10.下列关于实数的叙述中说法正确的是A.没有最小的实数 B.没有绝对值最小的实数C.所有的实数都有倒数 D.不是所有的实数都有相反数答案：A提示：由实数定义及分类得.三、解答题11.求下列各数的平方根和算术平方根.81,0.16,0,21.答案：9、9，0.4、0.4，、，0、0，、.提示：由平方根与算术平方根定义得.12.求下列各数的立方根.-9,0.125,10-9,.答案：，0.5，10-3，.提示：由立方根定义得.13.计算与化简.(1);(2);(3)()2;(4)()3;(5)2-3-(2+);(6)4-5+.答案：(1)5.2；(2)-；(3)1.6；(4)-8；(5)-5；(6)0.提示：由实数运算法则得.14.解答题.(1)人造卫星要绕地球旋转,必须克服地球引力,克服地球引力的速度称为逃逸速度.逃逸速度的计算公式为v=(千米/秒),其中g=0.009 8千米/秒2,R=6 370千米,求逃逸速度(结果保留两个有效数字).(2)钳工车间用圆钢做正方形螺母,现要做边长为1 cm的方形螺母,问下料时至少要用直径为多大的圆钢?请你画出示意图并结合图形进行计算(结果保留两个有效数字).答案：(
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