2015年中考数学第一轮复习：3.代数式、整式.doc

3.代数式、整式一、复习目标1.能理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.2.了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算.3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.二、 知识要点1.代数式的分类 2.整式的有关概念(1) 与 的积叫做单项式，其中的数字因素叫做单项式的 ，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的 .(2)几个单项式的 组成多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ，其中，不含字母的项叫做 . 一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式的每一项都包含它前面的符号. 多项式中的最高次项的次数，就是这个多项式的 .如多项式是 次 项式. (3)所含_相同，并且相同字母的_也相同的项，叫做同类项.3.整式的运算(1)整式的加减运算(实质是合并同类项)：若有括号，先去括号，再合并同类项(只合并同类项的系数).(2)去括号法则：括号前面是“+”，去括号后各项都_符号；括号前面是“”，去括号后各项都_符号. 如：+(a-b)= a-b；-(a-b)= -a+b. (3)幂的运算性质（式中的m、n都是正整数） ()；.(4)单项式乘法法则：单项式乘以单项式,先将它们的系数、相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 如：3ax2y4xy3=12ax3y4(5)乘法公式： 一般多项式相乘 ；平方差公式 ；完全平方公式 .(6)单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 如：xy3=4mx2y(7)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加. 如：三、例题分析【例1】列代数式：某药品每盒按原价降低元后, 又下调了20%，现每盒收费元，该药品的原价是每盒 元.某公司一季度盈利万元，二季度比第一季度利润增加了20%，则两个季度共盈利 万元.某商品的进价为元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_.【例2】计算：(a-b)2+b(2a+b)； ； 【例3】先化简，再求值：，其中.【例4】(1) -a-(b-c)去括号正确的是（ ）A. -a-b+c B. -a+b-c C. a-b-c D. -a+b+c(2) 多项式合并同类项的结果是（ ）A. B. C. D.(3) 若，则的值为（ ）A. B. C. D.（4）下列计算正确的是（ ）A. (a+b)2= a2+b2 B.(-a)2.(-a4)=-a6 C. a8a2=a4 D. a4+a3=-a7（5）下列各式中不正确的是( ) A. B. C. D. 【例5】(1) 下列各式：， =1， ， ，其中计算正确的是 . (只填序号)(2) 若与的和是单项式，则m ，n= .(3) 多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 .(4) 若代数式可化为，则的值是 .(5) 已知的值为9，则值是 .(6) 已知，则式子 .(7) 若，则的值为 .(8) 已知， 则的值为 .(9) 如果28n16 n=222，则n的值为 .【例6】已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则.四、课后作业1.下列运算结果正确的是（ ）A B. C. D. 2.下列运算正确的是（）图图A. B. C. D.3.图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是( ).A. B. C. D.4.若x，y为实数，且，则的值是( )A.0B.1C.1D.20115.下列各式的计算中，错误的是 （ ）A. B.C. D.6.定义新运算“”，规定：ab=a4b，则12 ().7. 下列各式：，其中与相等的有 个.8.根据图中的程序，当输入2时，输出结果 .9.10.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 .11.计算下列各式：(1) (2)12.先化简，再求值，其中13.先化简，再求值： 其中.参考答案：【例1】；【例2】a2+2b2 ；-x2+xy-y2；4x6y3-x3y3；6x3y2-12x2y2；【例3】4a2-b2，0；【例4】(1)B；(2) C；(3) 3；（4）B；（5）C；【例5】(1)；(2) 3,2；(3) 五，五，-x3y2，-6；(4) 5；(5) 6；(6) -6；(7) 10；(8) 432；(9)3；【例6】2x3+x2+2x；课后作业1.