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2017年中考二次函数应用题1.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？2.某工厂生产一种玩具，每件生产成本20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系式如下图所示.（1）当时，求y与x的函数关系式；（2）求该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，获得的利润最大?最大利润是多少?3.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点为A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3m）（其中m0），顶点为D（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；（2）如图，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；（3）如图，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与BOC相似？4.已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA-MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由5.如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为Q(2，1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的右侧)，点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合)，过点P作PDy轴，交AC于点D(1)求该抛物线的函数关系式；(2)求点P在运动的过程中，线段PD的最大值；(3)当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(4)在题(3)的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由6.设二次函数y1、y2的图象的顶点分别为(a，b)、（c，d），当a=-c, b=2d,且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=n
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