2014年高考复习文科数学试题(63).doc

2014年高考复习文科数学试题(63)试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上， 请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 2考生必须保持答题卷的整沽，考试结束后。将答题卷交回。 3参考公式：锥体的体积公式 其中S是锥体的底面积，而是锥体的高。1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则CU(AB)中的元素共有 ( ) A3个 B4个 C5个 D6个2若向量与是非零向罐，则是“”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3 已知等差数列an满足a2+a4 =4; a3 +a5=10，则数列an的前10项和Sl0 = ( ) A138 B135 C. 95 D234函数：f(x)=3+xlnx的单调递增区间是 ( ) A B. (e,+) C D. 5在矩形ABCD中，AC与BD交于D点，则等于 （ ） A B. C. B. 6在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，则B= ( ) A B. C. D. 7函数f(x)=cosxsinx在下列哪个区间上是减函数 ( ) A B. C. D. 8. 若平面平面，直线，则 ( ) A B且m Cm D与m中至少有一个成立9. 设实数x，y满足，则的最小值是 ( ) A. B2 C.3 D10已知函数f(x)是定义在(-，O) (O，+)上的偶函数，在(0，+)上单调递减，且 ，则函数f(x)的零点个数 ( ) A0 B1 C2 D3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11设等比数列an的前n项和为Sn，若S6:S3=1:2，则S9:S3= 12已知,，则tan= 13. 已知二次函数f(x)的二次项系数是a，且不等式f(x)O的解集为(1，2)，若f(x)的最 大值小于l，则a的取值范围是 l4在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个 平面交AA1于点E，交CC1于F， 四边形BFD1E一定是平行四边形 四边形BFD1E有可能是正方形 四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形 四边形BFD1E点有可能垂直于平面BB1D 以上结论正确的为 （写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分） 已知平面向量，函数 (1)写出函数f(x)的单调递减区间； (2)设求直线y=2与y=g(x)在闭匿间0，上的图像的所有交点 坐标。16（本小题满分12分） 已知命题p：xl，命题q：5x-6ax2， （a为常数） (1)写出原命题“若p:xl，则q:5x-6ax2”的逆否命题。 (2)若，则实数a应满足什么条件？17（本小题满分14分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元。 (1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？18.（本小题满分l4分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，O为AC和BD的交点，过A、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD -AC1Dl，且这个几何体的体积为10 (1)求证：OD1平面BA1C1 (2)求棱A1A的长： (3)求点D1到平面BA1C1的距离19（本小颗满分l4分）数列an中，a1=3，Sn为其前n项的和,满足，令 (1)写出数列an的前四项,并求数列an的通项公式 (2)若f(x)=2x-1，求和： (3)设，求证：数列cn的前n项和20.（本小题满分l4分） 已知函数 (1)若函数f(x)在P(O，f(0)的切线方程为y=5x+l，求实数a,b的值： (2)当aO时，g(x)的单调性。 aO，令g(x)=0