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北京市西城区(北区)2010 2011学年度第二学期学业测试 高二数学(文科) 2011.7 试卷满分:150分 考试时间:120分钟题号一二三本卷总分151617181920分数一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,则满足的不同集合共有( )(A) 个(B)个(C)个(D)个2“”是“”的( )(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不是充分条件也不是必要条件3已知函数的反函数为,那么( )(A)(B)(C)(D)4已知等差数列的前项和为,且,那么下列结论中一定正确的是( )(A)(B)(C)(D)5设,函数关于函数的下述四个命题中,真命题为( )(A)(B)(C)(D)6已知数列的前项和,那么( )(A)(B)(C)(D)7函数的零点所在的区间是( )(A)(B)(C)(D)8设集合,如果实数满足:对,总,使得,则称为集合的聚点给定下列四个集合: ; ; ,; ,上述四个集合中,以为聚点的集合是( )(A)、(B)、(C)、(D)、二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在题中横线上.9已知函数 那么_.10若幂函数的图象经过点,则_. 11已知等差数列的公差是,其前项和是,则_. 12已知是周期为的偶函数当时,的图象是右图中的线段,那么_.13当时,函数的值域是_. 14在数列中,. 关于数列给出下列四个结论: 数列是常数列; 对于任意正整数,有成立; 数列中的任意连续项都不会成等比数列; 其中全部正确结论的序号是 三、解答题:本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .15(本小题满分13分)已知全集,集合,.()求集合;()若,求实数的取值范围.16(本小题满分13分)已知函数,其中.()当时,求曲线在点处的切线方程;()讨论函数的单调性17(本小题满分13分)已知等比数列的各项均为正数,其前项和为,()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和18(本小题满分13分)如图,设计建造一个面积为的矩形蔬菜温室,其长与宽的比为沿温室的左、右两侧各留宽的空道,上、下两侧各留宽的空道试确定温室的长和宽,使其占地(包括蔬菜温室及空道)面积最小蔬菜温室19(本小题满分14分)已知函数不是单调函数,且无最小值()求实数的取值范围;()设是函数的极值点,证明:.20(本小题满分14分)已知次多项式,其中是正整数.记的展开式中的系数是,的系数是.()
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