七年级一元一次方程期末复习2(教案练习).docx

教学主题：一元一次方程期末复习提高教学重难点：掌握解较难的一元一次方程,根据题意找到关系列方程解应用题教学过程：1.导入我们已经学习过了很多一元一次方程解决问题的类型,同学们来说说都有哪些问题?老师来总结一下同学们所提问题的等量关系(1)利润问题:相关公式:利润率=利润进价;相等关系:利润=售价-进价.(2)工程问题数量关系:工作量=工作时间工作效率.相等关系:总工作量=各部分工作量的和.(3)行程问题:相关数量关系:路程=时间速度;相等关系: (相遇问题)两者路程和=总路程;(追及问题)两者路程差=相距路程.2.呈现例1.下列说法正确的是（）A、在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB、在等式a=b两边都除以c2+1可得C、在等式两边都除以a，可得b=cD、在等式2x=2a一b两边都除以2，可得x=a一b解析：A中a代表任意数，当a0时结论成立；但当a=0时，不能运用等式的性质（2）结论不一定成立，如03=0（1）但31，所以，等式两边同时除以一个数，要保证除数不为0才能行。B中c2+10所以成立C用的性质错误，应在等式两边都乘以a，D中一b这一项没除以2，应为x=a选B例2.解方程.错解：=3x-2+10=x+6=2x=2=x=1解析：错解的原因是对方程的变形理解不深，受到代数式运算时使用连等式的习惯影响。正解：去分母得3x-2+10=x+6移项合并同类项得2x=2,所以x=1例3.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）A.x=15025% B.25%x=150 C.150x=25%x D.150x=25%解析：根据利润率=，得150x=25%x.解：选C.例4. 某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？分析：（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为(4x8)元，根据“英语学习机和书包单价之和是452元”列出方程，求出书包和英语学习机的单价；（2）分别求出在超市A、B购买看中的英语学习机、书包的费用，通过比较大小即可知道那种方式购买更省钱.解：（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为(4x8)元.根据题意，得4x8x=452， 解得x=92. 4x8=4928=360.答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元. （2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：45275%=339（元）； 因为339400，所以可以选择超市A购买. 在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：3602=362（元）； 因为362400，所以也可以选择在超市B购买. 但是，由于362339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱.3.练习与检测（内容：一元一次方程3.3-本章末）一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） Ax-3 Bx2-1=0 C2x-3=0 Dx-y=32下列方程中，解是2的方程是（ ） A3x+6=0 B-x+=0 Cx=2 D5-3x=13已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个解，则m的值是（ ） A8 B-8 C0 D24已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ） Aa-c=b-c Ba+c=b+c C-ac=-bc D5.一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ） A180元 B200元 C240元 D250元6.下列四组变形中，变形正确的是（ ） A由5x+7=0得5x=-7 B由2x-3=0得2x-3+3=0 C由=2得x= D由5x=7得x=357. 下列各组方程中，解相同的方程是（ ） Ax=3与4x+12=0 Bx+1=2与2（x+1）=2x C7x-6=25与=6 Dx=9与x+9=08. 解方程=1去分母正确的是（ ） A.2（x-1）-3（4x-1）=1 B.2x-1-12+x=1 C.2（x-1）-3（4-x）=6 D.2x-2-12-3x=69. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ） 10.甲、乙两种衣服售价均为60元，其中一件衣服赢利20%，另一件衣服亏损20%。当商家同时卖出这两种衣服各一件时（ ）A不赢不亏 B赢利5元 C亏损5元 D赢利6元二、填空题（每题4分，共20分）11.方程6x+5=3x的解是 12若x=3是方程2x-10=4a的解，则a= 13. 一张试卷上有只有20道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某学生做了全部试卷共得70分，他做对了 道14. 敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击， 小时后可追上敌军15.某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值 元的商品三、解答题（共40分）16.解方程（每小题5分，共10分）(1) (2) 17.（10分）如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片18.（10分）下表为某相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元。请问小颖洗了多少张照片？项 目费 用底片冲洗费3元/卷相知规格（布纹）照片冲洗费0.50元/张19.（10分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？4.小结数形结合的思想：数形结合的思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数和形结合起来分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常采用画图，列表格的方法展示数量关系。使问题更形象、直观。5.作业北京市朝阳区20132014学年度七年级第一学期期末检测 数学试卷 2014.1（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置题号12345678答案1.如果水位升高1米记为+1米,那么水位下降2米应记为 A.-1米 B.+1米 C.-2米 D.+2米2.3的倒数是 A. B. C.3 D.-3 3. 为期半年的北京园博会于2013年11月18日圆满落幕，统计显示，自5月18日开幕以来，北京园博会共接待游客6100000余人次，单日最高游客接待量106000人次，均创历届园博会之最.若将106000用科学记数法表示结果为 A. 1.06 B. 1.06 C. 0.106 D. 10.64.单项式-的系数是 A.1 B.-1 C.2 D. 3中梦我国的大梦5. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是A我B的C梦D国6有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 A.a大于b B.a的绝对值小于b的绝对值C.a与b的和是正数 D. a与b的积是负数7. 一个多项式与的和等于，则这个多项式是 A. B. C. D.8.a为有理数，定义运算符号：当a2时，a=a；当a2时，a= a；当a=2时，a= 0根据这种运算，则4+(25)的值为A7 B7 C1 D1二、填空题（本题共12分，每小题3分）9. 已知A=4020,则它的余角的度数为 .10. 若x=1是关于x的方程的解,则m的值为 .11.若，则m+2n的值为 .12如图，点A，O，B在同一条直线上，COD=2COB，若COD =40，则AOD的度数为 .13. 如图，已知C是线段AB中点，AB=10，若E是直线AB上一点，且BE=3,则CE= .14如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第4个图形所需要的火柴棍的根数是 ，摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是 .(用含n的式子表示，结果可以不化简) 第1图 第2图 第3图三、解答题（本题共58分，第15 -26题每小题4分，27、28题每小题5分）15.计算. 16.计算. 17. 计算.18.解方程. 19.解方程.20. 当y为何值时，的值比的值少1？21已知，求的值.22如图， C是线段AB外一点，按要求画图：(1)画射线CB；(2)反向延长线段AB；(3)连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC.23如图， C、D是线段AB上的两点，CB=9cm，DB=15cm，D为线段AC的中点，求AB的长24一个角的余角比它的补角的大10，求这个角的度数.25今年元旦，张红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件12元，乙种礼物每件8元，其中甲种礼物比乙种礼物少1件.问甲、乙两种礼物各买了多少件？ 26. 如图，OB是AOC的平分线，OD是EOC的平分线.(1)如果AOD=75，BOC=19，则DOE的度数为 ；(2)如果BOD=56，求AOE的度数.解：如图，因为OB是AOC的平分线，所以 =2BOC. 因为OD是EOC的平分线，所以 =2COD.所以AOE=AOC+COE =2BOC+2COD = .27.下表是两种手机套餐的计费方式：套餐月费/元套餐主叫限定时间/分钟主叫超出套餐收费（元/分钟）被叫套餐一66500.2免费套餐二962400.15免费如果某人每月的主叫通话时间超过50分钟，但不超过220分钟，要选择省钱的套餐，你认为应如何选择?28.如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO.（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ.设运动的时间为t（t0）秒.数轴上点M、N表示的数分别是 （用含t的式子表示）；t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等?北京市朝阳区20132014学年第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案CABBCDBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）9. 4940 10. 1 11. 1 12. 120 13. 2或814. 40，（只答40得1分，只答得2分）.三、解答题（本题共58分，第15 -26题每小题4分，第27、28题每小题5分）15. 解：原式 3分 . 4分16. 解：原式 3分. 4分17.解：原式 2分. 4分18. 解：. . 1分 . 3分 . 4分19. 解： 2分 . 3分. 4分20. 解： 根据题意，得. 1分. 2分. 3分. 4分 所以y的值为23.21. 解：原式. 2分 因为，所以. 3分 所以原式=. 4分22. 如图： （1） 1分 （2） 2分 （3） 4分23. 解：如图，因为CB=9，DB=15，所以CD= DBCB=159=6. 1分因为D为线段AC的中点，所以AC = 2CD= 12. 3分 所以AB = AC +CB= 21 cm. 4分24. 解：设这个角的度数是x，根据题意，得 . 2分解这个方程得 . 4分答：这个角的度数是30.25. 解：设甲种礼物买了x件，1分根据题意， 得 . 2分解这个方程得 . 3分 则.答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件. 4分26.（1）37. 1分（2）AOC，COE，112. 4分27. 解：设此人每月的主叫通话时间为x分钟，则按套餐一的计费为66+0.2(x-50)元,按套餐二的计费为96元.当按套餐一与按套餐二计费相等时，得66+0.2(x-50)=96，解得x=200. 1分所以，当主叫通话时间等于200分钟时，按套餐一与按套餐二计费相等. 2分经验证，当主叫通话时间大于50分钟且小于200分钟时，按套餐一的计费少于按套餐二的计费； 3分当主叫通话时间大于200分钟且小于或等于