四川省德阳五中2015届高三数学上学期第一次月考试题 文.docVIP

数学（文）1 选择题：本大共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2、复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数，则 D复数的模3. 设，则“”是“”的 条件A.充要 B.充分而不必要 C.必要而不充分 D.既不充分也不必要4.已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于A.1 B. C. D.5右图是函数yAsin(x)(，)图像的一部分为了得到这个函数的图像，只要将ysin x(xR)的图像上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变. D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.6. 三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为A. B. C. D. 7. 在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为A. B. C. D. 8.已知函数的图象大致为9已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且pq，不等式恒成立，则实数的取值范围为A B C D10若实数a，b，c，d满足，则的最小值为（）A B8 C D2二填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11已知，根据右图所示的程序框图，则不等式的解集是_.12.函数在区间上的最大值是_13直线的倾斜角为，则的值为 14.已知平面区域，直线和曲线C：有两个不同的交点，直线l与曲线C围成的平面区域为M，向区域内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若，则实数的取值范围是 。15给出下列四个命题： 命题的否定是“”； 若0a0时，则当x0）的离心率，+=3（）求椭圆C的方程； （）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值21.（本小题满分14分）设函数，其中.曲线在处的切线方程为 (1)求函数的解析式;（2）当时，求的单调区间；（3）若的图像恒在图像的上方，求的取值范围。文科答案1-5 CCBDA 6-10 BDAAB二、11、 12、13、 14、 15、16.【解】（）设的公比为，由，成等差数列，得.又，则，解得. （ ）.6分（），是首项为0，公差为1的等差数列，它的前项和.12分17、解：(1) 。3分，从而。则的最小值是，最大值是。6分（2），则，解得.9分向量与向量共线，由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得.12分18、解：(1)重量在的频率; （3分）(2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数; （6分）(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率;（12分）19、解：(I)取AB的中点,连接、,因为CA=CB,所以,由于,故为等边三角形,所以,因为,所以平面.又,故ABAC. （6分）(II)由题设知 （12分）20、解： 所以再由a+b=3得a=2,b=1, 将代入,解得 又直线AD的方程为 与联立解得 由三点共线可角得 所以MN的分斜率为m=,则(定值) 时取“=”）或时取“=”）或综合以上得直线KP斜率的取值范围是。 21、 解：（1）则又解得所以（2） 则当时，在单调递增；当时，令；，则，所以 在单调递增；在单调递减。综上：当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为；单调递减区间为。（3）由题意，对一切恒成立，分离参数得，令，则，令，探根：令，则，又，说明函数过点（1，0），且在（0，+）