代入法解二元一次方程组.pptVIP

7 2 1二元一次方程组的解法 代入法 温故互查 1 什么叫二元一次方程 只含有一个未知数 并且含未知数项的次数是1的整式方程叫二元一次方程 2 什么叫二元一次方程组 从整个方程组来看 只含有一个未知数 并且含未知数项的次数是1的整式方程叫二元一次方程 3 什么叫二元一次方程组的解 使二元一次方程组中的每个方程左右两边都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解 含x的代数式 用含x的代数式表示y 含y的代数式 用含x的代数式表示y 回顾问题2 某校现有校舍20000m2 计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位为m2 做一做 如图若设应拆除旧校舍xm2 建造新校舍ym2 请你根据题意列一个方程组 现有校舍20000m2 拆除部分 新建部分 新建部分 新建部分 新建部分 这里需要找几个等量关系 问题2 某校现有校舍20000m2 计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位 m2 拆 新建 设应拆除旧校舍xm2 建造新校舍ym2 根据题意列方程组 xm2 ym2 20000m2 y 4x y x 20000 30 即 y x 6000 y 4x y 4x y x 6000 解方程组 解 把 代入 得 4x x 6000 3x 6000 x 2000 把x 2000代入 得 y 4 2000 y 8000 所以 x 2000 y 8000 例1 用同样的思想方法你能否解下列方程 例1解方程组X y 7 3x y 17 解 由 得y 7 x 将 代入 得3x 7 x 17解得x 5将x 5代入 得y 7 5 2 探究一 这种解二元一次方程组的方法叫做代入消元法 简称 代入法 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变形 将方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 代入 将变形后的关系式代入另一个方程 消去一个未知数 得到一个一元一次方程 求解 解这个一元一次方程 求出一个未知数的值 回代 把求得的未知数的值代入变形后有关系式 求出另一个未知数的值 写解 把求出的未知数x y的值用大括号联立起来 就是方程组的解 解方程组 变式训练 解 根据题意 得 由 得 m 2n 3 把 代入 得 2n 6 2n 3 10 2n 12n 18 10 14n 28 n 2 把n 2代入 得 m 2 2 3 m 1 小结 1 解二元一次方程组的基本思想是 化 为 消元 二元 一元 2 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是 1 变形 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 2 代入 将变形所得关系式代入另一个方程 消去一个未知数 得到一个一元一次方程 3 求解 解这个一元一次方程 得到一个未知数的值 4 回代 将求得的未知数的值代入变形后的关系式求得另一个未知数的值 5 写解 把求出的未知数x y的值用大括号联立起来 就是方程组的解