2019_2020学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其加减运算课后课时精练新人教A版选修2.doc_第1页
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3.1.1 空间向量及其加减运算A级：基础巩固练一、选择题1下列命题正确的有()空间向量就是空间中一条有向线段；若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD是平行四边形的充要条件；若ab，则a与b的方向不同；的充要条件是A与C重合，B与D重合A1个 B2个 C3个 D4个答案A解析错误，有向线段是表示向量的一种图形工具；正确，由知ABDC或A，B，C，D四点共线，|，因此在A，B，C，D四点不共线的前提下，ABCD是平行四边形；错误，不相等的向量，方向可以相同；错误2空间任意四个点A，B，C，D，则等于()A. B. C. D.答案C解析.3在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，|()A1 B. C. D2答案B解析因为，|，故选B.4已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，设G是CD的中点，则()等于()A. B. C. D.答案A解析如图所示G是CD的中点，()，().5如图直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则等于()Aabc BabcCabc Dabc答案D解析abc.6空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则()A2 B3C3 D2答案B解析23.二、填空题7下图所示，在三棱柱ABCABC中，与是_向量，与是_向量(用相等、相反填空)答案相等相反解析根据相等向量、相反向量的定义知，与是相等向量.与是相反向量8已知向量a，b，c互相平行，其中a，c同向，a，b反向，|a|3，|b|2，|c|1，则|abc|_.答案2解析由a，c同向，a，b反向及|a|3，|b|2，|c|1，画图可知，|abc|a|c|b|3122.9已知点M是ABC的重心，则_.答案0解析设D为AB的中点，则2，又M为ABC的重心，则2，所以0.三、解答题10如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，点E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简：(1)；(2)，并标出化简得到的向量解(1).(2)点E，F，G分别为BC，CD，DB的中点，.所求向量，如图所示B级：能力提升练如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为其中心(1)化简；(2)若x0，则x可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？(至少写出两个
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