自主招生模拟试题(于).docx

自主招生模拟试1.如图所示，在倾角为的斜面Q上有一点P，在P点的正上方有一点O，从O点到斜面有三个光滑的斜面OA、OB、OC，其中OA与斜面Q垂直，而OB与OC和OA的夹角均为。现将一小球由O点静止释放，分别沿光滑斜面OA、OB、OC滑至斜面上的A、B、C点，所用时间分别为t1、t2、t3，则下列关系式正确的是：；t2t1t3；t3t2t1； t3t1t2；2.两根细长棒A B与C D分别以垂直于自身的速度v2与v1移动，求交点M的速度v。Mv2ABDCv13.如图所示，固定在竖直面内、与水平方向成300角的光滑长杆CD与可自由滑动的光滑长杆AB相交于P点。问：当AB杆保持水平状态做自由落体运动时，两杆交点P移动的加速度是_PABDC4.如图所示为一个用长为40cm的硬金属丝饶制成的均匀螺旋，螺旋共有8圈，螺距2.5cm。现将一个光滑的小球由静止开始从螺旋的顶端滑到底端，需要的时间为_。5.跳伞运动员从2000m高处跳下，开始下落过程未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力与下落速度大小成正比，最大降落速度为vm=50m/s。运动员降落到离地面s=200m高处才打开降落伞，在1s内速度均匀减小到v1=5.0m/s，然后匀速下落到地面，试求运动员在空中运动的时间。Om2L1L2m16.长分别为L1和L2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m的两个小球，如图所示，它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间的小球受水平向右的冲击（如另一球的碰撞），瞬间内获得水平向右的速度v0。求这瞬间连接m2的绳的拉力为多大？7如图所示，容器和水的总质量为M，现将一质量为m的金属小球放入水中。若小球在水中以加速度a匀加速下降。则在小球下降的过程中，容器底对水平面的压力为： A BC D8.如图所示，质量为的m1重物放在质量为m2、倾角为的斜面上，斜面放在水平面上，重物被竖直档板挡住，只能向下运动，先让它们静止不动，不计所有接触面的摩擦。（1）当去掉外力让它们运动起来，求重物与斜面的加速度、以及它们之间的相互作用力；（2）若去掉竖直档板，重物与斜面的加速度、以及它们之间的相互作用力又是多少？a1a29如图所示，一质量为M的人站在台称上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内作圆周运动，且摆球正好通过最高点，求台称示数的变化范围。10.已知地球的赤道半径为R，地球的自转周期为T，地表的重力加速度为g，要在赤道上发射一颗质量为m的人造地球卫星，所需的最小能量。11如图所示，质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行，半径为r1，要进入半径为r2的更高的圆轨道，必须先加速进入一个椭圆轨，然后再进入圆轨道。已知飞行器在圆轨道上运动速度大小为v，在A点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到v 进入椭圆轨道，设喷出的气体的速度为u，求：(1)飞行器在轨道上的速度v1及轨道处的重力加速度(2)飞行器喷出气体的质量12.2003年10月15日9时，“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射成功，16日16时在内蒙古主着陆场成功着陆。“神舟”五号进入太空后先以远地点350km左右，近地点200km左右的椭圆轨道上运行，实施变轨后，进入343km的圆轨道，共饶地球飞行14圈。（1）“神舟”五号在椭圆轨道上从近地点向远地点运行过程中，其引力势能、动能、机械能怎样变化？（2）在圆轨道上运行时万有引力提供向心力，试估算其运行速度（已知地球表面重力加速度g0=9.8m/s2，地球半径R0=6400km）。（3）若“神舟”五号的引力势能可表示为：，且在椭圆轨道上高度为300km处的速度为7.82103m/s，试确定“神舟”五号在椭圆轨道远地点、近地点的速度为多少？13.如图所示，一个框架质量m1200，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10cm，另有一粘性物体质量m2200g，从距框架底板H30cm的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上。g取102，设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离h多大？m1m214如图所示，台秤秤盘中有一质量为m1=0.1kg的杯子，从高h=1.25m处的水龙头向杯中放水，水流量为0.1kg/s，则从水龙头打开，水开始下滴起计时，到4.5s时，台秤的读数是多少？（设水由静止从水龙头流出，水滴到杯中不溅起，不计杯中水面的升高，g=10m/s2）15.用棒击水平飞来的棒球，棒球质量为0.1kg，速度为v0=20m/s。球受击后竖直向上运动，到达的最高点高度h=20m，设打击过程历时t=0.01s。求棒对球的平均打击力的大小和方向。16.位于水平光滑桌面上的n个完全相同的小物块，沿一条直线排列，相邻小物块间都存在一定的距离。自左向右起，第1个小物块标记为P1，第2个小物块标记为P2，第3个小物块标记为P3，最后一个小物块即最右边的小物块标记为Pn。现设法同时给每个小物块一个方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大的速度记作v1，最小的速度记作vn，介于最大速度和最小速度间的各速度由大到小依次记为v2、v3、vn1。若当小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短，则最终小物块P1、P2、P3、Pn。速度的大小依次为_。17.如图所示，两块光滑竖直板OA、OB成夹角=20的V字形固定在光滑的水平面上。一个小球从OB边的C点以速度v =2m/s，并与OB边成=600角的方向开始运动，与OA发生碰撞后又折回与OB板碰撞，已知CC=4m，设所有碰撞都是弹性的。求：vABCO（1）小球经过几次碰撞后又回到C点？（2）此过程所经历的时间？（3）此过程中小球离C点的最近距离？18.如果两个弹簧通过一个动滑轮（不计质量）再与质量为m的钩码相连，如图所示，钩码在竖直方向上的振动周期是多少？19.如果两弹簧和钩码通过轻杆和转轴，连成了图所示的系统，已知k1 、k2 、m 、a 、b ，再求钩码的振动周期T 。20.将南北两极挖通一隧道,将一重物从北极口由静止释放,则重物运动的最大速度为_图28预521.有两个电阻1和2，它们的阻值随所加电压的变化而改变，从而它们的伏安特性即电压和电流不再成正比关系（这种电阻称为非线性电阻）。假设电阻1和电阻2的伏安特性图线分别如图28预5所示。现先将这两个电阻并联，然后接在电动势E=9.0V、内电阻r0=2.0的电源上。试利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗的功率P1和P2.要求：i在题图上画出所作的图线（只按所画图线评分，不要求写出画图的步骤及理由）ii从图上读下所需物理量的数据（取二位有效数字），分别是： ；iii求出电阻R1消耗的功率P1= ，电阻R2消耗的功率P2= 。22.在如图（a）所示的电路中，标准电阻R0=1.0k，其阻值不随温度变化，R1为可变电阻，电源电动势E=7.0V，内阻忽略不计。这些电阻周围温度保持25，电阻R的电压与电流的关系如图（b）所示。（b）I/mAU/V123456707124635(1) 改变可变电阻R1，使电阻R和电阻R0中消耗的电功率相等时，通过电阻R的电流是多少？加在电阻R两端的电压是多少？(2) 电阻R向外散热与周围温度有关。若温度相差1放热5.010-4J，这时电阻R上的温度是多少？(3) 改变电阻R1的阻值，使UAB =UBA，这时通过电阻R的电流和电阻R1的阻值各是多少23半径为R的匀质细圆环质量为m，均匀带电，总电量为Q（Q 0），圆环放在光滑的水平面上，周围有竖直向上的匀强磁场B。今圆环以角速度绕着通过圆心的竖直轴匀速转动。试求环内因这种转动造成的附加张力。B2B124.如图所示为两同心圆柱区，内柱内有磁感强度为B1的匀强磁场，两柱之间有磁感强度为B2的匀强磁场，方向均垂直纸面。为了使质量为m、电量为q的带电粒子能在两柱间的区域内贴着内柱表面做轨迹不变的圆周运动，如果磁感强度B1的变化率为，则磁感强度B2应以多大的变化率变化。BaOcdbx25.如图所示，在光滑的水平面上，有边长为l的正方形导线框abcd，其质量为m，自感系数为L，电阻忽略不计。在x0区域有磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场方向与导线框平面垂直。导线框的ab边，在t=0时从x=0处以初速v0进入磁场区域，试讨论导线框在磁场中如何运动。26.由电源、电阻、电容、电感线圈和电键组成的电路如图所示，电键闭合后电路中有稳定的电流。从某时刻起打开电键K，则电容器上极板所带电量q随时间t的变化关系是下图中的哪一个： SMd27.如图所示，临界角为450的液面上有一点光源S，发出一束光线，垂直入射到水平放置于液体中且距离液面为d的平面镜M上，当平面镜M饶垂直过中心O的轴以角速度逆时针匀速转动时，观察者发现水面上有一光斑掠过。设t=0时平面镜水平放置且镜面向上，试确定观察者所观察到的光斑在水面上的掠移速度v与时间t的函数关系式，该光斑的最大掠移速度是多大？28.点光源发出的光在某点P的照明强度：，式中k为光源的发光强度，为光线对照射面的入射角，r是光源到该点的距离。有一街道宽度为d=10m，则街道两侧的路灯应装在多高才能使道路中间照的最亮。29.光导纤维是利用全反射传到光信号的装置，如图是一光导纤维，AB为其端面，纤维内芯材料的折射率，外层材料的折射率，在图示的情况下，试求入射角在什么范围内的光线才能在纤维内传播？（1）（2）30.如图所示，外形一样，折射率皆为n的两个薄平凸透镜，一个平面镀银，另一个凸面镀银，如果光线从未镀银的一面入射，它们的焦距之比为多大？ 31.照相机镜头L前2.28m处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0cm处的最相胶片P上，两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间，与光轴垂直，位置如图所示。设照相机镜头可看作一个简单薄凸透镜，光线为近轴光线。12.0cm8.0cm0.90cm1、求插入玻璃板后，像的新位置。2、如果保持镜头、玻璃板、胶片三者间距离不变，若要求物体仍然清晰地成像于胶片上，则物体应放在何处？32.一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜后f=48cm处，透镜的折射率n=1.5。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置。33.在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm的凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源1、光源产生一个半径为45mm的实像，求此实像的位置。2、若往容器中注水，水面高于光源10mm，求此像的位置。3、继续注水，注满容器但又恰好不碰上透镜。求此时像的大小。PQ待测工件34.利用劈尖状空气隙的薄膜干涉可以检测精密加工工件的表面质量，并能测量表面纹路的深度。测量的方法是：把待测工件放在测微显微镜的工作台上，使待测表面向上，在工件表面放一块具有标准光学平面的玻璃，使其光学平面向下，将一条细薄片垫在工件和玻璃板之间，形成劈尖状空气隙，如图2-1-32所示，用单色平行光垂直照射到玻璃板上，通过显微镜可以看到干涉条文。如果由于工件表面不平，观测中看到如图上部所示弯曲的干涉条纹。请根据条纹的弯曲方向，说明工件表面的纹路是凸起还不下凹？证明维路凸起的高度（或下凹的深度）可以表示为 式中为入射单色光的波长，a、b的意义如图。35.在大气中，将一容积为0.50m3的一端封闭一端开口的圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插人水池中，然后放手，平衡时，筒内空气的体积为0.40m3.设大气的压强与10.0m高的水柱产生的压强相同，则筒内外水面的高度差为 。36.如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。管内被水各封有一定质量的气体。平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A. a中气体内能将增加，b中气体内能将减少B. a中气体内能将减少，b中气体内能将增加C. a、b中气体内能都将增加D. a、b中气体内能都将减少37. 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”，a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在b、c内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示。现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度h，则A. b中的水银面也上升hB. b中的水银面也上升，但上升的高度小于hC. 气柱中气体压强的减少量等于高为h的水银柱所产生的压强D. 气柱中气体压强的减少量等于高为2h的水银柱所产生的压强38.U形管的两支管 A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计己知三部分的截面积分别为 cm2，cm2，cm2，在 C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭当温度为时，空气柱长为30 cm（如图所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为 2.0cm，3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为12 cm大气压强保持为 76 cmHg不变不考虑温度变化时管和水银的热膨胀试求气柱中空气温度缓慢升高到 97时空气的体积39.如图所示，在一个质量为、内部横截面积为的竖直放置的绝热气缸中，用活塞封闭了一定量温度度为的理想气体。活塞也是绝热的，活塞质量以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。已知大气压强为，重力加速度为，现将活塞缓慢上提，当活塞到达气缸开口处时，气缸刚好离开地面。已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中保持不变，其中是气体的压强，是气体的体积，是一常数。根据以上所述，可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为 。40.地球上的能量从源头上说来自太阳辐射到达地面的太阳辐射（假定不计大气对太阳辐射的吸收）一部分被地球表面反射到太空，其余部分被地球吸收被吸收的部分最终转换成为地球热辐射（红外波段的电磁波）热辐射在向外传播过程中，其中一部分会被温室气体反射回地面，地球以此方式保持了总能量平衡。作为一个简单的理想模型，假定地球表面的温度处处相同，且太阳和地球的辐射都遵从斯忒蕃一玻尔兹曼定律：单位面积的辐射功率 J与表面的热力学温度 T 的四次方成正比，即 J=T4 ,其中是一个常量已知太阳表面温度Ts=5.78103 K ，太阳半径 Rs=6.69105 km ,地球到太阳的平均距离d=1.50108 km 设温室气体在大气层中集中形成一个均匀的薄层，并设它对热辐射能量的反射率为=0.38 .1如果地球表面对太阳辐射的平均反射率=0.30 ，试问考虑了温室气体对热辐射的反射作用后，地球表面的温度是多少？2如果地球表面一部分被冰雪覆盖，覆盖部分对太阳辐射的反射率为1=0.85 ，其余部分的反射率处2=0.25 间冰雪被盖面占总面积多少时地球表面温度为 273K .41.He-Ne激光器产生的波长为6.3310-7m的谱线是Ne原子从激发态能级(用E1表示)向能量较低的激发态能级(用E3表示)跃迁时发生的；波长为 3.3910-6m 的谱线是Ne原子从能级E1向能级较低的激发态能级(用E3表示)跃迁时发生的.已知普朗克常量h与光速c的乘积hc=1.2410-6meV.由此可知Ne的激发态能级E3与E2的能最差为_eV.42.光帆是装置在太空船上的一个面积很大但很轻的帆，利用太阳光对帆的光压，可使太空船在太空中飞行。设想一光帆某时刻位于距离太阳为1天文单位（即日地间的平均距离）处，已知该处单位时间内通过垂直于太阳光辐射方向的单位面积的辐射能量E=1.37103Jm-2s-1，设平面光帆的面积为1.0106m2，且其平面垂直于太阳光辐射方向，又设光帆对太阳光能全部反射（不吸收），则光帆所受光的压力约等于 43.如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B =0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界。在磁场中A处放一个放射源，内装（镭），放出某种射线后衰变成（氡）。试写出衰变的方程。若A距磁场的左边界M N的距离OA =1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置在与直线OA平行且距OA相距1.0m的直线上。由此可以推断出一个静止镭核衰变时放出的能量是多少？保留两位有效数字.（取1=1.610-27 kg，电子电量e=1.610-19 C）1234n赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系氢原子光谱5莱曼系： 紫外区巴耳末系： 可见区帕邢系： 红外区布喇开系： 红外区普丰特系： 红外区说明：叫做里伯德常数。 与氢原子光谱要对应四、玻尔理论第三条氢原子中的电子只能在一定半径，彼此分立的轨道上运动，并对应着一定的能量。玻尔根据上述实验事实，探索出一个结论：原子中能够实现的电子轨道必须符合下列条件：1.一个具有动能的基态氢原子与一个静止的基态氢原子发生对心碰撞。试证明：两氢原子之间的碰撞是完全弹性碰撞。2.与氢原子相似，可以假设氦的一价正离子（He）与锂的二价正离子（L）核外的那一个电子也是绕核作圆周运动。试估算（1）He、L的第一轨道半径之比；（2）电离能量、第一激发能量；3.已知基态的电离能为。（1）为了使处于基态的进入激发态，入射光子所需的最小能能量为多少？（2）从上述最低激发态跃迁返回基态，如考虑该离子的反冲，与不考虑反冲时比，它所发射的光子波长变化的百分比有多大？（质子和中子的质量均取4.有两个处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度与之发生碰撞，已知碰撞后两者的速度和处于统一直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一个氢原子吸收，从而该原子从基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能级跃迁，并放出光子，如欲碰后发出一个光子，试论证：速度至少为多大？（质子的质量为，电子的质量为，氢原子的基态能量为）5.氢原子中原子核为质子，现用一个正电子代替质子，成为正电子电子系统，试用经典玻尔理论模型，找出其能级，已知电子质量为m，电量为e。6.考虑一个原子序数为Z的经典原子模型，忽略电子间的相互作用，设原子中某一个电子e1在离核r0处做圆周运动，突然由于某个过程，外面的另一个电子被俘获进原子核，假定这个俘获过程进行的如此之快，以至于e1的速度没有受到任何影响，而仍然留在原子系统中，试把描述电子在这种情况下运动的量（能量、轨道参数、周期）都用r0，电子的质量m，电子的电量e、原子序数Z表达出来，与原来的运动相比较。7.为了测量水库的容量，将一瓶含有放射性同位素的溶液倒入水库中。已知这瓶溶液中的放射性元素原子每分钟衰变5.12108次，这种同位素的半衰期为24小时，5天以后从水库中取出1m3的水，并测得其中每分钟共衰变10次，则该水库的容量为多大？8.在大气和有生命的植物中，大约每个碳原子中有一个原子，其半衰期为t=5700年，其余的均为稳定的原子。在考古工作中，常常通过测定古物中的含量来推算这一古物年代。如果在实验中测出：有一古木碳样品，在m克的碳原子中，在t（年）时间内有n个原子发生衰变。设烧成木炭的树是在T年前死亡的，试列出能求出T的有关方程式（不要求解方程）。五光子的质量和动量光子既具有一定