21.2.1配方法（2）提高篇.docx

212.1配方法(2)学习目标：1会用配方法解数字系数的一元二次方程2掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程重点：掌握配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为形如(xa)2b的过程知识网络：1通过配成_ _来解一元二次方程的方法叫做配方法2配方法的一般步骤：(1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边；(2)配方：方程两边同时加上_，使左边配成一个完全平方式，写成_的形式；(3)若p_0，则可直接开平方求出方程的解；若p_0，则方程无解典型例题：1. 配方【例1】用适当的数填空：x24x_(x_)2；m2_m(m_)2.解：4 2 3 【变式训练1】1下列二次三项式是完全平方式的是( )Ax28x16Bx28x16Cx24x16 Dx24x162若x26xm2是一个完全平方式，则m的值是( )A3 B3C3 D以上都不对2.用配方法解x2pxq0型的方程【例2】解下列方程：(1)x24x20；解：x12，x22 (2)x26x50.解：x13，x23 【变式训练2】1.用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为( )A(x2)21 B(x2)21C(x2)29 D(x2)292下列配方有错误的是( )Ax22x30化为(x1)24Bx26x80化为(x3)21Cx24x10化为(x2)25Dx22x1240化为(x1)21243一元二次方程x22x10的解是( )Ax1x21Bx11，x21Cx11，x21Dx11，x213.用配方法解ax2bxc0(a0)型的方程【例3】解下列方程：(1)3x25x2；解：x1，x21 (2)2x23x1.解：x11，x2 【变式训练3】1.解方程3x29x10，两边都除以3得_，配方后得_2.方程3x24x20配方后正确的是( )A(3x2)26 B3(x2)27C3(x6)27 D3(x)2归纳：利用配方法解方程时应该遵循的步骤：(1)把方程化为一般形式ax2bxc0；(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边；(3)方程两边同时除以二次项系数a；(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解巩固练习：1对于任意实数x，多项式x24x5的值一定是( )A非负数 B正数C负数 D无法确定2方程3x2x6，左边配方得到的方程是( )A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)263已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成下列的( )A(xp)25 B(xp)29C(xp2)29 D(xp2)254已知三角形一边长为12，另两边长是方程x218x650的两个实数根，那么其另两边长分别为_，这个三角形的面积为_5当x_时，式子200(x2)2有最大值，最大值为_；当y_时，式子y22y5有最_值为_6用配方法解方程：(1)x22x；(2)3y212y.7把方程x23xp0配方得到(xm)2，求常数m与p的值8试证明关于x的方程(a28a20)x22ax10，无论a为何值，该方程都是一元二次方程9选取二次三项式ax2bxc(a0)中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方例如：选取二次项和一次项配方：x24x2(x2)22；选取二次项和常数项配方：x24x2(x)2(24)x，或x24x2(x)2(42)x；选取一次项