极坐标高考试题.doc

一、极坐标方程与直角坐标方程的互化 极坐标高考题的几种常见题型 互化条件：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，长度单位相同.互化公式： 或 的象限由点(x,y)所在的象限确定.1.O1和O2的极坐标方程分别为，(I)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程2.圆锥曲线的准线方程是 3.椭圆两焦点的极坐标分别是(1,),(1,),长轴长是4,椭圆的直角坐标方程是 4. 曲线的极坐标方程是,则它的直角坐标方程是 5.曲线的极坐标方程=4sin化成直角坐标方程为 6.曲线的参数方程是(为参数)若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型 常见的直线和圆的极坐标方程及极坐标系中的旋转不变性: 1、直线的极坐标方程(a0) (1)过极点,并且与极轴成角的直线的极坐标方程: (2)垂直于极轴和极点间的距离为a的直线的极坐标方程: (3)平行于极轴和极轴间的距离为a的直线的极坐标方程 (4)不过极点,和极轴成角,到极点距离为a的直线的极坐标方程: 2、圆的极坐标方程(a0) (1)圆心在极点,半径为a的圆的极坐标方程: (2)圆心在(a,0),半径为a的圆的极坐标方程: (3)圆心在(a,),半径为a的圆的极坐标方程: (4)圆心在(a,),半径为a的圆的极坐标方程: (5)圆心在(a,),半径为a的圆的极坐标方程: (6)圆心在(a, 0),半径为a的圆的极坐标方程: 7.极坐标方程4sin2=5所表示的曲线是 8. 极坐标方程4sin2=3表示的曲线是9. 极坐标方程=sin+2cos所表示的曲线是10. 极坐标方程2cos2=1所表示的曲线是11.极坐标方程表示的曲线是12.极坐标方程=cos(-)所表示的曲线是1x01x01x0x0113.极坐标方程=2sin(+)的图形是 (A) (B) (C) (D)14.极坐标方程与=的图形是0x0x0x0x (A) (B) (C) (D)15.在极坐标系中，圆心在(且过极点的圆的方程为三、判断曲线位置关系直线=和直线sin(-)=1的位置关系 四、根据条件求直线和圆的极坐标方程1.在极坐标系中,如果一个圆的方程是r=4cosq+6sinq，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是2.在极坐标方程中,与圆=4sin相切的一条直线的方程是 3.在极坐标方程中,过点M(2,)且平行于极轴的直线的极坐标方程是4.已知点P的极坐标为(1,),那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为5.以极坐标系中点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是 五、求曲线中点的极坐标1.A(1,),点B在直线上运动，线段AB最短时，B极坐标是_2.极坐标方程52cos2+2-24=0所表示的曲线焦点的极坐标为 六、求距离1.极坐标系中，直线的方程为sin=3，则点(2,)到直线的距离为2.极坐标方程分别是=cos和=sin的两个圆的圆心距是 3.直线的极坐标方程为sin(+)=,则极点到该直线的距离是_. 4. 若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线= 4cos于A、B两点，则|AB|=_ 5.极坐标系中,点M(4,)到直线:的距离d=_ 七、判定曲线的对称性 在极坐标系中,曲线= 4sin(-)关于(A) 直线=轴对称 (B)直线=轴对称 (C) 点(2, )中心对称 (D)极点中心对称8、 求三角形面积在极坐标系中,O是极点，设点A(4,)，B(5,)，则OAB的面积是 .ABOx1.点P在 r sin q 2上，点Q在曲线 r2cos q上，则|PQ|的最小值为2.极坐标方程为lg r1lg cos q，则曲线上的点(r，q)的轨迹是3.与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是1直线的参数方程为，则直线的斜率为2将参数方程化为普通方程为3直线的斜率为4参数方程的普通方程为5.与直线相交于点，又点，则_6直线被圆截得的弦长为_7.点