浙大附中2013年八年级(上)期中数学试题(含答案).doc

浙大附中2013八年级上学期期中数学试题（满分为120分，考试时间为120分钟）一. 选择题(每小题3分, 共24分)1下列学习用具中，不是轴对称图形的是（） A B C D2一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是( )A、115 B、120 C、125 D、1303用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、44.如图所示，D是ABC的角平分线BD和CD的交点，若A=50，则D=（ ）A.120 B.130 C.115 D1105如图6，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果 也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6B7C8D96. .如图，已知DEBC于E，BE=CE，AB+AC=15，则ABD的周长（ ）A.15 B.20 C.25 D.307. .在ABC中，三边长分别为、，且，若=8，=3，则的取值范围是（ ）A.38 B.511 C.610 D.8118一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是( )A、115 B、120 C、125 D、130二、填空题（每小题3分，共18分）9. 等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为 cm.10. 在ABC中，A=B=C,则B= 11.如图，点C、F在BE上，1=2，BC=EF，请补充条件 ，使ABCDEF.12.如图，在RtABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离是 .13.如图，已知ABC中，A=90，AB=AC，CD平ACB，DEBC于E，若BC=15，则DEB的周长为 .14.如图，BE平分ABC，CE平分ACD，A=60，则E= .三、解答题每小题6分，共24分）15.已知：点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，AD，ACDF求证：ABCDEF；BECF 16 .如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C.求证：AD=AE.17. 如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF，请添加一个条件使得BDFCDE，并加以证明.你添加的条件是 （不添加辅助线）18.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中DCE=90，连接BE.（1）求证：ACDBCE；（20若AC=3cm，则BE= cm.四、(每小题10分，共30分)19. .如图，点D、B分别在A的两边上，C是DAB内一点，AB=AD，BC=CD，CEAD于E，CFAF于F，求证：CE=CF.20.图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：（1）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数.图图21.如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BC.CF平分DCE.求证：（1）ACDEBC；（2）CFDE五、（每小题12分，共24分）22. 如图，在等边ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC = 4cm如果点M以2cm/秒的速度运动（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等 当t= 时，MNAC；（直接写出答案）当运动时间是多少时，BMN是一个直角三角形？请写出必要的推理过程。 经过3秒后，BMN和CDM是否全等？请说明理由（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是 cm/秒（直接写出答案）解：（1）（2）（备用图）23.在ABC中，ACB=90AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当MN绕点C旋转到图1的位置时，其他条件不变，请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系（直接写出结论，不要求写出证明过程）；（2）当MN绕点C旋转到图2的位置时，其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明；（3）当MN绕点C旋转到图3的位置时，其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明参考答案一，1.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.D二，9. 17或19 10.60 11. BE 12. 4 13. 15 14.30 三，15.证明（1）ACDF ACBF 在ABC与DEF中ACBFADABDEABCDEF(2) ABCDEFBCEFBECF16.提示：.证ABEACD 17.DE=DF证明略18.（1）证明：CDE是等腰直角三角形，DCE=90，CD=CE，ACB=90，ACB=DCE，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE；（2）解：AC=BC=3，ACB=90，由勾股定理得：AB=3，又DB=AB，AD=2AB=6，ACDBCE；BE=AD=