2016年数学模拟试卷（6）.docx

2016年数学模拟试卷（6）一、 单项选择题（512=60分）1. 设全集为R, 函数f (x)= 1-x的定义域为M，则CRM为 （ ）A. (-,1) B. (1,) C. (-,1 D.1,).2.已知平面向量a(1,2), b(m,3),若a b4，则实数m （ ）A. -2 B. -1 C.1 D. 23.若1+cos2sin2=12,则tan2a= （ ） A. 54 B. -54 C. 43 D. -434. 记等差数列an的前n项和为Sn,若S2=4，S4=20，则该数列的公差d（ ）A.2 B. 3 C. 6 D. 75.直线3x+y-23=0截圆x2+y24得的劣弧所对的圆心角为 （ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 906.函数f (x)4x+12x的图象 （ ） A. 关于原点对称 B. 关于直线yx对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称7. 若函数f (x)满足f (x+p)f (x)，且f (x)f (x)，则f (x)可以是（ ） A. sin2x B. cosx C. sinx D. sinx8.已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为 （ ） A. 3 B.4 C. 92 D. 112xyO137129. 已知函数ysin(w x+j)(w0, 0，b 0，且a+b =1，当展开式第二项与第三项值相等时，a的值为 （ ） A. 15 B. 14 C. 45 D. 3511.如果ax2+bx+c0的解集为x x4，则函数f (x)= ax2+bx+c应满足 （ ） A. f (5) f (2) f (1) B. f (2) f (1) f (5) C. f (1) f (2) f (5) D. f (2) f (5)0，b0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为a22（O为原点），则两条渐近线的夹角为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90二、填空题（56=30分）13.已知函数f (x)2x3，x0-tanx,0x2，则f (f (4) . 14.函数值sin2,sin3,sin4的大小顺序是 .15.若集合A=xR ax2+ax +1=0其中只有一个元素，则a .16.某校高二年级共有6个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2人，则不同的安排方案种数为 . 17.三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列，则a:b:c . ABCDA1B1C1D118. 如图，在正棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA 12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 . 三、解答题（10+312+14=60分） 19. (10分)在ABC中， BC= 5，AC=3， sinC=2sinA. 求：(1)角AB的值； (2) 求sin(2A-4)的值.20. (12分) 已知函数 f (x)x2x+b,且f (log2a)b,log2f (a)2(a1). (1)求数a的单调区间； (2)求f (log2 x)的最小值及对应的x的值.21. (12分) 已知数列an的前n项和为Sn,S4,S2,S3成等差数列,a2+ a3+ a418. (1)求数列an 的通项公式； (2)是否存在正整数n，使得Sn2013？若存在,求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由.22. (12分)如图，在三棱锥SABC中，SA底面ABC，平面SAB平面SBC. (1) 求证：ABBC; (2) 若二面角SBCA为45，SABC，求二面角ASCB的大小.SEABCH 23. (14分) 已知椭圆x22y2=1的左焦点为F，坐标