金版学案13-14物理(人教版)必修2课件：5.4圆周运动.ppt

第四节圆周运动 地球绕着太阳公转 钟表上秒针的端点也绕着轴转动 所做的运动都可以认为是匀速圆周运动 有一天他们俩突然争论起谁快谁慢的问题 地球不屑地说 我一秒钟运动30千米 你一秒钟才运动几毫米 怎么跟我比 秒针也 毫不示弱 我一分钟就可以绕轴转一圈 你一年才转一圈 我就是比你转得快 两人你一言我一语谁也说服不了谁 那么到底谁说的更有道理呢 1 理解线速度的概念 知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度 理解角速度 周期 转速等概念 2 理解线速度 角速度 周期之间的关系 v r 3 知道匀速圆周运动是变速运动 课前预习 一 线速度1 圆周运动 物体沿着 的运动称为圆周运动 圆周运动的轨迹为一圆弧 故圆周运动为曲线运动 所以一定是 运动 2 线速度的概念 做圆周运动的物体 通过的弧长与所用时间的 叫做线速度 圆周 变速 比值 3 线速度的特点 1 意义线速度是描述物体做圆周运动 的物理量 其物理意义与瞬时速度的相同 2 大小线速度的大小用公式v 来计算 s是在时间 t内通过的弧长 线速度的单位是 3 方向线速度是矢量 线速度的方向就是圆周上该点的 快慢 m s 切线方向 4 匀速圆周运动 1 定义如果物体沿着圆周运动 并且 处处相等 这种运动叫做匀速圆周运动 2 运动性质由于匀速圆周运动的线速度方向时刻都在改变 所以匀速圆周运动是一种 运动 二 角速度 周期 频率 1 角速度 1 定义 在匀速圆周运动中 物体所转过的 与所用 的比值 线速度的大小 变速曲线 角度 时间 2 物理含义 描述质点转过 的快慢 3 大小 单位 rad s 或s 1 4 匀速圆周运动是角速度 的运动 2 周期和频率 1 周期 做圆周运动的物体运动 所用的时间 2 频率 做圆周运动的物体在1秒钟内运动的 3 与周期的关系 f 3 转速 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的 通常用n表示 圆心角 弧度 秒 不变 一周 圈数 圈数 4 线速度 角速度和周期的关系 1 线速度和周期的关系 v 2 角速度和周期的关系 3 线速度和角速度的关系 v r 试比较线速度和角速度 v r中有一个不变时 其他两个变量的变化关系 1 当r一定时 v 如转动飞轮边缘质点的运动 当飞轮转速n增大时 角速度 2 n也增大 故线速度v r也相应增大 反之亦然 2 当 一定时 v r 如地球自转时 不同纬度的地面质点做圆周运动的半径不同 但地面各质点随地球自转的角速度 名师提示 线速度和角速度都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量 线速度侧重于描述物体通过弧长快慢的程度 而角速度侧重于描述物体转过圆心角的快慢程度 它们都有一定的局限性 其中任何一个物理量 v或 都无法全面准确地反映做匀速圆周运动的物体的运动状态 均相等 则线速度大小不等 质点做圆周运动所在圆的半径越大 线速度也越大 反之亦然 3 当v一定时 如皮带传动装置中 两轮边缘质点线速度大小相同 则大轮的角速度小 而小轮的角速度大 尝试应用 1 做匀速圆周运动的物体 10s内沿半径为20m的圆周运动100m 试求物体做匀速圆周运动时 1 线速度的大小 2 角速度的大小 答案 1 10m s 2 0 5rad s 传动问题中v T与r的关系是怎样的 1 同轴传动 如图所示 A点和B点在同轴的一个 圆盘 上 所以角速度相同 但因A B两点与轴的距离不同 即转动半径不同 所以线速度不同 设半径分别为r和R 且r R 其线速度 角速度 周期之间存在的定量关系为 A B TA TB 2 皮带传动 如图所示 A点和B点分别是两个轮子边缘上的点 两个轮子用皮带连起来 并且皮带不打滑 所以它们的线速度必然相同 但是因为半径不同 所以角速度不同 线速度 角速度 周期之间存在的定量关系为 vA vB 3 齿轮传动 如图所示 A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点 两个齿轮轮齿啮合 两个轮子在同一时间内转过的齿数相等 或者说A 名师提示 对 皮带带动 齿轮啮合 链条传动 三种传动的共同特点是传动过程中若皮带 齿轮 链条不打滑 则皮带上各点及两轮边缘上的每一点 线速度的大小相等 B两点的线速度相等 但它们的转动方向恰好相反 即当A顺时针转动时 B逆时针转动 线速度 角速度 周期之间存在的定量关系为 vA vB 式中n1 n2分别表示齿轮的齿数 尝试应用 2 如图所示是一个玩具陀螺 a b和c是陀螺上的三个点 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时 下列表述正确的是 A a b和c三点的线速度大小相等B a b和c三点的角速度相等C a b的角速度比c的大D c的线速度比a b的大 解析 a b c三点为同轴转动 故角速度相同 B正确 C错误 又由题图知 三点的转动半径ra rb rc 根据v r知 va vb vc 故A D错误 答案 B 描述圆周运动的物理量 如图所示 圆环以直径AB为轴匀速转动 已知其半径为0 5m 周期为4s 求环上P点和Q点的角速度和线速度 解析 P点和Q点的角速度相同 1 57rad s P点和Q点绕AB轴做圆周运动 其轨迹的圆心不同 P点和Q点的圆半径分别为rp R sin30 R rQ R sin60 R 故其线速度分别为vP rP 0 39m s vQ rQ 0 68m s 名师归纳 明确圆周运动中各物理量间的关系 是分析圆周运动问题的基础 答案 P Q 1 51rad svP 0 39m svQ 0 68m s 变式应用 1 关于做匀速圆周运动的物体的线速度 角速度 周期的关系 下面说法中正确的是 A 线速度大的角速度一定大B 线速度大的周期一定小C 角速度大的半径一定小D 角速度大的周期一定小 D 传动装置中各物理量间的关系 如右图所示的传动装置中 B C两轮固定在一起绕同一轴转动 A B两轮用皮带传动 三轮半径的关系是rA rC 2rB 若皮带不打滑 求A B C三轮边缘的a b c三点的角速度之比和线速度之比 名师归纳 解决这类问题时要注意抓住传动装置的特点 同轴转动时两轮的角速度相等 皮带传动 不打滑 时两轮边缘的线速度大小相等 求解时注意运用v r找联系 变式应用 2 下图所示为一种三级减速器的示意图 各轮轴均相同 轮半径和轴半径分别为R和r 若第一个轮边缘的线速 度为v1 则第三个轮边缘的线速度为v3 轴边缘的线速度为v3 圆周运动与其他运动相结合 如右图所示 直径为d的纸制圆筒以角速度 绕垂直纸面的轴O匀速转动 图示为截面 从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒 若子弹在圆筒旋转不到半周时 在圆周上留下a b两个弹孔 已知aO与bO夹角为 求子弹的速度 名师归纳 有些题目会涉及圆周运动 直线运动和平抛运动等不同的运动 不同运动规律在解决同一问题时 必然有一个物理量起桥梁作用 将两种不同运动联系起来 这一物理量常常是 时间 通常会涉及由圆周运动引起的多解问题 变式应用 3 如右图所示 B物体放在光滑的水平地面上 在水平力F的作用下由静止开始运动 B物体质量为m 同时A物体竖直面内由M点开始做半径为r 角速度为 的匀速圆周运动 则力F多大可使A和B两物体的速度相同 解析 因为物体B在力F作用下沿水平面向右做匀加速运动 速度方向水平向右 要使A与B速度相同 则只有当A运动到圆轨道的最低点时 才有可能 设A B运动时间t后两者速 基础练 1 下列关于匀速圆周运动的说法中 正确的是 A 是速度不变的运动B 是角速度不变的运动C 是角速度不断变化的运动D 是相对圆心位移不变的运动 B 2 新中国成立前后 机械化生产水平较低 人们经常通过 驴拉磨 的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用 如图所示 设驴的运动为匀速圆周运动 下列说法正确的是 A 相等的时间内驴通过的弧长相等B 相等的时间内驴发生的位移相等C 相等的时间内驴的平均速度相等D 相等的时间内驴转过的角度相等 AD 3 假设 神舟七号 飞船实施变轨后做匀速圆周运动 共运行了n周 起始时刻为t1 结束时刻为t2 运行速度为v 半径为r 则计算其运行周期可用 A B C D A 4 关于地球上的物体随地球自转的角速度和线速度的大小 下列说法中正确的是 A 在赤道上的物体线速度最大B 在两极的物体线速度最大C 在赤道上的物体角速度最大D 在北京和天津的物体角速度一样 AD 5 两个小球固定在一根长为L的杆的两端 绕杆上的O点做圆周运动 如图所示 当小球1的速度为v1时 小球2的速度为v2 则转轴O到小球2的距离为 B 6 如图所示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为r1 从动轮的半径为r2 已知主动轮做顺时针转动 转速为n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 A 从动轮做顺时针转动B 从动轮做逆时针转动C 从动轮的转速nD 从动轮的转速为n BC 提高练 7 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度 如图所示是某一变速自行车的齿轮转动结构示意图 图中A轮有48齿 B轮有42齿 C轮有18齿 D轮有12齿