重庆南开中学2013年中考数学5月模拟试题.doc

重庆南开中学2013年中考数学5月模拟试题（二）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1 在这四个数中，是正整数的是() A. -2.5 B c0 D.22 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是() 3 计算的结果正确的是() A. B. C. D.4 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是() A了解全市中学生的心理健康状况 B了解某班同学“立定跳远”的成绩 C了解重庆市的空气质量情况 D了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况5不等式组的解集在数轴上表示正确的是()6如图，AB、CD都是O的弦，且,若CDB=，则ACD 的大小为() A B C D7如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表 示一楼、二楼地面的水平线，已知CBE =a，BC的长是m，则乘电梯从B点到C上升的高度h为() A B C D8 某书店租书服务收费如下：每租1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，则从第4天开始每天另加收b元（不足1天按1天计算）如果1本书的租期是5天，那么租金应为() A.(3a+2b)元 B. (4a+b)元 C. (5a+2b)元 D5(a+b)元9 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时河，汽车到达下一个车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是()10如图，直角三角形纸片ABC中，ACB=，AC=4，BC =3折叠纸片，使顶点A落在直角边BC上的点处，折痕MN分别交AC、AB于M、N，若NBC，则B的长为() A B C D11.如图是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是()A. 13 B. 21 C. 27 D. 2912.如图，点A反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC =BC，连接OA、OB，则AOB的面积是() A2 B C3 D二、填空题；（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上13.丑边形的外角和等于度14.ABC与DEF相似且周长比为2：3，则ABC与DEF的面积比为15重庆市20082012年全市粮食产量统计结果如图所示（单位：万吨），则这五年粮食产量的 中位数是万吨16如图，在RtABC中，C=， =，BC =4，以点C为圆心，2为半径作圆，则C与直线AB的位置关系是17在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2，4，5和5，2，4的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为18采购员用一张l万元支票去购物购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件，其中B种件数多于A种件数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）如把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B种物品 件，三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19计算：20.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸 中，点A、B均在格点（小正方形的顶点）上，连接AB(1)将线段么四绕点B顺时针旋转得线段A1B，连接 A A1，请画出ABA1；在旋转过程中，点么所经过的路径长为.结果保留） (2) AB1A2与(1)中的ABA1关于点A成中心对称， 请画出AB1A2.四、解答题；（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21先化简，再求值： ，其中a、b满足22.每年5月的第二个星期日是“母亲节”为了解同学们今年母亲节是怎样陪妈妈过的，随机对校园里同学进行了调查，调查结果有以下几种： “给妈妈买礼物”， “帮妈妈做家务”， “陪妈妈看电影， “今年忘了”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”， 根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的绕计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： AB C D 过节方式 各种过节方式人数占总人 (1)扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角的度数为_应；请补全折线统计图； (2)我校共有7200名学生，则全校“给妈妈买礼物”的学生约有 人； (3)选择“B”的女生中有2人是初三年级的，选择“C”的男生中有3人是初三年级的，现在要从选择“B”的女生和选择“C”的男生中各选1人来谈谈各自对“母亲节”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率23.商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销 售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元 (1)求该童装4月份的销售单价； (2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动，童装在4售 价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利 润比4月的利润至少增长25%?24.如图，点E为矩形ABCD外一点，DEBD于乎点D, DE= CE，BD的垂直平分线交AD于点F，交BD于点， G.连接EF交BD于点H. (1)若么CDE=DEH=ABG的度数； (2)求证：日为EF中点五、解答题，（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25.如图，抛物线y=ax2+ bx+2与z轴交于A、B两点，点A 的坐标为（-1,0），抛物线的对称轴为直线x=，点M为 线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过 点A的直线y= -x+n于点C (1)求直线AC及抛物线的解析式； (2)着PM=兰，求PC的长； (3)过P作PQ彳占交抛物线于点Q，过Q作QN上x轴 子，若点P在Q左侧，矩形PMNQ的周长记为d， 求d的最大值26.如图，在RtACB中，ACB=，AC=3，BC =6，D为BC上一点，射线DG BC交AB 于点G，CD=2.点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点D出发 以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点占时停止运动， 点Q也随之停止，过点P作PEAC于点E，PFBC子点F，得到矩形PECF，点M为点D 关于点Q的对称点，以QM为直角边，在射线DG的右侧作RtQMN，使QN =2QM设运动时间为t位：秒） (1)当QN= PF时，求t的值 (2)连接PN、ND、PD，是否存在这样的t值，使PND为直角三角形？若存在，求出相应的t值若不存在，请说明理由； (3)当QMN和矩形PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围，参考答案：1-6 DADBCA 7-12 ACCBBC 13 360 14、4:9 15、1138 16、相切 17、有这么553,542,533,443这么4种情况所以18、 设A为x,B为y，找回100的有m张，10元的有n张则可以列出用-得8（y-x）=9(n-m)必然有y-x=9,n-m=8,考虑到n9所以n=9进而解出x=3,y=12