锦江区2014数学二诊试卷试题.doc

锦江区初2014级二诊数学试题 姓名 分数 A卷(共100分)一、选择题：(每小题3分，共30分)12014的倒数是（ ） A2014B2014CD2在实数2、0、1、中，最小的实数是（ ） A2B0C1D3下面四个图形中，1=2一定成立的是（ ） A B C D 4右图是一组几何体，它的俯视图是（ ） A B C D 5若分式的值为0，则的值为（ ） A3B3或3C3D06体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ） A平均数B方差C众数D中位数7若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ） ABCD8如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于（ ）A8B4C10D5 8题 9题9三角形在边长为1的正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） ABCD10如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，C=D=90，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为(cm2)，则与之间的函数关系的大致图象为（ ） A B C D 二、填空题：（每小题4分，共16分）11若，则_. 12一个矩表的面积为，长为，则矩形的宽为_. 13钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，面积4383800平方米，将其面积保留二个有效数字，用科学记数法表示为平方米_14如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tanADC=1，则AB=_三、解答题：15计算下列各题：（每小题 6 分，共 12 分）（1）计算（2）解方程：16（本小题 6 分）如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（2，），并且与轴相交于点B（1）求的值；（2）求反比例函数的表达式17（本小题 8 分）先化简再求值：，其中18（本小题 8 分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）（tan390.81，cos390.78，sin390.63）19（本小题 10 分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数、频率分布表中、的值；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？用列表法或树状图的方法求出选中小华的概率分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数22016450频率0.040.160.400.32120（本小题 10 分）如图，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动，连结AE、DE，以AE为边作矩形AEFG，使边FG过点D（1）求证：ABEAGD；（2）求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等；（3）当AB=，BC=6时，求BE为何值时，AED为等腰三角形？直接写出点E从点B运动的点C时，点G所经过的路径长B卷(共50分)一、填空题：（本大题共 5 小题 ，每小题 4 分，共 20 分）21已知点A（，）在第二象限的角平分线上，则的值为_22已知、为方程的两实根，则_23有6张正面分别标有数字2，1，0，2，4，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的不等式有实数解的概率为_24“数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究的结果时，发现可利用图形的知识来解决问题他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3为C2B的中点，Cn为Cn1B的中点（1）则可以得出线段C1B=_，C1C2=_，ACn=_ 从而发现了=_（2）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算他构造图形是：如图2，正ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去，就能直观地计算出结果请你根据图2求出：=_ 24题 25题25如图，在平面直角坐示系中，已知直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点若四边形PQOB的面积是5.5，且CQAO=12，若存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形， 则点 D 的坐标为_二、解答题：26（本小题满分 8 分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金（元）与每月租出的车辆数（）之间的关系式：3000305031003150320032503300100999897969594（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数（辆）与每辆车的月租金（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元当租金定为3500元时，试求公司月收益为多少？（3）根据市场调查报告，公司需要使每月出租的车辆不低于80辆，若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元27（本小题 10 分）如图，AB为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，延长GE交AD于H（1）求证：H为三角形ADE的外心；（2）若cosC = ，DF=9，求O的半径；（3）在（2）的条件下，设AHE与DBC的面积分别为S1，S2，求的值28（本小题 12 分）如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在轴正半轴上，且OD=OC（1）求抛物线的解析式；（2）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛