高考数学复习知识与能力测试题(四).doc

高考数学复习知识与能力测试题（四）（文 科）第一部分选择题（共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示，U表示全集，则用A 、B表示阴影部分正确的是_(A) (B) (C) (D) 2、以复数的实部为虚部，并以虚部为实部构成的 新的复数是_(A) (B) (C) (D)3.已知正方形ABCD边长为1，则(A) 0 (B) 2 (C) (D)4某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的径叶图如图，则以下说法正确的是（A）甲总体得分比乙好，且甲比乙稳定；（B）甲总体得分比乙好，但乙比甲稳定；（C）乙总体得分比甲好，且乙比甲稳定；（D）乙总体得分比甲好，但甲比乙稳定。5.盒子中有5个小球，其中3个红球，2个白球，从盒子中任意取出两个球，则一个是白球、另一个是红球的概率为_（A） （B） （C） （D） 6. 右图是计算的一个程序框图，则条件框内是_(A) (B) (C) (D) 7.下列命题是真命题的为_（A）“若a，b，c是等比数列，则” 的逆命题（B）“平行于同一条直线的两条直线平行，若ac，bc，则ab”这是一个“三段论”（C）“”的否定（D）“向量”是“”的充要条件 8.一个边长为4的正方形内接于椭圆,且有两边垂直椭圆长轴并经过它的两个焦点,则椭圆的离心率为_（A） （B） （C） （D）9、对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）（A）（B）（C） （D）10、已知二次函数，当n依次取时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为_（A）1 （B） （C） （D） 第二部分非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升的水，则小杯水中含有这个细菌的概率为_12.已知函数=,则13.一个几何体的正视图和侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图为一个圆，如右图，这个几何体的体积为 14、选做题：在下面两道题中选做一题，两道题都选的只计算前一题的得分。（1）在直角三角形ABC中AB=4,AC=3,过点A作,垂足为D,过点D作,垂足为E,则DE=_（2）极坐标系中,两点A与B间的距离为_三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(1)求tanC的值; (2)若ABC最长的边为1，求b。16、（本小题满分14分）如图,正方体中，E、 F、O分别是的中点，（1）求异面直线与所成的角的余弦值；（2）求证：；（3）求证：平面BDF平面 .17、（本小题满分14分）已知是等比数列的前项和，成等差数列（1）求证：成等差数列,（2）求出数列的公比，并指出的等差中项是数列中的第几项？ 18、（本小题满分14分）如图,曲线段OMB是函数的图象,轴于点A,曲线段OMB上一点M处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q(1)若t已知,求切线PQ的方程 (2)求的面积的最大值19、（本小题满分12分）已知,设(1)当时，求F(x)的最小值(2)当时，不等式F(x)1恒成立，求的取值范围.20、（本小题满分12分）动圆N与圆外切,且与y轴相切，(1)求动圆圆心N的轨迹方程;(2)若过点M（1，0）的直线与点N的轨迹相交于P,Q两点，求证：以线段PQ为直径的圆必与轴相切.（四）一选择题题号12345678910答案ACDCDABCDB1、略 2、解: 复数的实部为2，虚部为3,所以新复数的实部为3,虚部为2，选C3、,选D4从径叶图可知乙的数据比甲集中,所以乙比甲稳定, 乙的平均数比甲的平均数大,所以乙总体得分比甲好5. 记红球为a,b,c，白球为A,B,则基本事件有ab,ac,bc,AB,aA,aB,Ba,bB,cA,cB,共10个,而一个白球、一个红球的基本事件有6个,所以,选D6. 这是一个直到型循环程序,当循环次数超过期作废100时,停止循环。7. (A)假,当a=b=c=0时不成立, (c)原命题是真命题,所以它的否定是假命题, (D)假,因为时均不为,所以选B8.如图:, 2c=|EF|=4,2a=|AE|+|AF|=所以。9、 由得或,即时函数f(x)为增函数, 时函数f(x)为减函数,所以,所以,选D10、 函数图像与x轴的交点即为方程的根,解得,所以函数，图像在x轴是所截得的线段的长度为,所以当n依次取时，其图像在x轴是所截得的线段的长度的总和为。二、填空题11.12.13.三视图知这个几何体为圆锥，它的体积为14.(1)由勾股定理得:,由射影定理得:,由三角形面积得:，又由三角形面积得: (ii)如图,由已知得OA=3,OB=4,所以三、解答题15、B为锐角,且,（3分） （7分）(2)由(1)知C为钝角,所以C是最大角,所以最大边为c=1, （9分）, （11分）由正弦定理:得。 （14分）16解: (1)设正方体的棱长为2在中, （5分）(2) 连结,同理得所以 （9分）(3) 取的中点P,连结EP,则且所以四边形为平行四边形, 所以而,所以四边形平行四边形,所以所以,又因为,所以因为而,所以平面BDF平面； （14分）17.解: 因为成等差数列,所以当q=1时,这与数列为等比数列不符,所以 （4分）得,即整理得,所以成等差数列 （7分） (2) 由（1）知，所以，即，解得 （12分）,所以的等差中项是数列中的第10项 （14分）18解：（1），所以过点M的切线的斜率为由点斜式得切线PQ方程为，即 （6分）(2)对令x=6得 令y=0得代入得 （10分），令 解得T(0,4)4(4,6)S+0-S增极大值64减所以当t=4时有极大值64,所以当t=4时,的面积的最大值为64 （14分）19解: (1)当时, , （4分）(2) （6分）设,则,令在上恒成立,则只需h(t)在1,2上的最小值大于2,由函数的单调性知 ,解得 （12分）20解：(1)设点N的坐标为（x,y）, 动圆N与y轴的切点为H，因为圆的圆心M（1，0），半径为1，而动圆N与圆外切,且与y轴相切，所以,即，（4分）两边平方整理得：当时，方程化为，当时，方程化为所以动圆圆心N的轨迹的方程为和（x0） （6分）(2)由题意及(1)知,直线只能与抛物线相交,如图,点M