信息技术应用探索旋转的性质.ppt

回顾 你熟悉下列物体变换的方式吗 轴对称变换 平移变换 兄弟三人齐上路 有快有慢不停步 走了三百六十五 天 却没走出玻璃屋 打一物 谜语 一 谜语引入 图片激趣 设计意图 谜语和图片 激发兴趣 动手模仿加深印象 为后面寻找旋转方向打好基础 将数学与生活相联系 让学生感受到数学就在身边 和我们息息相关 你能描述出上述物体运动的共同点吗 一 情景引入 23 1图形的旋转 学海航标 1 通过观察具体实例认识旋转 理解旋转的基本涵义 利用旋转的性质解决数学问题 2 探索旋转的基本性质 学海礁点 P o P 二 启发归纳 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角 P点的对应点是P 点 POP 是旋转角 旋转角 顺时针 把一个图形绕着某一定点O转动一定角度的图形变换叫做 这个定点O叫 转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么点P和P 叫做这个旋转的 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 点击播放动画 把一个图形绕着某一定点O转动一定角度的图形变换叫做 这个定点O叫 转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么点P和P 叫做这个旋转的 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 点击播放动画展示 O P P 归纳总结 OAB围绕O点旋转到 OA B 的位置 找出下列图形旋转的旋转中心 旋转方向 旋转角 旋转中心 旋转方向 旋转角 O点 逆时针 AOA BOB COC 慧眼识别 靓你风采 0 A B C A B C 如右图 在硬纸板上 挖一个 ABC 再挖一个小洞O作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的图 ABC 然后围绕旋转中心转动纸板 再描出这个挖掉的 A B C 移开纸板 2 在图形的旋转过程中 线段OA与OA 的关系怎样 OB与OB 呢 OC与OC 呢 AOA 与 BOB 呢 与 COC 呢 1 ABC与 A B C 的形状和大小有什么关系 探究性质初显身手 旋转前 后的图形 对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 相等 旋转角 全等 凝聚升华 再显身手 例1如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 你能画出旋转后的图形吗 试一试你有几种方法 学以致用 三显身手 方法1 F A B C E D 在CB的延长线上截取BF DE 连结AF 则图中 ABF为所求图形 理由是SAS 方法2 A B C E D 作直角EAG 在AG上截取AF AE 连结BF 则图中 ABF为所求图形 理由是SAS 方法3 F A B C E D 作直角EAG交CB的延长线于F 则图中 ABF为所求图形 理由是ASA 如图 ABC是等边三角形 D是BC边上的一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 DAE的度数呢 3 如果M是AB上中点 那么经过上述的旋转后 点M到了什么位置 A点 60度 M点到了AC的中点上 4 连接DE ADE是什么三角形 趁热打铁 四显身手 练习1 例2 已知线段AB和点O 画出AB绕点O逆时针旋转100 后的图形 B A O 解 连接OA 作 AOC 100 在OC上截取OA OA 作 BOD 100 在OD上截取OB OB 连接A B 线段A B 就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100 后的对应线段 C D 连接OB 注 作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点 旋转作图时 一般要先确定图形的 关键点 将每个关键点绕 旋转中心 按规定的 方向 旋转一定的 角度 得到新的 关键点 便可连接成旋转后的图形 具体分为以下步骤 1 连 连接图形中每一个关键点与旋转中心 2 转 把连线按要求绕旋转中心转过一定角度 作旋转角 3 截 在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离 得到各点的对应点 4 连 连接所得到的各点 如图 画出 ABC绕点C按顺时针方向旋转120 后的对应的三角形 A B 练习2 乘风破浪 五显身手 连线中招 六显身手 2016河南8 如图 已知菱形OABC的顶点O 0 0 B 2 2 若菱形绕点O逆时针旋转 每秒旋转45 则第60秒时 菱形的对角线交点D的坐标为 A 1 1 B 1 1 C 0 D 0 畅所欲言 七显身手 1 本节你学习了什么 有何收获 2 旋转的定义和三要素 3 旋转变换有什么性质 4 怎么作出旋转之后的对应图形