2013重庆中考数学模拟试题(五).doc

初中数学综合试题（五） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 姓名 成绩 1在1，2，0，这四个数中，最小的数是（ ）A0 B1 C-2 D2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3计算的结果是（ ）A. B. C D. 4如图，AB是O的直径，点C、D都在O上，若，则BDC（ ） A50 B45 C40 D305下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对一批圆珠笔芯使用寿命的调查 B对全国九年级学生身高现状的调查 C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查6如图，直线交于点，交于点，平分，交于点，则等于（ ）A B C D7已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（ ）A2 B3 C4 D585月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都描述上述过程的大致图象是（ ）st80Ovt80Ovt80OtvOACD80一层二叉树二层二叉树三层二叉树9在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）A 63 B 64 C 127 12810已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）A B C 二、填空题：（每小题4分，共24分）11我们知道地球到太阳的距离为150000000km，将150000000km用科学记数法表示为 km.12如图，在ABC中，DEBC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC= .13下表是某校随机抽查的20名九年级女生的身高统计表：身高（cm）150155160163165168人数（人）134453这组数据的中位数是 .14若扇形的圆心角为60，弧长为，则扇形的半径为 .15在三个完全相同的小球上分别标有数字3，1，3，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点C的横坐标，摸出的小球放回后，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点C的纵坐标，则点C与点A（1，1）、B（1，1）为顶点的三角形为等腰三角形的概率是 .16AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行。如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是 分钟三、解答题：（每小题6分，共24分）17.计算： 18.如图，在ABC中，C90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E，求证：ABCtMED.19. 解分式方程：20. 如图，在ABC中，C90，B30 AD是BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=, 求AD的长. 四、解答题：（每小题10分，共40分）21先化简，再求值：，其中m是方程 的解.22如图，菱形OABC边长为5，面积为20，且OC边在y轴上，AB边与x轴交于点D，双曲线经过的A，直线BC与x轴交于点E.（1）求双曲线和直线BC的解析式；（2）若在双曲线上有一点F，使，求点F的坐标.23重庆市初三体育考试将在4月份进行，我校初三年级在3月份进行了一次跳绳测试，某班体育老师告诉该班体育委员；班上只有8%的同学得到了满分20分，要加油。体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练。请你结合图中所给信息解答下列问题：（1） 请把折线统计图补充完整：（2） 成绩为19分或20分的同学为优秀，则该班的优秀率为 ；（3） 已知全校初三共有1500名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有 人（4） 针对班级目前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长。已知得满分的同学中只有1名女同学。请你利用树状图或列表的方法求出这两名组长是一男一女的概率.24如图，梯形ABCD中，ADBC，点E在边BC上，AE=BE，且AFAB，连接EF.（1）若EFAF，AF= 4，AB = 6， 求AE的长；（2）若点F是CD的中点，求证：BE=EC+AD.五、解答题（10分+12分=22分）25重庆江北国际机场是西南地区三大航空枢纽之一，也是国家大型枢纽机场，中国十大机场，世界百强机场，2012年旅客吞吐量超过2000万人次。也是重庆航空有限公司、西部航空有限责任公司、华夏航空三家航空公司的主基地。重庆航空公司有一个航班每天从重庆飞往北京，从2013年1月31日开始，每天该航班乘坐人数y（人）与天数x（天）（1x10，且为整数）之间有如下表格关系：x1234y210200190180每天航班乘坐人数y与天数x（11x15，且为整数有如下图象关系：（1） 请根据表格和图像直接写出y与x之间的关系式.（2） 航班的机票价格包括了机场建设费和燃油附加费。其中国内航线的机场建设费是每人50元，出境国际航班的机场建设费是每人90元。从重庆飞往北京的这个航班，由于乘机人数的变化。机票价格也随之发生改变，在春节前10天（1x10），每张机票价格m（元）与人数y（人）有如下关系：m=5y+1450；春节后5天（11x15），每张机票价格n（元）与人数y（人）有如下关系：n=y+1290.试求出当x取第几天时，航空公司的总收入最大？（航空公司每张机票收入=机票价格机场建设费）（3）在第二问的前提条件下，到第16天，由于迎来春节放假返程高峰，在保持每张机票价格与最大收益当天机票价格不变的情况下，乘机人数却增加了2a%. 同时由于热门电影泰囧的热播，很多旅客选择春节后前往泰国曼谷旅游，重庆航空也在第16日开通了飞往曼谷的航班，每张机票在1500元的基础上降低了0.5a%，出境旅游人数却比第15日前往北京的人数多3a%。当第16日重庆航空公司总计收入为920400元时，试估算a（0a30）的整数值（参考数据：652 = 4225，662 = 4356, ，682 = 4624）26.已知：如图，等边ABC的边长是4，在等边ABC上再叠加一个RtDEF，DEF=90，F=30，等边ABC的边BC与EF重合，顶点E与B重合，顶点A在