高考数学复习知识与能力测试题(二).doc

年高考数学复习知识与能力测试题（二）（文 科）第一部分选择题（共50分）一、选择题： (本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、已知是虚数单位，则复数等于（）.A、B、 C、 D、2、已知等比数列中，表示前n项的积，若1，则（）.A、1B、1C、1D、13、设集合，那么的（）.A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）.A、16B、20C、24D、325、两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东200.灯塔B在观察站C的南偏东400，则灯塔A与灯塔B的距离为（）.A、B、C、D、6、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若F1P F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A、B、C、D、7、已知向量.A、300B、600C、1200D、15008、从52张（不含大小王）扑克牌中，任意抽取一张，设事件A：“抽到红桃”，事件B：“抽到皇后Q”，则事件AB的概率为（）.A、B、C、D、9、定义两种运算：ab=，则函数f(x)为（）.A、奇函数B、偶函数C、奇函数且为偶函数D、非奇函数且非偶函数10、废品率和每吨生铁成本（元）之间的回归直线方程为，表明（）.A、废品率每增加1%，生铁成本增加258元B、废品率每增加1%，生铁成本增加2元C、废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元D、废品率不变，生铁成本为256元第二部分非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、如果直线 有公共点，那么实数的取值范围是.12、若且的最小值为.13、图1中的算法输出的结果是.开始S111+ 1输出S结束否是 (图1)（图2）14、选做题：在下面两道题中选做一题，两道题都选的只计算前一题的得分。（1）如图2，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，弧AE弧AC，DE交AB于点F，且AB2BP4，则PF .（2）设双曲线的右焦点为F，右准线与两条渐线交于P、Q两点，如果PQF是直角三角形，则双曲线的离心率.三、解答题:（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15、（本题满分14分）已知函数 求函数的最小正周期；(8分) 求函数的值域. (6分)16、（本题满分12分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(6分) 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？(6分)17、（本题满分14分）已知数列满足1 ，（）. 求；(4分) 证明：求.(10分)18、（本题满分14分）如图3：正三棱柱ABCA1B1C1，D是AC的中点， 证明：AB1平面DBC1；(5分) 设AB1BC1，求二面角DBC1C的大小.(9分) (图3)19、（本题满分14分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折900角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？20、（本题满分14分）函数定义在区间（）上，且对任意的都有 求的值；(3分) 若成等比数列，求证：；(10分) 若上为增函数. (4分)（二）一选择题题号12345678910答案ABBCDDCAAB1、，选A2、选B3、, 故选B4、设正四棱柱的底面边长为则有，设球的半径为，故选C5、ABC中，ACB1200，AB2选D6、选D7、选C8、（略）9、选A10、（略）二、填空题11、，12、16，13、31，14、（1）3 、（2） 、（3）11、可知圆心坐标为（0。-1），直线与该圆有公共点，则12、13、当时；当时，当时，当时，14、（1）如图：123PPFD FEOEFOFEOP，可证OEFDPF即有，又根据相交弦定理DFEFBFAF可推出，从而PF3（2） PFQF，三、解答题15、解：3分6分（1）函数的最小正周期是8分（2）10分12分所以的值域为： 14分16、解：（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A， 2分甲抽到选择题有6种抽法，乙抽到判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为 4分 6分 （2）记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，“至少一人抽到选择题”为事件C，则B含基本事件数为8分由古典概率公式得 10分由对立事件的性质可得 12分17、（1）解：（1）解: ， 4 分(2) 证明：已知 得 8 分 12 分当时， 14 分18、（1）证明：连结B1C，B1CBC1则为B1C的中点，连结，则为AB1C的中位线， 2分ODAB15 分（2）解： 又 面则 ，连结OE， 9分设正三角形 又 12分在 故二面角 14分19、解：设容器的高为x，容器的体积为V.则(0 x 2x)6分