2013高考数学冲刺预测试题三.doc

安徽省太和二中2013 高考数学预测题（5.24）一、选择题1函数的最小正周期为 （ ）A B C D2已知1，x，4成等比数列，则x的值为 （ ）A2 B C2或2 D3“是偶数”是“a与b都是偶数”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4函数的定义域是 （ ）A1，2 B C D5线段AB、CD在同一平面内的射影相等，则线段AB、CD的长度关系为 （ ）AABCD BABCD CABCD D无法确定6向量a=b=的值为 （ ）A1 B C D7用1、2、3、4这四个数字组成比2000大，且无重复数学的四位数的概率是 （ ）A B C D8P是正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱CC1上一点（侧棱端点除外），则APB的大小满足 （ ）A BC D以上都有可能9若，则下列结论不正确的是 （ ）A B C D10若点在第一象限，则在的取值范围是 （ ）A BC D11与两圆都外切的动圆的圆心在 （ ）A一个椭圆上 B双曲线的一支上 C椭圆的一部分上 D双曲线上12已知函数的定义域和值域都是0，1，则a的值等于 （ ）A2 B C D二、填空题13若则a0a1+a2a3+a4a5= .14函数上存在反函数，则a的取范围是 .15已知a=（6，2），b=，直线l过点A（3，1），且与向量a+2b垂直，则直线l的一般方程是 .16设x，y满足约束条件则的最小值是 .三、解答题17（本小题满分12分）已知ABC的面积为，角A、B、C对应边的长分别为a、b、c，且lgsinA + lgsinC = (1)求cos（A+C）的值； （2）若CA，求a、b、c的值18（本小题满分12分）已知是偶函数，当时，恒成立，求的最小值.19（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3，AB=，E、F分别为AB和A1D的中点.（1）求证：AF/平面A1EC；（2）求A1C与底面ABCD所成角的正切值. （3）求二面角A1-CD-B的大小. 20（本小题满分12分）某电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯. 已知开关第一次按下后，出现红灯与绿灯的概率都是从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯、绿灯的概率分别为、；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯、绿灯的概率分别为、记第次开关闭合后出现红灯的概率为Pn. （1）求P2的值；（2）三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是多少？21（本小题满分12分）数列的前n项和（1）求数列通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn.22（本小题满分14分）经过（0，2），三点，且对称轴平行于y轴的抛物线D与x轴相交于A、B（B点在A点右侧）两点，以该抛物线顶点C为圆心，以|CA|为半径作圆C.（1）求证：坐标原点O在圆C外；（2）过点O作直线l，使l与C在第一象限相切，求l与直线AC所成的角.数学预测题参考答案一、选择题1. B; 2. C; 3. B; 4. C; 5. D; 6.D; 7. C; 8. A; 9. D; 10. B; 11. B; 12. A.二、填空题13. 32; 14. ; 15. 2x-3y-9=0; 16. -3.三、解答题17解：由得cosB=，B 3分cos（A+C）= cos120 5分（2）由lgsinA + lgsinC = 得sinAsinC 7分cosAcosC=cos（A+C）+sinAsinC = 0 10分容易求得： 12分20、解：（1）若开关第一次、第二次开关闭合后均出现红灯，则其概率为2分若开关第一次、第二次开关闭合后依次出现绿灯、红灯，则其概率为4分故所求概率为6分（2）由题意，三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的情况有三种：当出现绿、绿、红时的概率为：8分当出现绿、红、绿时的概率为：1