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第一章 整式的运算一、整式1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，是系数，的系数是单项式的次数是指所有字母的指数的和。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （几次几项式）每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做常数项。3、 整式：单项式与多项式统称为整式。（最明显的特征：分母中不含字母）二、整式的加减：先去括号； 再合并同类项。 （系数相加，字母与字母指数不变）三、幂的运算性质1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 （） 注意00没有意义。5、负整数指数幂： （正整数，）6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。注意：以上公式的正反两方面的应用。四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。五、平方差公式六、完全平方公式九、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。十、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。 易错题型题型1：1、若多项式3x2-2（5+y-2x2）+mx2的值与x的取值无关，求m的值。2、若代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值。题型2： 1、 59.860.2 2、 题型3： 1、 4x2+ +y2=（2x+y）2 2、 9a2+ +25b2= (3a-5b)2 3、若x2+kx+9是一个完全平方式，求k的值题型4：1、已知，求的值是（ ）2、已知，求 的值。 题型5：1、比较750与4825的大小2、比较255， 344， 433的大小题型6：1、 (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1) 2、 102-92+82-72+62-52+42-32+22-13、 8(9+1)(92+1)(94+1)(932+1) 题型7：1、已知x、y满足x2+y2-6x+8y+25=0,求x,y的值。2、已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值。题型8： 题型9：a+b=3,ab=5,求a2+b2的值。计算练习：1、2、3、 第二章：平行线与相交线一、互余、互补、对顶角1、相加等于90的两个角称这两个角互余。 性质：同角（或等角）的余角相等。2、相加等于180的两个角称这两个角互补。 性质：同角（或等角）的补角相等。3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 （相邻且互补）二、三线八角： 两直线被第三条直线所截在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同位角。在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧（旁）的两个角叫做内错角。在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同旁内角。三、平行线的判定同位角相等内错角相等 两直线平行 同旁内角互补四、平行线的性质两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。五、尺规作图（用圆规和直尺作图）作一条线段等于已知线段。 作一个角等于已知角。 典型例题1、已知ABCD，分别探讨下列四个图形中APC和PAB、PCD的关系，并说明理由。2、如图，已知1=2，DAB=CBA，且DEAC，BFAC，问：（1）ADBC吗？（2）ABCD吗？3、如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？ACDBFE1532464、小安的一张地图上有一，B，C三个城市，地图上的C城市被墨污染了(如图)，但知道BAC=，ABC=，你能用尺规帮他在下图中确定C城市的具体位置吗? 第三章：生活中的数据一、百万分之一有多小、近似数与精确数近似数：通过测量、估算、统计得到的数； 精确数：真实的数值二、科学记数法：1、绝对值大于10的数： （110，是原数的整数位数减1 2、 绝对值小于1的数： （110，是有效数字前0的个数）三、有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。注意：用科学记数法表示的数有效数字看的有效数字。如的有效数字是2、3、5几万或几亿的有效数字看万或亿前面的数。如2.56万的有效数字是2、5、6四、精确度的两种表示方法：保留几个有效数字： 精确到哪一位：注意：怎样确定一个近似数的精确度？看这个近似数的最右边的数字在数位表中的位置，如果是用科学记数法表示或是几万几亿的数先求出原数五、用四舍五入法取近似数时，如果去掉了原数的整数位数则要转化成科学记数法表示。六、象形统计图：直观、形象 典型例题1、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。 （1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数） 2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。 （1）0.9541（精确到十分位） （2）2.5678（精确到0.01） （3）14945（精确到万位） （4）4995（保留3个有效数字） （5）1.00253（保留3个有效数字） 3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。 （1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万； （4）32.80；（5）2.90万；（6）。4、填空。（1）88.88精确到_分位（或精确到 ），有_个有效数字，是_。 （2）0.030精确到 分位（或精确到_），有_个有效数字，是_。（3）3.6万精确到_位，有_个有效数字，是_。5、某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( ) A.1000所 B.10000所 C.100000所6、从数1到数20700008中,能被9整除的数有_个(用科学记数法).7、100万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为_米2.( 科学记数法表示）8、上海浦东磁悬浮铁路全长30千米,单程运行时间约8分钟, 那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为_米/分钟. 第四章 概 率一、概率：反映事件发生可能性大小的数。 事件P的概率=二、事件的分类事件三、游戏是否公平：双方事件发生的概率是否相等。 基础练习1. 下列事件发生的概率为0的是（ ）A.小明的爸爸买体彩中了大奖 B.小强的体重只有25公斤 C.将来的某年会有370天 D .未来三天必有强降雨2.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P，则（ ）A.P=0.5 B.P0.5 C.P0.5 3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）A. B. C. 4.一个袋中有a只红球，b只黄球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为 （ ）A. B. C. D . 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）A. B. C. D . 6. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是 A B C D7.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为( ) A B C D2 8.下列说法正确的是( )A.小强今年12岁，明年百分之二百地是13岁.B.同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大.C.任意掷出一枚骰子，点数6朝上的概率与点数1朝上的概率相同.D.盒子里装有10个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，10名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大.9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转