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第五章分式与分式方程 分式的性质 青铜峡市第五中学黎彦萍 解 依据是分数的基本性质 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数 分数的值不变 1 的依据是什么 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式 分式的值不变 分式的性质 2 你认为分式相等吗 呢 符号表示分式的基本性质 一般地 对于任意一个分式有 利用分式的基本性质对分式进行等值变形 例3 1 分式的变号 不改变分式的值 使下列分式的分子与分母都不含 归纳 2 不改变分式的值 使下列分式的分子与分母最高次项的系数是正数 例4 约分 解 练习 把一个分式的分子和分母的公因式约去 这种变形称为分式的约分 若分子 分母都是单项式 则约简系数 并约去相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解因式 然后约去分子 分母所有的公因式 注意 约分过程中 有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷 约分的依据是分式的基本性质 约分的基本步骤 辨一辨 分式的约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 注意 化简分式时 通常把结果成为最简分式或整式 例5 通分 解 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式 这一过程称为分式的通分 最简单的公分母称为最简公分母 分式的约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 这种变形称为分式的约分 化简分式时 通常要使结果成为最简分式或者整式 归纳 最简分式 分子和分母没有公因式的分式叫最简分式 通分 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式 这一过程称为分式的通分 练一练 1 填空
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