七年级第五讲：探索规律.doc

专题讲练1 猜想、探索规律型版块一、规律问题图形规律1.如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子。2.分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.3观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） 第1个第2个第3个ABCD4将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形5图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）n=1n=2n=36.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示）（1）（2）（3）7下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3）8如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 数字规律1把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中_可能是剪出的纸片数2观察下列等式：； ；则第（是正整数）个等式为_.3正整数按图8的规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列125101743611189871219161514132025242322214有一列数，那么第7个数是 5如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_（第1题）输入+3输出为偶数为奇数6一组按一定规律排列的式子：，（a0）则第n个式子是_（n为正整数）7观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 8. 一组按规律排列的整数5，7，11，19，第6个整数为_ _，根据上述规律，第n个整数为_ （n为正整数）9.观察下列各式：0，x1，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，。试按此规律写出的第10个式子是 。11观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是 10. 从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。13.点、 、 、 （为正整数）都在数轴上点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；，依照上述规律，点、所表示的数分别为（ ）A、 B、 C、 D、 11.一组按规律排列的式子：，()，其中第个式子 是 ，第个式子是 (为正整数)12.观察下面的等式，；，；，；，；小明归纳上面各式得到一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？如果不正确，请你观察上面各式结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想版块二、定义新运算1.定义：是不为的有理数，我们把称为的差倒数如：的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推，则 2.定义新运算为ab（a1）b，求的值。6（34）3.如果ab表示,例如34,那么,当a5=30时, a= . 4.有一个运算程序，可以使：(为常数)时，得(),现在已知，那么 先阅读下面的材料，再解答后面的各题现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、N、M 这26个字母依次对应l、2、3、25、26这26 个自然数（见下表）： QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换公式：将明文转换成密文，如：4+1719，即R变为L，11+812，即A变为S；将密文转