天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编18坐标系与.doc

天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编18：坐标系与参数方程一、选择题 （天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）极坐标方程和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是（）A圆,直线B直线,圆C圆,圆D直线,直线【答案】A 解:由,得,即即,所表示的图形为圆.消去参数得方程为,图形为直线,所以选A 二、填空题 （天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知抛物线的参数方程为(为参数),焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足,如果直线的斜率为,那么_ .【答案】8【解析】消去参数得抛物线的方程为.焦点,准线方程为.由题意可设,则,所以.因为,所以,代入抛物线,得.,所以. （天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）在极坐标系中,点到圆=2cos的圆心的距离为_.【答案】 （天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）点P(x,y)在曲线(为参数,R)上,则的取值范围是 .【答案】【解析】消去参数得曲线的标准方程为，圆心为，半径为1.设，则直线，即，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离，即，平方得，所以解得，由图象知的取值范围是，即的取值范围是。 （天津市五区县2013届高三质量检查（一）数学（理）试题）若直线x - y+t=0被曲线(为参数)截得的弦长为,则实数t的值为_.【答案】或6 （2013天津高考数学（理）已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = _.【答案】 因为C的直角坐标系方程为,所以,因为,所以. （天津市十二校2013届高三第二次模拟联考数学（理）试题）已知抛物线的参数方程为(为参数),焦点为,准线为,过抛物线上一点作于,若直线的倾斜角为,则_.【答案】 （天津市2013届高三第三次六校联考数学（理）试题）已知直线C1: (t为参数),C2: (为参数).当时,则C1与C2的交点坐标为_.【答案】 （天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）已知圆的参数方程为为参数), 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为, 则直线截圆所得的弦长是_. 【答案】; （2012年天津理）己知抛物线的参数方程为(为参数),其中,焦点为,准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为,若,点的横坐标是3,则_.【答案】可得抛物线的标准方程为,焦点,点的横坐标是3,则,所以点,由抛物线得几何性质得,解得.（天津市河北区2013届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题）在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是.以O为极点,x轴正方向为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程是,则圆心到直线的距离是_.【答案】 （2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为cos24sin (0)，直线l的参数方程为(t为参数)，设直线l与抛物线C的两交点为A，B，点F为抛物线C的焦点，则|AF|BF|_.【答案】 （天津市宝坻区2013届高三综合模拟数学（理）试题）已知曲线:为参数)和直线:(为参数), 则曲线上的点到直线距离的最小值为_. 【答案】 （天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）圆的圆心到直线 (t为参数)的距离是_【答案】 （2011年高考（天津理）已知抛物线C的参数方程为为参数).若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆相切,则_.【答案】【命题立意】本小题主要考查了抛物线的参数方程与普通方程的互化,直线的方程、直线与圆的位置关系的应用,运用等价转化思想解答问题. 【解析】消去参数t,得到抛物线标准方程为,所以抛物线的焦点为,所以过焦点斜率为1的直线的方程为,圆心(4,0)到直线的距离为半径 （2013届天津市高考压轴卷理科数学）已知直线(为参数)与圆(为参数),则直线的倾斜角及圆心的直角坐标分别是 _【答案】 【解析】直线消去参数得直线方程为,所以斜率,即倾斜角为.圆的标准方程为,圆心坐标为. （天津市红桥区2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题（Word版含答案）设直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系得另一直线的方程为,若直线与间的距离为,则实数的值为_.【答案】将直线的方程化为普通方程得,将直线的方程化为直角坐标方程得,由两平行线的距离公式得或 （2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理科数学）直线(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同),若直线被圆截得的弦长为,则实数的值为_.【答案】 或在平面直角坐标系下直线方程为,圆的方程为,即,所以圆心为,半