【新课标】备战2012年高考数学专题复习测试题——函数(.doc

2012年高考第一轮复习专题素质测试题函 数 （文科）（考试时间120分钟，满分150分，） 一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1(08全国)函数的定义域为（ ）A B CD2(08辽宁)若函数为偶函数，则a=（ ）A B C D3. (09陕西)函数的反函数为 ( )A. B. C. D. 4. (10重庆)函数的值域是（ ）A. B.C. D.5(10江西)若函数的图像关于直线对称，则为（ ）A BC D任意实数6(08江西)若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D7(08江西)若，则（ ）A B C D8. (10全国)若曲线在点处的切线方程式，则（ ）A. B. C. D.9. (09全国)函数的图像（ ） A. 关于原点对称 B.关于直线对称 C. 关于轴对称 D.关于直线对称10(08安徽)设函数 则（ ）A有最大值 B有最小值C是增函数D是减函数11. (09安徽)设，则函数的图像可能是（ ）12. (08湖北)已知在R上是奇函数，且满足 当时， 则 =( ) A.2 B.2 C.98 D.98二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13(08江西)不等式的解集为 14(09重庆)记的反函数为，则方程的解 15. (10陕西)已知函数若，则实数 .16. (08湖北)方程的实数解的个数为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17(本题满分10分，08四川20)设和是函数的两个极值点.（）求和的值（）求的单调区间.18. (本题满分12分，10重庆19)已知函数(其中常数a,bR),是奇函数.()求的表达式;()讨论的单调性，并求在区间1，2上的最大值和最小值.19.( 本题满分12分，08浙江21)已知a是实数，函数.（）若f1(1)=3，求a的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间0，2上的最大值.20(本题满分12分，09湖南19) 已知函数=+的导函数中图象关于直线x=2对称.（1）求b的值；（2）若在x=t处取得最小值，记此极小值为g(t)，求g(t)的定义域和值域.21. (本题满分12分，09全国21)已知函数.（）讨论的单调性；（）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程.22. (本题满分12分，10全国21)已知函数（I）当时，求的极值;（II）若在上是增函数，求的取值范围.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DCDCBBCAAACA二、填空题13 -3,1 14 2 15. 2 . 16. 2 .三、解答题17解：（）和是函数的两个极值点（）由 由图知：；在.18.解：（）由题意得因此是奇函数，所以（）由（）知，上是减函数；当从而在区间上是增函数.由前面讨论知，而 因此，最小值为19.解：（）因为，所以 又当时，o 2 xyy=f(x)所以曲线处的切线方程为，即（）解：令，解得当，即a 0时，在0，2上单调递增，o 2 xyy=f(x)从而当时，即a 3时，在0，2上单调递减，o 2 xyy=f(x)从而当，即，在上单调递减，在上单调递增，从而综上所述，20解：（）；因为函数的图象关于直线对称，所以=2，于是.（）由（）知.令.（）当，即c 12时，抛物线开口向上，与x轴最多有一个交点，所以（x）0，此时在R上是增函数，因而无极值.（ii）当0，即c12时，（x）=0有两个互异实根、，因抛物线的对称轴是直线，所以不妨设，则2.+00+极大值极小值因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极小值，所以.于是的定义域为.由 得.于是.当时，所以函数在区间内是减函数，当，但2，所以8.故的值域为21.解：（）由得：+ +- 0 - 令得或；令得或.因此，在区间和为增函数；在区间和为减函数.（）设点，由过原点知，的方程为，因此，即，整理得，解得或，这是切线斜率，或.因此切线的方程为或.22.解：（I）当时，由得10+0+极小值（）在上，单调增加，当且仅当.0， .当时，恒成立； 记-1 o 1 xy时，抛物线当0时，抛物线开口向上，要成立，当且仅当，-