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12 2整式的乘法 2 单项式与多项式相乘 1 请说出单项式与单项式相乘的法则 单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 2 什么叫多项式 几个单项式的和叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 3 什么叫多项式的项 4 说出多项式2x2 3x 1的项和各项的系数 知识回顾 一 口算 1 x2y2 3x2y 2 x2 2 2x3y2 3 2mx2 2 3m2x 3 15x4y3 2x7y2 108m8x7 知识抢答 设长方形长为 a b c 宽为m 则面积为 这个长方形可分割为宽为m 长分别为a b c的三个小长方形 m a b c ma mb mc m a b c m a b c ma mb mc 它们的面积之和为ma mb mc 新知探索 观察这个式子有什么特征 思考 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗 合作探究 如何进行单项式与多项式相乘的运算 用单项式分别去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 你能用字母表示这一结论吗 思路 单 多 转化 分配律 单 单 新知归纳 解 a2 3ab2 5ab3 2a2 3ab2 2a2 5ab3 6a3b2 10a3b3概括 单项式与多项式相乘 只要将单项式分别乘以多项式的每一项 再将所得积相加 例 计算 1 a2 3ab2 5ab3 例题讲解 2 4x 2x2 3x 1 解 原式 4x 2x2 4x 3x 4x 1 8x3 12x2 4x 3 ab ab2 2ab 解 原式 a2b3 2a2b2 单项式与多项式相乘时 分两个阶段 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式 单项式的乘法运算 1 单项式乘多项式的结果是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 2 单项式分别与多项式的每一项相乘时 要注意积的各项符号的确定 同号相乘得正 异号相乘得负 新知总结 一 计算 1 10mn 2m2n 3mn2 2 4ax 2 5a2 3ax2 3 3x2y 2xy2 3x3y2 2 4 7a 2ab2 3b 20m3n2 30m2n3 80a4x2 48a3x4 27x8y5 18x7y6 14a2b2 21ab 课堂练习 1 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的 再把所得的积 二 填空 2 4 a b 1 每一项 相加 4a 4b 4 3 3x 2x y2 6x2 3xy2 4 3x 2x 5y 6z 6x2 15xy 18xz 5 2a2 2 a 2b c 4a5 8a4b 4a4c 课堂练习 本节课学了那些内容
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