有余数的除法徐一双

有余数除法教学设计永嘉县实验小学 徐一双一、教学内容：人教版小学数学第四册P60、61二、教学目标：1、在学生已掌握整除意义的基础上，结合具体情境和操作活动学习有余数除法，理解余数的含义，初步感知有余数除法的意义。2、具体操作中初步感受有余数除法中余数要比除数小的规律。3、通过动手操作、观察比较，培养学生初步的概括能力。三、重难点：1、理解余数的含义。2、理解余数比除数小的道理。四、教材说明：有余数的除法这一单元主要是教学有余数除法的认识及其初步的求商方法，是表内除法知识的延伸和扩展，是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。这部分内容是在学生学会表内乘、除法的基础上学习的。在生活中，学生已经积累了比较多的把一些物体进行平均分的活动经验，知道除法运算与平均分的内在联系，能比较熟练地口算表内除法。而学生对于有余数的除法难于理解的地方是余数是怎么来的，余数怎么书写，余数与除数的关系以及除法的竖式怎样书写等。因此这部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数的除法，为以后学习多位数除法以及小数除法的试商和计算打下坚实的基础。五、教学流程（一）谈话导入 小朋友们，你们会用小棒摆图形吗？这节课我们通过摆图形来学习数学知识。（二）动手操作，感知余数1、摆一个正方形需要几根小棒？2、如果一个一个分开摆，8根小棒可以摆几个这样的正方形？（1）学生摆一摆。（2）汇报。（3）小结：8根小棒正好可以摆2个正方形。3、用11根小棒摆这样的正方形，结果会怎样呢？（1）学生摆一摆。（2）汇报：谁来说说你摆的结果。（3）质疑：小棒都摆完了吗？剩下的3根指的是图上的哪3根？为什么还剩下3根？（4）小结：通过摆一摆，我们知道了11根小棒最多可以摆2个正方形，还剩3根。4、那13根小棒摆这样的正方形，结果会怎样呢？（1）学生摆一摆。（2）汇报：谁来说说你摆得结果。（3）质疑：为什么多1根？（4）小结：所以我们说13根小棒最多可以摆3个正方形，还剩1根。5、比较：刚才我们摆了3次小棒。仔细观察3次摆小棒的结果，有什么地方不同？6、小结：对，同学们很善于观察。我们在平均分小棒过程中，会出现2种情况。一种小棒正好摆完，一种小棒会剩下，不能再摆了。（三）探索交流，认识余数1、8根小棒摆正方形，正好可以摆2个。想一想：能不能用一道算式来表示刚才摆小棒的过程，算出可以摆几个？（1）学生汇报。（板书：84=2个）（2）你为什么用除法？84=2个表示什么意思？（3）小结：用除法算式不仅可以表示出8根小棒摆正方形的过程，还可以算出摆的结果正好摆2个。2、那谁有办法也能用一道算式表示出11根小棒摆正方形的过程，算出摆了几个，还剩几根呢？（1）学生尝试写算式（2）展示学生的算式。学生1：24311 生2：（11-3）4=2 生3：114=23师：你能说说自己是怎样想的吗？针对第4道算式，重点分析。师：你为什么用除法？2表示什么意思？为什么点上 6个圆点？3表示什么意思？（3）比较算式。师：你认为哪道算式最能表示出11根小棒摆正方形，可以摆几个还剩几根？为什么？小结：小朋友们真是数学天才，和数学家们的想法一样。数学家就是用这样的除法算式表示11根小棒摆正方形的过程。现在让我们一起去认识这样的算式。3、认识余数（1）师范写算式，介绍算式的读法。（2）认识余数，理解算式的含义。（3）再次写算式，与同桌交流有余数除法算式的含义。4、你能用有余数的除法算式表示出13根小棒摆的结果吗？（1）学生写，汇报。（板书：134=3个1根）（2）这道算式表示什么？5、比较：这2道除法算式，和我们以前学习的除法算式有什么不同吗？（有无余数）6、你认为什么是余数？你能举个例子吗？7、小结揭题：同学们真厉害，能举出这么的例子来说明余数。其实余数就是在平均分东西的过程中，剩下不能再分的数。这节课我们就是学习有余数的除法。（板书：有余数的除法）8、练习：圈一圈，填一填17根小棒可以摆这样的三角形，结果怎样？24根小棒可以摆这样的五边形，结果怎样？（1）学生写，汇报算式。（2）这两个4的意思一样吗？（3）为什么这两道题目都用除法计算？为什么一道除以3，一道除以5？（四）猜想辨析，发现规律1、老师有一捆小棒，不知道多少根，现在想摆成正方形。想一想：老师摆完后可能会出现什么情况？（课件出示：（）4）2、如果老师摆完后还有剩下，那么你猜剩下的可能会是几根？（课件：（ ）4（ ）个（ ）根）（1）根据学生回答，课件演示8根、9根、10根和11根小棒摆的结果。（2）照这样的规律，12根小棒摆正方形，应该是可以摆2个还剩4根。13根小棒摆正方形，应该是可以摆2个还剩5根对吗？为什么？（根据回答，课件演示）（3）那14根小棒呢？15根？16根？（4）仔细观察，你有什么发现吗？为什么要小于4呢？3、如果我摆的是三角形，那么剩下的可能会是几根？（ ）3（ ）个（ ）根）师：为什么？你认为这个余数一定要怎样？（一定小于3）4、如果我摆的是五边形，那么对这个余数有什么要求？（ ）5（ ）个（ ）根）5、如果我摆的是六边形，那么对这个余数有什么要求？（ ）6（ ）个（ ）根）6、观察比较，发现规律。（1）师：仔细观察这几道算式，你认为余数和什么有关系？（2）它们有什么关系？还可以怎样说？（余数一定比除数小，除数一定比余数大）7、延伸：在分小棒后的余数一定要比除数小，那么，在平均分其他东西的过程中的余数是不是也一定要比除数小呢？8、小结：无论是把什么东西平均分，分完后只要有余数，余数一定会比除数小。（五）拓展延伸，应用知识小明用小棒摆图形，摆完后他写了一道算式：（ ）（ ）=（ ）个4根。猜一猜，小明摆的图形有可能是（ ）。三角形 正方形 五边