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最实用最有效的高考数学常用公式及结论1.德摩根公式 .2.3.二次函数的解析式的三种形式 一般式; 顶点式 ;零点式.4.函数单调性的等价定义设那么上是增函数；上是减函数.5.利用导数判断函数单调性设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.6.函数的图象的对称性:函数的图象关于直线对称.函数的图象关于直线对称.函数图象关于直线轴对称函数为偶函数函数图象关于原点对称函数为奇函数7.函数的周期性:若满足，则的最小正周期是若满足，则最小正周期是8.分数指数幂 （，且）.（，且）.9.（1）对数概念： ；(对数恒等式)（2）对数的运算性质 其中a0,a0,M0,N0 .10.常用两个对数等式： 11.( 数列的前n项的和为).12.等差数列的通项公式；其前n项和公式 .13.等比数列的通项公式；其前n项的和公式或.14.等比差数列:的通项公式为其前n项和公式为.15.同角三角函数的基本关系式 ，=.16.正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）为偶数为奇数为偶数为奇数 17.和角与差角公式;.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).18.二倍角公式 ；.19.三角函数的周期公式：函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.20.正弦定理.21.余弦定理; .22.面积公式：.23.三角形内角和定理 在ABC中，有.24.平面两点间的距离公式 =(A，B).25.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则abb=a .ab(a0)ab=0.26.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.28.常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号)（3）（4）柯西不等式（5）29.极值定理 已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时和有最小值；（2）如果和是定值，那么当时积有最大值.30.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.31.含有绝对值的不等式 当a 0时，有. 或.32.分式不等式（1）. （2）. （3）. （4）. 33.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;34.斜率公式 （、）.35.直线的常用几种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）一般式 (其中A、B不同时为0).(4) 截距式（其中a,b为在x,y轴上的截距，a,b不能为零）36.两条直线的平行和垂直 （1）若，; .(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；37.点到直线的距离 (点,直线：).38. 圆的三种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .39.椭圆的参数方程是.40.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的斜率）. 41.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b0 )，ab存在实数使a=b42.对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，满足，则四点P、A、B、C是共面43. 空间两个向量的夹角公式 cosa，b=（a，b）.44.直线与平面所成角(为平面的法向量).45.二面角的平面角或（，为平面，的法向量）.46.空间两点间的距离公式 若A，B，则 =.47.球的半径是R，则其体积是,其表面积是48.排列数公式 =.(，N*，且)49.排列恒等式 （1）;（2）;（3）; （4）;（5）.50.组合数公式 =(，N*，且).51.组合数的两个性质(1) = ;(2) +=52.组合恒等式（1）;（2）;（3）; （4）=;（5）.53.二项式定理 ;二项展开式的通项公式：.54.等可能性事件的概率.55.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)56.独立事件A，B同时发生的概率P(AB)= P(A)P(B).57.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率58.离散型随机变量的分布列的两个性质：（1）;（2）.59.数学期望60.数学期望的性质：（1）；（2）若，则.61.方差62.标准差=.