2011高一数学复习之6数列1(数列基础).doc

2011高一数学复习之数列1（数列基础）一、 考试内容与要求1、 考试内容：数列基础。2、 考试要求：知道数列的定义和分类，掌握数列的表示方法，掌握数列前n项和的概念。3、 考试说明：数列部分蕴含了很多思维方法，而且数列和函数、方程、不等式、解析几何等都有紧密联系，强调方法公式来源、各知识点的融会贯通、解题思考方法的推广以及通式通法等。本章知识还须辨析数列与集合、函数的异同、数列通项公式与递推公式的转化以及理解数列前n项和与通项公式的关系。二、知识梳理（用表示）与概念辨析（用表示）1、数列的定义：按照一定 排列起来的 叫做数列。 数列的一般形式：。简记为 。 数列的分类：按照项的数量分，数列可以分为 、 。 按照相邻项的大小关系，数列可以分为 、 和 ，其中 又可以分为 （记作 ）和 （记作 ）。填空下表序号数列名称13，3，3，3，3，2自然数列32，4，6，8，4奇数数列51，2，4，8，6平方数列71，8，27，64，81，1，1，1，已知数列的通项公式，那么是该数列的第 项。试构造一个摆动数列，使数列趋向无限长的时候，数列趋向于0 。已知一个非空整数集，其中元素的值都为另一个整数集中元素的平方，则符合要求的集合中各元素之和为 。下列结论中： A、数列就是数的集合， B、任何数列都有首项和末项，C、项数无限的数列是无穷数列，D、前若干项相同的数列必相同，其中正确的序号是 。已知一个数列，其首项为17，从第二项起，每一项都比前一项少3，则这个数列中最接近0的是 项。2、数列的表示： 数列的表示方法可以分为： （即将数列各项一一列举） ； （即用一个函数关系式anf（n）表示项数n与第n项的关系）， （即在直角坐标系上表示点 ）； （即已知首项，同时可用一个公式来表示数列任一项与它前若干项之间的关系）等四种常用表示方法。 根据已经给出信息完成下表 序号已知数列前5项通项公式11，2，3，4，5，232，4，6，8，450，2,0,2,0，671，8，27，64，891，2，3，4，根据已经给出信息完成下表： 序号列举法解析法递推法11，2，3，4，232，4，6，8，451，2，4，8，3、数列前n项和 数列前n项和是指 ，记作 。若数列的前项和，则此数列的通项公式为 。若数列的前项和，则此数列的通项公式为 。数列的前n项之和，则它的通项公式为 。数列的前n项之和，则它的通项公式为 。三训练探究1、试叙述数列与函数的异同点：类比项目函数数列定义域实数的子集自然数集（或它的有限子集1，2，3，n）值域函数值的集合当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值表达式anf（n）图像一群孤立的点2、下列有关数列的表述中，正确的说法是 。 数列的通项公式是唯一的； 数列0,1,0，-1与-1,0,1,0是相同的数列； 数列中的数是按照一定次序排列的。 数列若用图像表示，它是一群孤立的点。3、数列的通项公式是，则该数列中第 项最小，第 项最大。4、数列中，则 。5、已知数列满足，则= 。6、已知数列，则数列的第k项是 。7、已知：，则 。8、已知数列的通项公式，则该数列中最大项是 。9、在数列中，且，则 。10、 。11、已知数列前n项和与通项公式满足关系式，则 ， 。12、已知