2016年数学模拟试卷（7）.docx

2016年数学模拟试卷（7）一、 单项选择题（512=60分）1. 设集合S=x x2+2x=0, xR ,T=x x2-2x=0, xR ,则ST = （ ）A. 0 B. 0 ,2 C. -2, 0 D. -2, 0 ,22. 在ABC中，“x-12”是“x0且a1，若函数f (x)=ax+3的图象恒过定点P,则点P的坐标是（ ） A. (0,3) B. (0,4) C. (1,3) D. (1,4)7. 已知x,y,zR，若1，x,y,z，3成等比数列，则xyz的值是（ ） A. 3 B. 3 C.33 D.338.已知ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b2， B=6，C=4， 则ABC的面积为（ ） A. 23 +2 B. 3 +1 C.23 2 D. 3 19. 已知函数yx1x2的值域是 （ ）A. (-,12 B.-12, 12 C. (-,1 D. 0,12 10. 从字母a,b,c,d,e,f中选出4个数字排成一列，其中一定要选出a和b，且必须要求a在b的前面，共有排列方法种数为 （ ） A. 36 B.72 C.90 D. 14411. 已知双曲线x2a2-y221(a2)的两条渐近线的夹角为2，则该双曲线的离心率为 （ ） A. 2 B. 2 C. 263 D.233 12.函数f (x)2log12x的值域是1，1，则函数f1 (x)的值域是为（ ） A. 12 , 2 B. 2 2,2 C. 2 2, 2 D. 12 , 2二、填空题（56=30分）13.已知等差数列an的前n项和为Sn, S39，S636，则a7+a8+a9 . 14.已知sin(a+12)= 13,cos(a+712)的值是 .15.已知正方形ABCD的边长为2， E为CD的中点，则AEBD .16.自点P(x,3)向圆(x+1)2(y +2) 21引切线，则切线的长度的最小值为 . 17. (x1)(x1)2(x1)3(x1)4(x1)5的展开式中的x3的系数是 . ACDBV18. 如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角VABC的平面角的度数为 . 三、解答题（10+312+14=60分） 19. (10分)对于函数f (x)a22x+1(a R)：(1)探索f (x)的单调性； (2) 是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？20. (12分) 已知函数 f (x)1+sinxcosx. (1)求f (x)的最小正周期和单调递减区间； (2) 若 tanx2，求f (x)的值.21. (12分)设二次方程 anx2an1x+1=0(nN*). (1)试用an 表示an1； (2)当a1=76时，求数列an 的通项公式.xyOAF1F222. (12分) 已知椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e12.(1)求椭圆E的方程; (2)求 F1AF2的角平分线所在的直线l的方程. 23. (14分) 如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA = AB =AC=2,PEABCE是PC中点，BAC=60. (1) 求异面直线AE与PB所成角的余弦值 (2) 求三棱锥AEBC的体积. A. (-,1) (-,+)B. (1,) C. (-,1D.1,).-3，3q(32，2p) f (x)= ax2+bx+cy- e f (x)=ax(a0.且a1)logax等比数列an的前n项和为Sn,已知S3a210a1，a59，则a1an (a+b)9x3 (l1，1)是yx1，x2 (nN*)Sx x-2，Txx23 x-40 ，23x-2 3 -13 x0或43 x53 x-13 x0或43 xb0)，双曲线x2a2-y2b21(a0，b0)，抛物线yx2， xy 2，圆C：x2y2 -4 x0圆(x+1)2(y +2) 21二面角alb60 APBC 三棱锥PABAC 正四棱柱正方体ABCDA1B1C1D1 () a2456A90-! A534!ABC6