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高一数学月考测试题 姓名： 一选择题1在ABC中，已知a=1，b=, A=30，则B等于 （ ）A、60 B、60或120 C、30或150 D、1202等差数列an中，已知，4，an33，则n为 （ ）A、50 B、49 C、48 D、473已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 （ ）A、15 B、17 C、19 D、214三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为( )A、 B、 C、 D、5在三角形ABC中，已知C = ，两边是方程的两根，则c等于 （ ）A、 B、 C、 D、6已知数列的前n项和，则的值为 （ ）A、80 B、40 C、20 D、107若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 （ ）A、18 B、6 C、2 D、28.若b0a, dc bd B、 C、a + c b + d D、ac bd9.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是（）米A B C D10等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于（）A5B6 C7D8二填空题11.数列满足，且，则（）12已知02a1,若A=1+a2, B=, 则A与B的大小关系是。13若数列的前项和，则此数列的通项公式14在中，若，则 15中，分别是的对边，下列条件； ； 能唯一确定的有（写出所有正确答案的序号）三解答题16、已知等差数列前三项为，前项的和为，2550.（1）求及的值； （2）求17、设是一个公差为的等差数列，它的前项和，且满足求数列的通项公式18 在中，已知，是上一点，求的长19在中，（）求角的大小； （）若最大边的边长为，求最小边的边长20某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？21.已知等比数列an满足a1+a6=11，且a3a4=. （1）求数列an的通项an；（2）如果至少存在一个自然数m，恰使，am+1+这三个数依次成等差数列，问这样的等比数列an是否存在?若存在，求出通项公式；若不存在，请说明理由.答案一选择题BABDB CBCAA CB一 填空题13. AB 14. 2n-11 15. 16. 三解答题17.（1）设该等差数列为，则，由已知有，解得 ，公差，将2550代入公式，得 （舍去）。（2）由 ，得 ， 18. 解：设数列的公差为，则，即，整理，得，又，又，数列的通项公式为： 19.解：在中，由余弦定理得，在中，由正弦定理得20.解：（），又，（），边最大，即又，所以最小，边为最小边由且，得由得：所以，最小边21.解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，蔬菜的种植面积S则 ab=800. 蔬菜的种植面积 所以 当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.22.解：（1）由题意得an=26-n或an=2n-1.（2）对an=2n-1，若存在题设要求的m，则2（2m-1）2=2m-2+2m+.（2m）2-72m+8=0.2m=8，m=3.对an=26-n，若存在题设要求的m，同理有（2