2011年教师业务考试初中数学试题.doc

学校_ 姓名_ 考室号_ 座位号_- 密 - 封 - 装 - 订 -线-2011年教师业务考试初中数 学 试 题（时量：120分钟，总分120分） 题号一二三四五总分复核人21222324252627得分得分 评卷人 一、填空题：（每小题2分，共20分）1、的相反数是_。 2、若关于x的一元二次方程x212x+K=0有两个不相等的实数根，则K的取值范围是_ 。3、某商店今年5月份营业额为元，8月份上升到元，则平均每月增长的百分率为 。4、数轴上距离-2的点为3的数是 。5、已知关于的方程_ _ 。 6、如图123，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AB16cm，CD8cm，AD13cm，则_。7、一个学生荡秋千，秋千链子的长度为，当秋千向两边摆动时，摆角（指摆到最高位置时的秋千与铅垂线的夹角）恰好是，则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差为 。8、半径为r的圆内接正三角形的边长为_ .（结果可保留根号）9、如图7，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .10、联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气求串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为 。得分 评卷人 二、选择题：（每小题3分，共30分）11、某种型号的计算器在市场上出现了伪劣产品，销售商把售价降低a元后，又下调了25，现在的售价是b元，那么原来的销售价是（ ）元。A. ba B. ba C. ba D. ba12、如果的大小关系为（ ）。A. B. C. D.13、下列四个命题：；若；若；若,其中正确的有（ ）。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14、苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时间的变化情况（ ）。15、如图，与都是等腰直角三角形，CAED90，点E在AB上，如果ABC绕点A逆时针旋转后能与ADE重合，则旋转角度是（ ）。A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 16、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）。A. 1B. C. D. 17、使分式没有意义的x的取值是（ ）。A. 3B. 2C. 3或2D. 318、如图所示,过四边形ABCD的各顶点,作对角线BD、AC的平行线,围城四边形EFGH,若四边形EFGH是菱形,则原四边形一定是（ ）。 A.菱形 B.平行四边形 .矩形 .对角线相等的四边形 19、下列命题中，假命题的个数有（ ）。(1)有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；(2)四个角相等的四边形是正方形；(3)一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；(4)相等的圆周角所对的弧相等；(5)平分弦的直径垂直弦，且平分弦所对的弧；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个20、如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； 其中正确的是（ ）。A.； B.； C.； D.得分 评卷人 三、解答题：（共44分）21、计算：（每小题4分，共8分）（1）、 （2）先化简，再求值：，其中，. 22、（12分）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动(1)求P点从A点运动到D点所需的时间；(2)设P点运动时间为t（秒）。当t5时，求出点P的坐标；若OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围） 23、（5分）某航空公司的一架飞机从跑道起飞后沿与地面夹角为35o的方向升空，在距离起飞点前方3000米处有一座高500米的大山，对于这架飞机来说能否顺利飞越这座大山？请你先画出示意图，再根据计算回答问题（以下数据供选用sin35o=0.5736，cos35o=0.8192 ，tan35o=0.7002，cot35o=1.428）24、（5分）用如图1的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，则可配成紫色，此时小明得1分，否则小颖得1分。这个游戏对双方公平吗？为什么？25、（14分）抛物线y=ax2bxc (a0)交x轴于点A(3，0)、B（1，0），交y轴于点C，顶点为P，以PA为直径的D恰好过点C.(1)求点P、C、D的坐标 (用含a的代数式表示) ；(2)求抛物线的解析式；(3)抛物线上是否存在一点Q，使QPA为直角三角形？若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.得分 评卷人 四、证明题：（共26分）26、（8分）已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作一条直线，分别交BD、CD、BC的延长线于E、F、G求证：(1)DAF=DCE；(2)CE与CGF的外接圆O相切 27、（8分）如图11，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结.（1）求证：是的中点.（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论.得分 评卷人五、阅读理解应用：（10分）28、先阅读下列文字，再解答下列问题：初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数.负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。(1)假设.分别表示两次购粮的单价（单位：元千克）。试用含.的代数