安徽省数学高考模拟试题6.doc

安徽省数学高考模拟试题温馨提示：“知识改变命运学习成就未来”一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）1函数的定义域为ABCD（2，4）2设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题若；若若若其中正确的命题是A BCD3已知的值为A BCD4若数列的前n项和为：，则数列的通项公式为ABCD5已知变量的最大值为A2 B3 C4 D86设函数满足是减函数，且，则实数a的取值范围是ABa0 C0a D7将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入甲、乙、丙3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不少于2个，则不同的放法的种数为A3B6C12D188已知曲线C的参数方程（为参数），则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是 ABCaD9如图，将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中的直角三角板的斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合，若，则x，y分别等于A B C D10在正四面体PABC中，M为ABC内（含边界）一动点，且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是A一条线段B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知an为等差数列，且a72a41，a30，则公差d 12定义运算：a1a4a2a3，则函数f(x)的最大值是 13某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少有2天预报准确的概率是 。（结果用数字表示）14若，且满足条件，则二次函数（a为常数）的值域为 .15已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，考察下列结论：为偶函数数列为等比数列数列为等差数列，其中正确的结论是： .三、解答题：（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（ 12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足 （1）求角B的大小；（2）若，求函数的值域。17（ 12分）某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的。（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；（2）设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与数学期望。18（ 12分）下图分别为三棱锥SABC的直观图与三视图，在直观图中，M、N分别为AB、SB的中点。 （1）求证：； （2）求二面角MNCB的余弦值。19（ 13分）已知函数，且对任意，有 （1）求。（2）讨论函数的零点个数？20（ 13分）设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。（）、求椭圆的方程； （）、设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内。21（ 13分）已知数列中，其前项和满足其中（，）（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立一 BDADB CDADA二, 11； 12, 13.0.896 14 15三18解：（1）由题意知：，侧面底面ABC，度面为正三角形，取AC的中点O，连结OS，OB。平面OSB，4分 （2）如图所示建立空间直角坐标系，则设为平面CMN的一个法向量，则取得所以8分又由上可得设为平面NBC的法向量则得取，则10分所以所以二面角MNCB的余弦值为（12分）19，（1）由得 （4分） （2），令所以令，则，列表如下：（-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，+）+0-0+0-单调递增极大值单调递减极小值1单调递增极大值单调递减所以当时，函数无零点；当1或时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点。 当时，函数有四个零点。（13分）20解：（）依题意得 a2c，4，解得a2，c1，从而b.故椭圆的方程为 .（）解法1：由（）得A（2，0），B（2，0）.设M（x0，y0）.M点在椭圆上，y0（4x02）. 又点M异于顶点A、B，2x00，0，则MBP为锐角，从而MBN为钝角，故点B在以MN为直径的圆内。解法2：由（）得A（2，0），B（2，0）.设M（x1，y1），N（x2，y2），则2x12，2x22，又MN的中点Q的坐标为（，），依题意，计算点B到圆心Q的距离与半径的差(2）2（）2(x1x2)2(y1y2)2 （x12) (x22)y1y1 又直线AP的方程为y，直线BP的方程为y，而点两直线AP与BP的交点P在准线x4上，即y2 又点M在椭圆上，则，即 于是将、代入，化简后可得.从而，点B在以MN为直径的圆内。21，解：（1）由已知，（，）， 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等