2013年一元二次方程中考试题(含答案).doc

2013中考 一元二次方程测试题一选择题1用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2162某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为【 】Ax(x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)2003 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 （ ） A. B. C. D.4 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ C ）Aa2Ba2Ca2且a1Da=-1一二题部分解析5.设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解解答：解：根据题意得：168（1-x）2=128，故选B7.解：关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，A、当k=0时，x-1=0，则x=1，故此选项错误；B、当k=1时，x2-1=0方程有两个实数解，故此选项错误；C、当k=-1时，-x2+2x-1=0，则（x-1）2=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；D、由C得此选项错误故选：C8. 解：（x-1）2=b中b0，没有实数根，故选：C9. 解：解方程x2-8x+15=0得：x1=3，x2=5，则第三边c的范围是：2c8则三角形的周长l的范围是：10l16，连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5m8故满足条件的只有A故选A11. 解：x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，a12+b1+5=0，a+b=-5，2013-a-b=2013-（a+b）=2013-（-5）=2018故选A16. 解：当a=0时，方程是一元一次方程，有实数根，当a0时，方程是一元二次方程，若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，则=2（a+2）2-4aa0，解得：a-1故答案为：a-1三，解答题1. 1）解：设每千克核桃应降价x元根据题意，得 （60x40）（100+ 20）=2240化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=6答：每千克核桃应降价4元或6元（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元此时，售价为：606=54（元），答：该店应按原售价的九折出售2. 解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，10000（1+x）2=12100，解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）；答：捐款增长率为10%（2）12100（1+10%）=13310元答：第四天该单位能收到13310元捐款3. （1） 纸片原来的面积为 ab ，减去部分面积为 4x ， 可得：纸片剩余部分的面积 s = ab-4x （ x b/2 ）。 （2） 减去部分面积为 4x ，剩余部分的面积 ab-4x ， 可列方程：4x = ab-4x ， 解得：x = (ab/8) = (6*4/8) = 3 ， 即有：正方形的边长为 3 。4.（1）证明：=（2k+1）2-4（k2+k）=10，方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解为x1=k，x2=k+1，当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，所以k的值为5或46. （1）证明：当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；当k0时，方程是一元二次方程，=（3k-1）2-4k2（k-1）=（k+1）20，无论k为何实数，方程总有实数根（2）解：此方程有两个实数根x1，x2，x1+x2=，x1x2=|x1-x2|=2，（x1-x2）2=4，（x1+x2）2-4x1x2=4，即 =4，解得：k=1或k=-7.解：（1）根据题意