河南省信阳高中2012届高三第八次大考(理数).doc

本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（共60分）1、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知集合M1，0，1，NxM，则MN（A）1 （B）0，1 （C）1，0，1 （D） 2复数Z的模是 （A） （B）2 （C）2i （D）1i3给出两个命题p：xx的充要条件是x为正实数；q：命题“x0R，的否定是“R，”则下列命题是假命题的是 （A）p且q （B）p或q （C）p且q （D）p或q4程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 （A）k11? （B）k11? （C）k10? （D）k10?5曲线ysinx与直线yx 所围成的平面图形的面积是 （A） （B） （C） （D）6.若等比数列的前n 项和，则 A.4 B.12 C.24 D.367现有2 门不同的考试要安排在5 天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（ ） A.6 B.8 C.12 D.168. 如图，O为ABC的外心，AB=4，AC=2，M是BC的中点，则的值是 A. B.12 C.6 D.59若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为 （A）2 ：1 （B）3 ：1 （C）4 ：1 （D）5 ：110设函数f（x）（a0，且a1），m表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是 （A） 1，1 （B）0，1 （C）1，0 （D）1，111.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ） A.2 B.3 C.4 D.512已知函数是定义在R上的奇函数，且在是增函数，则下列结论：若若若方程内恰有四个不同的解.其中正确的命题序号是 A.B. C. D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13已知z=2x+y,x,y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是 .14已知抛物线2px（p0）的焦点为F，过F作倾斜角为45的直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长为16，则p的值等于_15如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆， 用一段铁丝从几何体的A处缠绕几何体两周到达B处，则铁丝的最短长度为_16在区间0，1上随机取两个数m，n，则关于函数nx1在1，）上为增函数的概率为_第卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本小题满分12分） 已知：函数（1） 求函数的最大值及此时的值；（2） 在中，分别为内角所对的边，且对定义域中的任意的都有，若，求的最大值. 18.（本题满分12分） PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5 日均值在35 微克/立方米以下空气质量为一级；在35 微克/立方米 75 微克/立方米之间空气质量为二级；在75 微克/立方米以上空气质量为超标 某试点城市环保局从该市市区2011 年全年每天的PM2.5 监测数据中随机的抽取15 天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（I）从这15 天的PM2.5 日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;（II）从这15 天的数据中任取三天数据，记 表示抽到PM2.5 监测数据超标的天数，求 的分布列;（III）以这15 天的PM2.5 日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360 天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级 19（本小题满分12分）如图，已知E、F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是线段PA上一动点.（1） 求证：平面PAC平面NEF；（2） 若PC平面MEF，试求PM：MA的值；（3） 当M是PA的中点时，求二面角MEFN的余弦值.21 （本小题满分12分） 已知函数（）若函数在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；（）直接写出（不需给出演算步骤）函数的单调递增区间； （）如果存在使函数处取得最小值，试求b的最大值.四、选考题：请考生在第22、23 24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑21 选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，延长BC，AD交于点E，且CE=AB=AC，连接BD，交AC于点F.（1） 证明：BD平分ABC;（2） 若AD=6，BD=8，求DF的长. 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值.24选修45：不等式选讲（本小题满分10分） 已知函数(1) 若不等式的解集为，求实数a的值;(2) 在（1）的条件下，若存在实数n使得成立，求实数m的取值范围.第八次大考理科数学答案17、解：（1）2分4分所以当时，取最大值3，此时6分 （2）由是的最大值及得到，7分将代入可得，又10分当且仅当时最大，最大值为12分18.【参考答案】 解：（）记“从15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件， .