垂线及其性质、画法 (2).ppt

沪科版七年级下册 10 1相交线第二课时垂线 舒城二中束静 2019 5 AOC BOD AOD BOC 复习回顾 对顶角相等 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 a b b b b b 它们的交点O叫作垂足 在两条直线AB和CD相交所成的4个角中 如果有一个是直角 就说这两条直线互相垂直 记作 AB CD 读作 AB垂直于CD 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 垂直 用符号 表示 是图形中 垂直 直角 的标记 举例 垂线的定义 AOD 90 AB CD AB CD AOD 90 AOC BOC BOD 90 符号语言 由垂直的定义 可作两方面推理 如图 已知直线AB CD都经过O点 OE为射线 若 1 35 2 55 则OE与AB的位置关系是 垂直 练习 问题 1 画已知直线的垂线能画几条 2 过直线上的一点A画直线的垂线 这样的垂线能画几条 3 过直线外的一点B画直线的垂线 这样的垂线能画几条 垂线的画法 问题 这样画直线l的垂线可以画几条 1 靠 线 2 画 线 l O 如图 已知直线l 作直线l的垂线 A 无数条 l A B 1 靠 线 2 过 点 3 画 线 如图 已知直线l和l上的一点A 作直线l的垂线 问题 这样画直线l的垂线可以画几条 一条 l A B 1 靠 线 2 过 点 3 画 线 如图 已知直线l和l外的一点A 作直线l的垂线 根据以上操作 你能得出什么结论 问题 这样画直线l的垂线可以画几条 一条 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 注意 1 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 2 有且只有 中 有 表示存在性 只有 表示唯一性 关于直线的垂线 有如下基本事实 如图 作出三角形各边上的高 练习 B D A O C1 C2 C3 C4 观察 如图 哪一条线段最短 在连接直线外一点与直线上各点的线段中 垂线段最短 连接直线外一点与垂足形成的线段 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 l A 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离 点到直线的距离 垂线段 垂线 立定跳远中 体育老师是如何测量运动员的成绩的 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 生活中的数学 如图 AB是一条灌溉渠 要铺设管道将渠水引到C D两个用水点 现有两种方法 1 分别从点C D向AB作垂线 E F分别为垂足 沿EC FD铺设管道 2 连接CD交AB于点P 沿PC PD铺设管道 问 这两种铺设管道的方法 哪一种节省材料 为什么 A B C D P E F 方法1节省材料 根据 垂线段最短 DF DP CE CP 所以DF CE DP CP 数学园地 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 1 垂线的定义 2 垂线的画法 3 垂线的性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 在连接直线外一点与直线上各点的线段中 垂线段最短 4 点到直线的距离及应用 课堂小结 课后思考 在同一平面内 如果两条