2013年数学中考适应性试题(一).doc

二0一三年九支中学中考适应性考试数学试题考试时间：120分钟 总分：110分 姓名 得分 一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、25的算术平方根是() A、5 B、5 C、5 D、2、如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是() A、72B、108C、144D、2163、已知函数，则自变量x的取值范围是()A、x2 B、x2 C、 D、且x24、如图，1与2互补，3=135，则4的度数是() A、45 B、55 C、65 D、755、小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y(米)与离家的时间x(分)之间的函数关系的是()A、 B、C、 D、6、如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为()A、10g，40gB、15g，35g C、20g，30gD、30g，20g7、已知O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为()A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm8、设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是()A、2a+b B、2a+b C、b D、b9、如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的全面积为()A、100B、200 C、300 D、40010、如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是()A、8 B、10 C、12 D、1411、如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的长度是()A、 B、 C、 D、12、已知二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0，b24ac0，ab+c0，4a2b+c0，其中正确结论的个数是() A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)把答案填写在题中横线上13、某样本数据是2，2，x，3，3，6，如果这个样本的众数是2，则x的值是14、已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k22=0的两实根的平方和等于11，则k的值为15、矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60，则矩形的面积为 16、如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要个三角形，摆第n层图需要个三角形三、(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)17、计算：18、先化简，再求值：，其中19、如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明四、(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)20、求不等式组的整数解21、甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9从这3个口袋中各随机地取出1个小球(1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？(2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率五、(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)22、如图，已知函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1，m)，B(n，2)两点(1)求一次函数的解析式；(2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a0)个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标23、如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75 (运算结果保留根号)。(1)求船在B处时与灯塔S的距离；(2)若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近 六、(本大题共2个小题，其中第24小题10分，第25小题12分，共22分)24、如图，点P为等边ABC外接圆劣弧BC上一点(1)求BPC的度数；(2)求证：PA=PB+PC；(3)设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度25、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为，且(1)若该函数的图象经过点(1，1)求使y0成立的x的取值范围若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标(2)经过A(0，p)的直线与该函数的图象相交于M，N两