2013年株洲中考试题分析与总结压轴题.doc

2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习 段中明 株洲中考试题分析与总结：压轴题一株洲最近五年中考试题情况：年 份第 一 问第 二 问第 三 问分 值2012年中考求这个抛物线的解析式最大值平行四边形，求第四个顶点D的坐标10分2011年中考求y=ax2中的值旋转后求点的横坐标试说明理由并求出固定点的坐标10分2010年中考写出抛物线的对称轴求抛物线的解析式10分2009年中考求点的坐标（用表示）求抛物线的解析式证明：为定值12分2008年中考写出平移后的抛物线的一个解析式求抛物线的函数解析式及顶点C的坐标.，求点P的坐标.10分二株洲最近五年中考试题：1（2012年株洲）（10分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。 备用图2（2011年株洲）（10分）孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于、两点，请解答以下问题：（1）若测得（如图1），求的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作轴于点，测得，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标图1图23（2010年株洲）（10分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与轴交于另一点，其顶点为孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量： 量得； 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为请完成下列问题：（1）写出抛物线的对称轴；（2）求抛物线的解析式；（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图2），直尺的两边交轴于点、，交抛物线于点、求证：图1图2B4（2009年株洲）（12分）如图，已知为直角三角形，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式； （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值5（2008年株洲）（10分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数的图象为. （1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为，如图（2），求抛物线的函数解析式及顶点C的坐标.（3）设P为y轴上一点，且，求点P的坐标.（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点