江西省临川区第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

2014-2015学年度临川一中高二数学月考试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体500名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将500名学生从1到500进行编号已知从2130这10个数中取的数是24，则在第1小组110中随机抽到的数是（ B）A2 B4 C6 D82.的内角的对边分别为， ，那么角等于（C ）A B或 C D3. 以下给出的函数中，以为周期的奇函数是( D )A B C D 4. 设，则，的大小关系是( A )A B C D5. 已知直线经过，两点，直线倾斜角为，那么与( B )A平行 B 垂直 C重合 D相交但不垂直6. 下面框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ D ）Ak=9 Bk8 Ck87. 圆：和圆：的公切线条数为( B )A1条 B2条 C3条 D4条8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( B )A12 B4 C D9. 下列对应是从集合到的映射的是（C ）A， ，对应法则是开平方B，对应法则是取倒数C，对应法则是，D，对应法则是 10. 已知函数它们的图象有一个横坐标为的交点,则( B )A B C D11. 已知、是圆 上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则 的最大值是( C )A-1 B0 C D 12. 若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是（ D ）A B或 C或 D 或二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 为了调查城市空气质量，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为8、16、24若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为 4个 .14. 已知甲、乙两个球的表面积分别为，且,体积分别为，则 27:8 15.已知函数，则函数有 5 个不同的零点16. 在正四棱柱中，是的中点，是的中点，是棱所在直线上的动点则下列四个命题： ABCDD1C1B1A1FE 平面 不存在过的直线与正四棱柱的各个面都成等角其中正确命题的序号是 1 2 3 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）某校200位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：、（1）求图中的值;根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均分18.（本小题10分）如图，为对某失事客轮进行有效援助，现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明，其中、在同一平面内现测得长为米，,（1）求的面积；（2）求船的长19. （本小题12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，为的中点，为上一点，且（1） 证明：平面；（2） 证明：平面EFD（3） 求三棱锥的体积20. （文科做）(12分）在等差数列中，已知，=10 （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和20.（理科做）（12分）等差数列的前n项和为，已知，为整数，且 （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和21.（本小题13分）对于函数,若存在使得成立,则称为的不动点.已知函数. 若,求函数的不动点； 若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围； (只理科做）在的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值. 22（本小题13分）如图，圆 ：（）若圆与轴相切，求圆的方程；（）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由2014-2015学年度临川一中高二数学月考试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体500名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将500名学生从1到500进行编号已知从2130这10个数中取的数是24，则在第1小组110中随机抽到的数是（ B）A2 B4 C6 D82.的内角的对边分别为， ，那么角等于（C ）A B或 C D3. 以下给出的函数中，以为周期的奇函数是( D )A B C D 4. 设，则，的大小关系是( A )A B C D5. 已知直线经过，两点，直线倾斜角为，那么与( B )A平行 B 垂直 C重合 D相交但不垂直6. 下面框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ D ）Ak=9 Bk8 Ck87. 圆：和圆：的公切线条数为( B )A1条 B2条 C3条 D4条8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( B )A12 B4 C D9. 下列对应是从集合到的映射的是（C ）A， ，对应法则是开平方B，对应法则是取倒数C，对应法则是，D，对应法则是 10. 已知函数它们的图象有一个横坐标为的交点,则( A)A B C D11. 已知、是圆 上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则 的最大值是( C )A-1 B0 C D 12. 若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是（ C ）A B或 C或 D 或二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 为了调查城市空气质量，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为8、16、24若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为 4个 .14. 已知甲、乙两个球的表面积分别为，且,体积分别为，则 27:8 15.已知函数，则函数有 7 个不同的零点16. 在正四棱柱中，是的中点，是的中点，是棱所在直线上的动点则下列四个命题： ABCDD1C1B1A1FE 平面 不存在过的直线与正四棱柱的各个面都成等角其中正确命题的序号是 1 2 3 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）某校200位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：、（1）求图中的值;根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均分【答案】（1）（2）7318.（本小题10分）如图，为对某失事客轮进行有效援助，现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明，其中、在同一平面内现测得长为米，,（1）求的面积；（2）求船的长19. （本小题12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，为的中点，为上一点，且（4） 证明：平面；（5） 证明：平面EFD（6） 求三棱锥的体积20. （文科做）(12分）在等差数列中，已知，=10 （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和为整数，的通项公式为 7分（2），9分 12分20.（理科做）（12分）等差数列的前n项和为，已知，为整数，且 （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和试题分析：（1）由可知为最大值，即，解得，因为为整数，所以d为整数，d=-3，即可求得通项公式；（2）由（1）得，采用裂项相消求和试题解析：（1）在等差数列中，由得，又，解得，为整数，的通项公式为 7分（2），9分 12分14分21.（本小题13分）对于函数,若存在使得成立,则称为的不动点.已知函数. 若,求函数的不动点； 若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围； (只理科做）在的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值. （1）若,则的不动点为 （2分）（2）函数恒有两个相异的不动点,所以方程即恒有两个不等实根,需要判别式大于0恒成立,即对任意实数恒成立,所以（6分）（