数学人教版八年级下册一次函数-----变量.docx

人教版八年级 数学下册 第十九章 一次函数19.1 变 量教学设计 四川省中江县龙台中学 谢 军教学目标：一、知识与技能 1、通过丰富的实例，使学生在具体环境中领悟学习函数的意义。 2、了解常量与变量的含义。能分清实例中的常量与变量。 二、过程与方法 1、通过实际问题的解决，引导学生经历从具体到抽象认识函数的过程，发展符号感。 2、引导学生探索实际问题中的数量关系，增强数学建模意识教学重点：变量、常量概念的理解。教学难点：由实际问题列出关系式，找出变量和常量。较复杂问题中常量与变量的识别教学过程：一、 创设情景，引入课题 “万物皆变”-一个量随另一个量的变化而变化的现 象 教师依次展示三个函数问题的实例； （学生通过直观的观察相应图片，了解函数的研究内容：）幻灯片2万物皆变 如气温随海拔而变化 （ 数学中形成了函数概念）二、提出问题 探究新知识本章中，我们将从初步认识变量与函数开始，重点学习一类最基本的函数一次函数，结合它的图象讨论它的性质，并利用它研究一些数学问题和实际问题，感受函数在解决运动变化问题中的重要作用.幻灯片4 图片 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:s的值随t的值得变化而变化吗？180240 300 120 60请说明你的道理 在这一变化过程中路程 = 速度时间S = 60t试用含的 t 式子表示 s幻灯片5：例题详解第一场票房收入 = 10150 = 1500 （元）第二场票房收入 = 10205 = 2050 （元）第三场票房收入 = 10310 = 3100 （元） 请说明道理： 在这一变化过程中票房收入 = 售价售票张数 y = 10x（通过例题详解，加强学生对变量与常量的了解，并 掌握规范的解题格式。）幻灯片6 你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？（让学生充分发表意见，然后教师点评。）圆的面积=兀半径的平方 幻灯片7 用10 m 长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长x分别为 3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值变化而变化吗？设矩形的一边长xm时，怎样用含x的式子表示y ？幻灯片8S = 60t y = 10x y=5-x S=兀r2三 归纳：变量与常量的概念 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上 面的问题反映了不同事物的变化过程。其中有些量(例如时间t，路程s的值)是按照某种规律变化的。也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)等。（培养学 生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和 抽象等的能力）变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.四、课堂口答幻灯片91.指出下列关系式中的变量与常量： (3) y= 4x25x7；加分例(1) y = 5x 6； (4) S = r2 .加分 (2) y= ； 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量. （2）6是常量，x、y是变量.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量. （4）是常量，s、r是变量.幻灯片102.填空：（1）、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式 为 .,其中的变量是 ，常量是_. . （2）、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_,其中的变量是 ,常量是_.（加分）n、a 50 y=4n y、n 4五、巩固练习幻灯片113、如图1正方形的周长c与边长x的关系式为C= 4x 变量是: 常量是: ; C、x 44、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ，体积V= . x图1 a2幻灯片12 4. 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.瓶子总数y 与层数x之间的关系式：计算公式：六、课堂小结： 幻灯片13变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.幻灯片14七 布置作业：P7172 练习题、预习课本7274页八 板书设计