2013最新佛山数学高考模拟试题.doc

官方网站：广东省佛山市第一中学2013届高考模拟(文科数学)试题命题人：李向明审题人：高三备课组2013.1一选择题(每小题5分，共60分)1.设集合，则CR（AB）等于A R B C 0 D2.函数的定义域为A B C D3.现要完成3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查；科技报告厅有座椅32排，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了观众，抽取32位进行座谈；某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了解教职工对校务公开方面的意见，抽取一个容量为20的样本进行调查A简单随机抽样系统抽样分层抽样B简单随机抽样分层抽样系统抽样C系统抽样简单随机抽样分层抽样D分层抽样系统抽样简单随机抽样 4.曲线在横坐标为的点处的切线为L，则点（3,2）到L的距离是A B C D5.在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD和BC的中点，若，其中，则的值是A B1 C D. 6.一个空间几何体的三视图如下，则它的体积是A B C D 7.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A B C D8.三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是，则的值是A B C D 9.下列四个命题中真命题是P1： P2：P3： P4： AP1，P3 BP1，P4 CP2，P3 DP2，P410.当x0时，下列函数中最小值为2的是A B C D二填空题(每小题5分，共20分) (必做题11-13，选做题14-15考生只能从中选做一题)11.过原点且倾斜角为60度的直线被圆所截得的弦长为 12.设复数满足，且，则 13.设满足，则的取值范围是 14.极坐标方程为与的两个圆的圆心距为 15. 如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于 三解答题16.(12分)掷两枚骰子，记事件A为“向上的点数之和为n”.（1）求所有n值组成的集合；（2）n为何值时事件A的概率P(A)最大？最大值是多少？（3）设计一个概率为0.5的事件（不用证明）17.(12分)如图，有三个并排放在一起的正方形，.（1）求的度数；（2）求函数的最大值及取得最大值时候的x值。18.(14分)如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=。（1）求证：AO平面BCD；（2）求E到平面ACD的距离；（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。19.(14分)设函数是定义在上的偶函数，当时，（是实数）。（1）当时，求f(x)的解析式；（2）若函数f(x)在（0,1上是增函数，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得当时，f(x)有最大值1.20.(14分)在中，动点P的轨迹为曲线E，曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。（1）求曲线E的方程；（2）是否存在直线L，使L与曲线E交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分？若存在，求出L的斜率的取值范围；若不存在说明理由。21.(14分)已知函数，设曲线y=f(x)在点处的切线与x轴的交点为，（为正数）（1）试用表示（2）若记，证明是等比数列，并求数列的通项公式；（3）若是数列的前n项和，证明：官方网站： 第 16 页 共 16 页装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 广东省佛山市第一中学2013届高考模拟文科数学试题答卷座位号：二填空题(每小题5分，共20分)(必做题11-13)11. 12. 13. (选做题14-15考生只能从中选做一题)14. 15. 三解答题(共6小题)16.(1)(2)(3)17.(1)(2)18.(1)(2)(3)19.(1)(2)(3)20.(1)ww w.xkb1. com(2)21.(1)(2)(3)2013年校模拟文科数学答案一选择题12345678910BCAAACDAAB二填空题11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 5三解答题16.（1）投掷两枚骰子的所有可能结果如下表 1234561(1,1)(1,2)(1,2)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)-4分向上的点数和有2，3，12，所有n值的集合为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(或写成) -6分（2）油表中可见n=7时候P（A）的概率最大为 -9分(3)“向上点数和为奇数”就是其中一个概率为0.5的事件 -12分17.（1）不妨设正方形边长为1，易知 -2分 -4分又因为所以 -6分（2）， -9分所以 -10分由 -11分即当时函数y的最大值为 -12分18.（1）证明：在三角形ABC中，因为，O是BD中点，所以AOBD，且 -2分连结CO，在等边三角形BCD中易得，所以所以AOCO -4分因为COBD=O，CO、BD平面BCD所以AO平面BCD -6分（2）分别取BC、AC的中点E、F，连结EF、EG因为所以FEO或其补角就是异面直线AB、CD所成的角-8分连结FO，因为AO平面BCD，所以AOCO，所以在RtACO中，斜边AC上的中线，又因为，所以在EFO中，因为0,所以异面直线AB、CD所成的角的余弦值是-14分19.（1）设则 -1分所以 -2分因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x) -3分所以 -4分（2）当时，所以因为f(x)在(0,1上是增函数，所以 -6分所以a的取值范围是 -7分（3）(i)当时，由（2）知f（x）在区间(0,1上是增函数所以不合题意，舍去（ii）当时，在区间（0,1上，令 -8分由下表0增极大值减f(x)在处取得最大值 -9分 -10分所以 -11分注意到，所以符合题意 -12分(iii)当时，在区间（0,1上，所以f(x)为减函数，无最大值 -13分综上所述，存在使得当时，f(x)有最大值1、20.（1）易知，又因为，所以，所以，由|PA|+|PB|的值为常数知动点P的轨迹为焦点在y轴上的椭圆 -4分其中 -6分（2）假设L存在，因为L与直线相交，所以直线L有斜率，设L的方程为 -7分由得 （*） -9分因为直线L与椭圆有两个交点所以（*）的判别式 -10分设，则 -11分因为MN被直线平分所以 -12分把代入得因为 所以 -13分 所以所以或即直线L的斜率取值范围是 -14分21.（1）因为 所以曲线y