2012高考三角函数试题汇编.doc

三角函数与平面向量高考试题一、选择题1、（2012江西文4）若，则tan2=A. - B. C. - D. 2、（2012重庆理5）设是议程的两个根，则的值为（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）33、（2012浙江理科4）把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（ ）4、（2012浙江理科5）设是两个非零向量（ ）A若，则B若，则C若，则存在实数，使得D若存在实数，使得，则5、（2012山东7)若， ，则sin=（A）（B）（C）（D）6、（2012全国新课标9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ） 7、（2012重庆文科5) A. B、 C. D. 8、（2012重庆文科6)设xR,向量，且,则A. B. C. D.109、（2012全国卷大纲6）中，边的高为，若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 10、（2012全国卷大纲7）已知为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）11、（2011全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）（A） （B） （C） （D）12、（2012广东理科3）若向量，则ABCD13、（2009全国卷理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 14、（2012安徽理科8）在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量则点的坐标是（ ）ABCEFD 二、填空题15、（2012江苏9）如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是 16、（2012全国新课标13）已知向量夹角为 ，且；则17、（2012安徽理科14）若平面向量满足：；则的最小值是18、（2012全国大纲14）当函数取得最大值时，_19、（2011辽宁理16）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 20、（2012江苏11）设为锐角，若，则的值为 三、计算题21、（2012山东卷）已知向量，函数的最大值为6.（）求A；（）将函数的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象。求g（x）在上的值域。22、（2012天津15）已知函数，.()求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.23、（2012重庆理科）设，其中（）求函数 的值域（）若在区间上为增函数，求 的最大值。24、（2012四川文18）、已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。25、（2012湖北理科17）已知向量，设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且（1） 求函数的最小正周期；（2） 若的图像经过点求函数在区间上的取值范围。26、（2012湖南文18）已知函数的部分图像如图5所示。（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间。27、（2012陕西理科16）函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（）求函数的解析式；（）设，则，求的值。28、（2012福建理科）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。 （I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（II）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。29、设函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象(1)求函数的最小正周期；(2)若 ，且是偶函数，求的值30、（2010江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)