扬州市江都区中学2013年八年级(下)期末数学试题(含答案).doc

20122013学年第二学期扬州市江都区中学八年级数学期末试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分）1. 若ab ，则下列各式中不正确的是 A. a3b3 B. 3a3b C. D. 2. 若分式的值为零，那么x的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 13. 反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为 A. 1 B. 1 C. 2 D. 04. 下列命题的逆命题不正确的是 A. 同旁内角互补，两直线平行； B正方形的四个角都是直角C. 若xy0,则x0； D. 平行四边形的对角线互相平分.5. 有长度分别为3,5,7,9的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是 A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程 A B D7. 如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是 A. m=2 B. m2 C. m2 D.m28如图，P是线段AB的黄金分割点（PBPA），四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形，且面积分别为S1、S2，四边形APMD、四边形APFN都是矩形，且面积分别为S3、S4，下列说法正确的是 二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分）9. 双曲线经过点（5，k）则k .10. 若A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y图象上的点，且x10x2，则y1，y2的大小关系正确的是 .（用“”号表示）11. 若，则= .12.有增根，则的值为 .13. 命题“有两个角对应相等的两个三角形相似”的条件是 .14的解集是 1x1,则mn . 15在盒子里放有三张分别写有整式a1、a2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 . 16 如图，点A为x轴上一点，坐标为（4,0），点B、点C为y轴上两点，点B的坐标为（0,6），连接AB，过点C作x轴的平行线CD交AB于D，若，则 点D的坐标为 . 17.如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A， 则不等式2xkx+b0的解集为 . 18如图，在中，.,设，则与之间的函数关系式为 .（ 第16题） ( 第17题） ( 第18题）三、耐心解一解，你笃定出色！（本题96分）19.（8分）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上20.（8分）21.（8分），当y1时，再从2x3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.22.（8分）如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。 关系：ADBC，ABCD，AC。 已知：在四边形ABCD中， ， 求证：四边形ABCD是平行四边形23.（10分）如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处,小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置。（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？24.（10分）为了度过一个难忘而有意义的儿童节，某班级组织学生捐资购买了1440块甲种糖果和1230块乙种糖果，搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个（糖果可以有剩余），在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们，已知搭配A种糖果包需要甲种糖果80块，乙种糖果50块；搭配B种糖果包需要甲种糖果40块，乙种糖果90块.（1）符合题意的包装方案有几种？请你帮忙设计出来；（2）若包装一个A种糖果礼包的费用是10元，包装一个B种糖果礼包的费用是8元，试说明(1)中哪种方案的包装费用最低，最低费用是多少元？25.（10分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1,1,2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（ 若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.（1） 若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比例函数 的图象在第一、三象限的概率是多少？（2） 若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢.这是个公平的游戏吗？请说明理由.（借助画树状图或列表的方法）26（10分）有些分式可以拆分成几个分式的和、差，观察后回答问题。（1） ；（2） ；（3）27（本题满分12分）如图，直线ykxb与双曲线y交于点A（1，5）、D（5，1），并分别与x轴、y轴交于点C、BBBCDA(1)求出k、b、m的值；(2)根据图像直接写出不等式kxb的解集为 ；(3)若点E在x轴的正半轴上，是否存在以点E、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在，请求出E的坐标；若不存在，请说明理由 28（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度（0180）得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q（1）四边形OABC的形状是 ， ； （2）如图1，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时，求PQ的长；如图2，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求PQ的长（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总存在线段PQ与线段 相等；同时存在着特殊情况，求出此时P点的坐标。参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CDCBAADB二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9、k=1 10、y1y2 12、513、两个三角形有两个角对应相等 14、3 16、（2,3） 17、2 x 1 18、 三、解答题（本大题共10小题，共96分.）19、解：解不等式，得x 2 2分解不等式，得x 4 4分不等式组的解集为4x2 6分 8分20、解：方程两边同乘(x+1)（x1），得 63(x+1)=x1 2分 解这个方程得 x=1 4分经检验：当x=1时，(x+1)（x1）=0x=1是增根，应舍去 6分原方程无解 8分21、 2分 3分 5分 当x=2,y=1时，原式=1 8分22、解：已知：在四边形ABCD中，ADBC，AC 2分求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ADBC A+B=180 4分又A=C C+B=180 6分ABCD 又ADBC四边形ABCD是平行四边形 8分23、(1) 如图 4分（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米解得x=5 6分 解得y=1.5 8分xy=51.5=3.5变短了，变短了3.5米 10分24、(1)解：包装成A糖果礼包X个，B（20x）个 （3分） （4分）（5分）答：有两种包装方案(略) （6分）(2)设包装费用为W元W=10x+8(20x) =2x+160（8分）k=20w随X增大而增大当X=15时，W最小=190（10分）25、解：（1） 的图象在第一、三象限的概率 分 （2）7分P(积为正数)=， P（积为负数）= 9积为正数的概率不等于积为负数的概率这个游戏不公平 10分26、（1） 3分（2） 6分（3） 9分 11分经检验是原方程的解