对顶角、余角和补角 (2).ppt

2 1两条直线的位置关系 北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 一 教学目标1 知识与能力在具体情境中了解余角与补角 知道余角和补角的性质 通过练习掌握余角和补角的概念及性质 并能运用它们解决一些简单的实际问题 2 方法与过程经历观察 操作 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理能力和有条理地表达的能力 经历探索余角 补角 对顶角的性质的过程 3 态度 情感 价值观通过学生动手操作 观察 合作 交流 进一步感受学习数学的意义二 教学重难点1 重点余角 补角 对顶角的性质及应用2 难点余角 补角的性质 窗户 生活中处处可见道路 房屋 山川 桥梁 在大自然的杰作和人类的创造物中 蕴含着无数的相交线和平行线 我们知道 在同一平面内 两条直线的位置关系有相交和平行两种 若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为相交线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 用剪子剪东西时 哪对角同时变大或变小 你能说明理由吗 在图2中 还有相等的角吗 这几组相等的角在位置上有什么样的关系 你能试着描述一下吗 像 1与 2 AOC与 BOD一样 两个角有公共的顶点 且一个角的两边是另一角两边的延长线 这两个角互为对顶角 我发现了 对顶角相等 定义 性质 1 你能举出生活中包含对顶角的例子吗 考考你 你能说出图中的各个角与 3都有怎样的关系吗 与同伴交流一下 3 4 探索发现 1 在本图中 DBE DBF 1 2 图中还有哪些角互为余角 互为补角 互余的角有 1与 3 2与 3 1与 4 2与 4 互补的角有 3与 ABF 4与 CBE 3与 CBE 4与 ABF 探索发现 2 如图 DBE DBF 1 2 图中还有哪些相等的角 为什么 由此你能得到什么结论 同角的余角相等等角的余角相等 同角的补角相等等角的补角相等 小诊所 1 30 70与80的和为平角 所以这三个角互余 2 一个角的余角必为锐角 3 一个角的补角必为钝角 4 90的角为余角 5 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关 0 判断下列说法是否正确 温馨提示 0 0 0 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什么 随堂练习 方法一 可利用对顶角相等得出 方法二 可利用补角得出 游戏时间 1 你玩过 抓老鼠 的游戏吗 游戏是 一个小伙伴将照射到室内的光线 图中DO 用平面镜反射到墙上 另一个小伙伴去抓射到墙上的影子 图中OE 平面镜移动 影子也随之移动 这里的 1 2 它们是对顶角吗 1和 BOC呢 你能说出图中与 1相等和互补的角吗 C 1 2 游戏时间 2 你知道吗 打台球的游戏中 台球击到桌沿又反弹回来的路线 就象光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的 下图中是一个经过改造的台球桌面示意图 图中的阴影为6个袋孔 如果一球按图示方向击出去 最后落入第几个袋孔 归纳小结 余角 补角 对顶角的概念 余角 补角 对顶角的性质 1 和为直角的两个角称互为余角 2 和为平角的两个角称互为补角 3 两直线相交有多少对对顶角 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的补角相等 3 对顶角相等 如图 先找到长方形纸的宽DC的中点E 将 C过点E折起任意一个角 折痕是EF 再将 D过点E折起 使DE与HE重合 折痕是GE 请探索下列问题 1 GEF